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多尺度压缩求导的一维图像边缘检测_林克正
多尺度 ［ 3 ］分析 （multi2scale analysis）也称多分辨率分析 （multi2resolution analysis）或多分辨率逼近 （multi2resolution app roximation）。这一概念的提出是小波分析理论的一大突破 ，它揭示了函数结构的自相似性 ，以及小波分析与分形几何 （ fractal geome2 try）的内在联系。1988年 ， Mallat在构造正交小波时提出了多分辨率分析 （或逼近 ）概念。它从空间的概念上形象地说明了小波的多分辨率特性 ，不仅能把以前的各种正交小波基的构造法巧妙地统一起来 ，而且还给出了构造其他小波基的方法。关于多分辨率分析的理解 ，在此以一个三层的分解进行说明 ，其小波分解树如图 1所示。分解具有关系 ： S =A1 +D1 =A2 +D2 +D1 =A3 +D3 +D2 +D1 如果要进一步分解 ，则可以把低频部分 A3 再分解成低频部分 A4 和高频部分 D4 ，以下再分解则依此类推。从该图可以看出 ，多分辨率分析只是对低频部分进行逐步分解 ，而高频部分则不予考虑。
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