RC有源滤波器的快速设计分析

　　本课题介绍的钉源滤波器快速设计方法，具有计算简单、元器件少、电路调整方便等优点。通过学习．要求掌握最基本的二阶滤波器设计方法与性能参数测试技术，并具备设计高阶滤波器的能力。

　　一、滤波器的传输函数与性能参数

　　由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通、高通、带通与带阻等四种滤波器，它们的幅频特性如图3．6．1所示。具有理想

　　图3.6.1 滤波器的幅频特性

　　（a）低通 （b）高通 （c）带通 （d）带阻

　　图3.6.2 巴特沃斯响应与切比雪夫响应比较

　　（a）巴特沃斯幅频特性 （b）巴特沃斯相频特性 （c）切比雪夫幅频特性 （d）切比雪夫相颇特性

　　的幅频特性的滤波器是很难实现的，只能用实际的滤波器的幅频特性去逼近理想的。常用的迫近方法是巴特沃斯（Butterwoth）最大平坦响应和切比雪夫（Chebysber）等波动响应。在不允

　　许带内有纹波的应用中，采用巴特沃斯响应的滤波器较好。如果给定阶数n和带内允许的偏

　　差，采用切比雪夫响应的滤波器较好，因其阻带衰减速率比巴特沃斯响应的要大得多，但切比雪夫滤波器的相频特性比巴特沃斯的要差，如图3.6.2所示。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数n越高，幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。因为任何高阶的滤波器均可以用较低阶的滤波器级联实现，故本课题主要介绍具有巴特沃斯响应的二阶滤波器的设计。表3.6.1列出了二阶RC有源滤波器的传输函数，它们的幅频特性如图3.6.1所示。