资料介绍
描述
什么是李雅普诺夫空间?
由俄罗斯数学家亚历山大·李亚普诺夫(Aleksandr Lyapunov)创建的公式唯一地确定了一个对应于混沌的值,与所考虑的动态系统的行为有关。
颜色阴影截取从零到负无穷大的变量指数。在正值和负值之间,我们发现最亮的颜色和黑色之间的突然过渡。
经典逻辑方程
该模型基于逻辑方程的变体。其中的引擎由一个x值和一个参数组成,通过图中的等式链接。
只要参数保持在 2 以下,系统就是稳定的。随着系统中参数值的增加,它表现出越来越多的吸引子,直到它对大于 3.56 的值表现出自相似和混沌分形行为。
该程序以演示屏幕开始,其中简要描述了 Lyapunov 分形的起源。
通过按桨,您进入下一个屏幕,其中显示了 Lyapunov 集的图形。
详细程度(和执行速度)取决于救助变量,即在确定每个点的值(以及颜色)之前对每个点进行了多少测试。请注意场景的表示如何几乎是三维的。
By appropriately selecting the coordinates of the plane, it is possible to isolate the "self-resembling swallows" characteristics (the entire plane is itself a "swallow").
即使是在整个平面上创建的图像,仅经过 3 次迭代,也足以说明我们面临着一个混沌系统的描述。
使用 500 次迭代的阈值,即使使用 Wio 终端的 320x240 分辨率,也可以获得特别详细的图像。源代码可在github上找到。
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