几种隐私保护信息熵模型

　　隐私保护的研究起步较早，但近年来突然受到产业界和学术界的广泛关注，是因为大数据的不期而至．大数据的迅速发展让学术界始料未及，大数据的理论研究已经落后于产业需求，尤其是隐私保护成为了大数据应用的主要瓶颈，移动网络、社交网络、位置服务等新型应用的推进，使隐私问题更加突出．关于隐私保护目前有两个方向值得关注：一是研究更有效的隐私保护算法：二是研究隐私泄露风险分析与评估，以解决数据的可用性与隐私保护之问的平衡．隐私保护算法目前主要集中在匿名方法，包括K-匿名（K-anonymity）、三一多样性（三一diversity）匿名和t接近（t-close）匿名及其衍生的方法，隐私度量最早起源于相关匿名算法．在匿名隐私保护算法的研究中，不时有学者关注隐私量化问题，尤其是在定位服务领域，位置匿名和轨迹匿名算法已有不少涉及隐私度量的初步研究．然而隐私泄露涉及因素众多，设计有效的隐私保护算法仍然是挑战性问题．但政府及企业数据开放共享中迫切的隐私保护需求，促使我们不得不在可用性与隐私泄露之间寻求一种平衡．要解决这个问题，隐私风险分析及评估不失为一种可行解决方案．但隐私风险分析及评估，尤其是量仳隐私风险，势必会涉及隐私度量问题．从这些分析来看，隐私度量的研究具有十分重要的理论意义和应用价值．

　　信息熵作为信息度量的有效工具，在通信领域已展现出其重要的贡献．隐私作为一种信息。自然可以考虑用熵来量化．为此，不少学者或多或少进行了探索，比如事件熵、匿名集合熵、条件熵等．但其研究还较为零散，更多地是针对某一特定领域，如位置隐私保护，目前还尚未形成统一的模型及体系．其应用范围也受到限制，特别是隐私是具有时空性的，与人的主观感受也有关系，不同的人对同一隐私的认同可能不同．鉴于以上分析，本文旨在参考Shannon信息论的通信框架，提出几种隐私保护信息熵模型，包括隐私保护基本信息熵模型、含敌手攻击的隐私保护信息熵模型、带主观感受的信息熵模型和多隐私信源的隐私保护信息熵模型．在这些模型中，将信息拥有者假设为发送方，隐私谋取者假设为接收方，隐私的泄露渠道假设为通信信道．基于这样的假设，分别引入隐私信息熵、平均互信息量、条件熵及条件互信息等来分别描述隐私保护系统信息源的隐私度量、隐私泄露度量、含背景知识的隐私度量及泄露度量．以此为基础，进一步提出了隐私保护方法的强度和敌手攻击能为的量化测评，力图为隐私泄露的量化风险评估提供一种理论支持．