资料介绍
河南师范大学高等数学考研试题:河南师范大学
二○○七年硕士研究生入学考试业务课试卷
科目代码: 606 名称: 高等数学 适用专业或方向: 物理各专业
(必须在答题纸上答题,在试卷上答题无效,答题纸可向监考老师索要)
1. 有一膨胀的球体,其体积的变化率为 立方厘米/秒,问当球体半径为2厘米时,半径的变化率是多少?(10分)
2. ,求 dy/dx. (10分)
3.由球的体积去计算球的半径时,若知道球体积的相对误差为1%,那么半径的相对误差将是多少?。(10分)
4.水闸的门为宽20米高16米的矩形,垂直立于水中,若它的上边刚好与水面相齐,求水作用在闸门上的压力。(12分)
5.若 求 。(12分)
6.展开函数 为(x-3)的幂级数,并写出其收敛区间。 (12分)
7.设瓶内热水冷却的速度与水温和室温之差成比例,将温度为100度的开水冲进热水瓶且塞紧塞子后放在20度室内,24小时后,瓶内温度降为50度,问冲进开水12小时后热水的温度是多少度?(15分)
8.求通解: 。(15分)
9.已知线性变换A: ,求(1)它的特征值和特征矢量(2)它的逆变换矩阵。(12分)
10.已知方程 ,导出利用函数 对自变量的偏导数来表达 的关系式。。(12分)
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