资料介绍
确定性信号与平稳随机信号的分解或展开已有许多研究,已为众所熟知。这2种信号(包括连续的与离散的、有限的与无限的)有许多共性,可对它们进行统一研究。不过,据文献调研,目前尚未见到这种研究。为此,本文对这2种信号分解进行了统一研究。由于确定性离散信号与平稳随机离散信号(以下均略去“离散”)可分别由(n)与白噪声序列w激励一线性时不变离散系统(以下均简称为线性系统)所产生,所以这2种信号可由线性系统理论统一起来研究。线性系统稳定性分为正则稳定的与边界稳定的,前者为人们熟悉,后者却不熟悉。本文对这2种信号于线性系统正则稳定与边界稳定情况下的信号分解,给出了统一研究结果。对这2种信号的共性,可由数学泛函分析的线性空间理论统一研究。线性空间投影分为正交投影与自投影,前者为人们熟悉,后者却不熟悉,本文对这2种信号于线性空间正交投影与自投影情况下的信号分解,给出了统一研究结果。

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