信号系统与电子电路试题试卷-华南理工大学2004年研究生入学

Ⅰ. 信号与系统(共75分)
一． 求解下列各小题:
1. 画出信号x[n]=(1/2)n u[n]的偶部。（5分）
2. 已知离散序列x[n] = u[n]-u[n-4] , 求序列x[n]的Z变换。（5分）
3. 求连续周期信号x(t)=cos2πt+3cos6πt的付立叶级数ak。（8分）
4. 已知一连续LTI系统的单位阶跃响应s(t)=e-3tu(t),求该系统的单位冲激响应h(t)。（8分）
5. 设x(t)为一带限信号，其截止频率ωm = 8 rad/s。现对x(4t) 抽样，求不发生混迭时的最大间隔Tmax（8分）

二．已知信号h(t)=u(t-1)-u(t-2)，x(t)=u(t-2)-u(t-4) ,求卷积y(t)=h(t)*x(t)，要绘出y(t)的波形。（8分）

三．已知一个因果离散LTI系统的系统函数H(z)=（6z+3）/(6z+2),其逆系统也是因果的，其逆系统是否稳定？并说明理由。（8分）

四． 一个离散因果LTI系统可由差分方程y[n]-y[n-1]-6y[n-2]=x[n-1]描述，
a) 求该系统的系统函数H(z)和它的收敛域；
b) 求该系统的单位脉冲响应h[n]； 
c) 当x[n]=(-3)n, -∞

五． 图题5-1所示系统中，若x(t)的频谱X(jω) 和H1(jω)、H2(jω)如图题5-2所示，若使输出y(t)=x(t)，
① 画出x2(t)的频谱X2(jω)；
② 确定ω2的值；
③ 求出H3(jω)，并画出其波形。（13分）
  图题5-1
 
          X(jω)                         H1(jω)                  H2(jω)
                                                                                                           
  -30π  0 30π  ω      -60π -30π    0   30π 60π ω    -30π  0 30πω

    其中H2(jω)=  (sin15ω)/ω, |ω|≤30π
                   0,           |ω|>30π
图题5-2

Ⅱ. 电子电路(共75分)
六．填空：(共8分)
1． 某二极管D，在常温下反向饱和电流Is=1.9×10-10mA，当正向电压UD=0.6V时电流ID=____________，直流电阻RD=_______,动态电阻rd=_______。(2分)
2． 测得放大电路中BJT的三个电极电流(以流入电极方向为参考正方向)分别为-0.99mA、 -0.01mA、1mA，其电流放大倍数β=_____,α=______。(2分)
3． 某电路输入信号电压为1mV，输出电压为1V, 加入负反饋后，为达到同样输出要加入的输入电压为10mV，该电路的反饋深度=_________________,
 反饋系数=______________。(2分)
4． 由E-NMOS FET构成的对称差分放大电路中，Rd=10kΩ,RL=10kΩ,双端输出方式时, 差模电压增益Avd=100dB；若改接成单端输出方式时, 其差模电压增益Avds1=___________。(2分)

七．某共射电路如图题7，已知三极管的rbb’＝300Ω，rb’e＝700Ω，gm=0.04s不考虑Cb’c，Cb’e＝400pF，图中C1＝2μF，C2＝4μF，Rb＝20kΩ，Rs＝800Ω，Rc＝RL＝2kΩ；（12分）
（1） 计算上、下限截止频率ƒH,ƒL ；
（2） 简要画出幅频、相频特性波特图； 图题7

八． 放大电路如图题8所示，差分放大由FET组成，T1、T2管的互导  图题8

gm＝2mS，T5管的β＝50，rbe＝2kΩ，|UBE|＝0.7V，图中Rd＝10kΩ，R1＝18kΩ, R2＝200Ω，R3＝3.3kΩ，R4＝3kΩ，Re5＝3.3kΩ，RL＝10kΩ，试问：
（1）当输入端为零（ui＝0）时，若要使输出端的静态电压Uo＝0V，RC5应为何值？
（2）求电压增益AU＝uo/ui      （20分）

九. 数制与逻辑代数 (20分)
1．算术式302÷20=12.1在哪种数制中成立。
2．用公式法证明：
十．逻辑电路分析 （15分）
          
根据给出逻辑图与功能表分析图题10-2所示电路。图题10-2

1）分别画出IC1和IC2的状态转移图。
2）如果CP频率fcp=100HZ, 求IC2的QA端输出的脉冲周期和高电平的脉冲宽度。