混沌时间序列预测及其微弱目标信号检测方法的详细说明研究

　　论文综述了混沌研究的发展历史及其意义，归纳和总结了混沌的定义及混沌的基本特征，着重介绍了混沌分析方法及混沌时间序列预测和目标检测方法，阐述了本论文研究的目的和意义。对相空间重构的原理及相空间重构的主要方法进行了详细的介绍，给出了相空间参数确定的主要方法，其中包括确定延迟时间τ的自相关函数法、复自相关法和互信息法;确定嵌入维数m的Cao方法以及延迟时间和嵌入维数同时确定的C-C法，采用C-C法对常见的混沌系统进行了相空间重构，实验仿真结果表明，该方法能够较好的重构出混沌时间序列的相空间。根据Lyapunov指数的原理，采用小数据量法计算最大Lyapunov指数的方法，计算出时间序列的最大Lyapunov指数并判断该系统是否混沌，然后利用Lyapunov指数根据数据序列本身所蕴含的规律对混沌时间序列进行预测，这种预测方法不需要事先建立主观的分析模型，且具有精度高、可信度强的优点，仿真结果表明，该方法能够较准确的计算出混沌序列的最大Lyapunov指数，同时对混沌序列的具有较强的短期预测性。基于混沌动力系统相空间的延迟坐标重构，提出了预测混沌时间序列的Volterra自适应滤波预测法，对多种低维混沌序列采用二阶Volterra自适应滤波器进行预测，对高阶非线性混沌序列采用高阶非线性傅立叶红外滤波器进行预测，实验结果表明，当预测滤波器的长度选择足够大时，采用Volterra自适应滤波器能够有效地预测多维混沌时间序列。在相空间重构理论的基础上，将改进的遗传算法和神经网络结合起来，提出了一种混合遗传神经网络预测混沌时间序列的方法。通过复相关法和Cao方法重构混沌时间序列，利用改进的遗传算法优化神经网络的结构、初始权值和阈值，然后训练神经网络求得最优解。该算法应用到混沌时间序列的预测中，并与BP算法和RBF算法的预测精度进行了比较，仿真结果表明该算法对混沌时间序列具有更好的非线性拟合能力和更高的预测精度。提出了一种基于差分进化RBF神经网络的混沌背景下目标信号检测方法，采用差分进化（DE）算法优化RBF神经网络的中心矢量、基宽度和输出连接权值，对混沌时间序列进行预测，并利用支持向量机（SVM）分类器进行目标检测，对基于传统RBF神经网络检测方法和常用差分进化优化算法的实验仿真结果进行了比较，验证了该方法的有效性。针对混沌海杂波的建模与目标信号检测问题，以相空间重构和模糊理论为基础，提出了一种基于T-S模型的模糊聚类方法对混沌时间序列进行预测和目标检测，利用自适应门限法判决混沌背景下微弱目标信号的有无。在模糊聚类建模中将前件划分和结论参数分开辨识，既简化辨识步骤，又提高模型的泛化能力，同时解决了模糊模型随辨识系统复杂程度提高而规则数增大的问题。与基于RBF神经网络的混沌背景下弱信号检测结果进行比较，仿真结果验证了该方法的有效性。在相空间重构和神经网络的基础上，提出了一种基于自适应变异混合粒子群的神经网络算法。该算法采用基于群体自适应变异和个体退火操作的混合粒子群优化RBF神经网络的参数，通过自适应变异操作和模拟退火算法调整和优化粒子群，提高了算法的全局收敛性。将该算法应用于混沌时间序列的预测和混沌背景下的微弱目标信号检测，仿真结果表明该算法具有很强的非线性预测能力，能够较好的检测出混沌背景下的微弱目标信号。