一种新的胎儿心电图提取算法

针对胎儿心电图提取问题，提出了一种基于峭度和自相关函数联合最大化的算法。该算法充分利用了胎儿心电图与其他源信号(如各种噪声、母体心电图)的统计独立性，以及胎儿心电图在时域上的特殊结构等信息，因而能提取出更加清晰的胎儿心电图。大量的仿真试验表明，该算法能快速有效地提取胎儿心电图，并能有效地抑制许多噪声。
关 键 词 心电图(ECG); 独立分量分析(ICA); 源信号提取; 抑制噪声

A New Fetal Electrocardiogram Extraction Algorithm
MENG Hai-tao1，ZHANG Zhi-lin2
(1. Department of Computer Science, Yancheng Institute of Technology, Yancheng Jiangsu 224003; 2. School of Computer Science and Engineering, University of Electronic Science and Technology of China Chengdu 610054)
Abstract This paper proposes an algorithm for Fetal Electrocardiogram (FECG) extraction, which is based on joint maximization of kurtosis and autocorrelation. It fully exploits the FECG’s special temporal property and its independence on other sources (such as some noise, the maternal electrocardiogram); therefore it is able to extract clearer FECGs, compared with existing algorithms. Extensive experiments show that the proposed algorithm can rapidly and efficiently extract FECGs and greatly reduce lots of noise.
Key words electrocardiogram (ECG); independent component analysis (ICA); source extraction; reduce noise

胎儿心电图(Fetal Electrocardiogram, FECG)是研究胎儿心脏电生理活动的一项客观指标, 反映了胎儿在孕期中的成长和健康状况。由于各种噪声(如母体的心电图(Maternal Electrocardiogram, MECG)、母体的呼吸噪声、电子仪器的热噪声、工频干扰)的严重影响，用常规方法从孕妇腹部体表无损测量的FECG常常既不清晰也难以识别。对此信号处理学界先后提出了多种技术来解决这个问题，如自适应滤波技术[1]、基于奇异值分解的技术[2]等。由于心电图仪所接收到的信号是FECG、MECG、各种噪声和干扰的瞬时线性混合，且这些信号彼此统计独立[3]，用独立分量分析(Independent Component Anaysis，ICA)[4]来分离出FECG，所得结果更加清晰[5-6]，适合临床诊断。但是，从大量接收的混合信号中把所有的源信号都分离出来耗时，计算量较大，因此应当从接收信号中把需要的FECG提取出来。文献[4]提出了基于相关函数最大化的源信号提取算法，该算法简单、运算量小，可以很快地提取FECG，但所提取的FECG中常混有一些低频噪声，效果不太理想。本文在文献[5]的基础上，提出一种改进的基于峭度和自相关函数联合最大化的算法(Joint Maximization of Autocorrelation and Kurtosis，JMAK)。该算法充分利用FECG与其他源信号互相独立并且具有特殊的自相关结构等性质，因而能快速提取出FECG，同时极大地抑制多种噪声。由于采用新的目标函数，该算法对野点具有更强的鲁棒性。
1 算法的推导
文献[2]已证明，FECG的分离问题是一个基于瞬时线性混合模型的独立分量分析问题。

2 仿真试验
试验中所用ECG数据来自文献[6]，它是国际上著名的一个ECG数据集，其采样频率为250 Hz[4]。关于该数据的详细描述参见文献[4-5，7]。由于接收信号1x包含有较明显的FECG，故对其求自相关函数。在区间[0.375, 0.5]之间可找到一个峰值，对应的为0.448 s (相当于112个采样周期)，即为所求的OTD(此时估计的OTD等于真实的OTD)。用本文提出的JMAK算法提取FECG，为10，w的初始值为范数是1的任意列向量，步长*τ0ξμ取为0.1，结果如图1中第二条曲线所示。图1中第一条曲线是采用文献[4]中的算法所得到的FECG。显然，本文提出的算法大大地降低了呼吸噪声的影响，得到的FECG更加清晰。前面曾指出过，对OTD的估计很有可能与真实的OTD有偏差。故在第二个试验中，算法的输入参数OTD取为0.452 s(相当于113个采样周期），其他参数不变，运行本文的算法和文献[4]中的算法进行试验，结果分别如图1中第四条曲线和第三条曲线所示。可见，文献[4]中的算法对OTD的估计误差非常敏感，此时已得不到FECG，而本文提出的算法则对OTD的估计误差有较强的鲁棒性，仍能提取出清晰的FECG。