FilterProTM MFB及Sallen-Key低通滤波

尽管低通滤波器在现代电子学领域的地位越来越重要，但其设计及定型工作仍是冗长乏味且耗时巨大的。FilterPro程序设计用于辅助低通滤波器设计，以实现多反馈(MFB)及Sallen-Key拓扑。本报告可作为FilterPro操作指南，同时还包括了其他方面的问题，记述了设计人员涉足该程序的必备信息以及程序所交付的功能。

FilterPro低通滤波器设计程序 2
巴特沃兹（最大幅度平坦度） 3
切比雪夫（等纹波幅度） 3
贝塞尔（最大时间延迟平坦度） 3
概述 5
巴特沃兹响应 5
切比雪夫响应 5
贝塞尔响应 5
电路实现 6
MFB拓扑 6
Sallen-Key拓扑 7
使用FilterPro程序 7
计算机要求 7
安装 7
入门 7
程序特点 9
打印结果 9
敏感度 9
MFB及Sallen-Key拓扑的fn敏感度 9
Q值敏感度 9
使用敏感度显示特性 10
使用籽电阻(Seed Resistor)设定 10
电容值 11
针对运算放大器输入电容进行补偿——仅用于Sallen-Key拓扑 11
电容选择 11
使用fn及Q值显示 12
运算放大器选择 12
运算放大器带宽 12
运算放大器转换频率 12
UAF42通用有源滤波器 13

电流反馈放大器 13
全差分放大器 13
MFB滤波器响应示例 14
结论 15
图片目录
图1. 偶数阶（4极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于0 dB） 4
图2. 奇数阶（5极点）、3 dB纹波切比雪夫滤波器的频率响应（截止于-3 dB） 4
图3. 图3. 实极点部件（单位增益、一阶巴特沃兹；f-3dB=1/2π×R1×C1） 4
图4. 二阶低通滤波器 4
图5. 三阶低通滤波器 4
图6. 采用层叠复极点对部件的偶数阶低通滤波器 5
图7. 采用层叠复极点对部件+单实极点部件的奇数阶低通滤波器 5
图8. MFB复极点对部件（增益= - R2/R1） 6
图9. Sallen-Key复极点对部件，单位增益（增益=1） 6
图10. Sallen-Key复极点对部件（增益= 1+ R4/R3） 6
图11. FilterPro的屏幕显示，展示了40 dB了益的9极点MFB滤波器 8
图12. 三阶低通滤波器驱动ADC 13
图13. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，
所示为总体滤波器响应 14
图14. 5阶20 kHz巴特沃兹、切比雪夫及贝赛尔单位增益MFB低通滤波器的增益随频率的变化，所示为过渡带
(Transition-band)的详细情况 14
图15. 5阶20 kHz巴特沃兹低通MFB滤波器的阶跃响应 14
图16. 5阶20 kHz 切比雪夫低通MFB滤波器的阶跃响应 14
图17. 5阶20 kHz贝赛尔低通MFB滤波器的阶跃响应 15
图18. 三种20 kHz MFB低通滤波器的实测失真 15
表格目录
表1. 滤波器电路vs.滤波器介数 6

巴特沃兹（最大幅度平坦度）
该类型的滤波器具有尽可能平坦的通带幅度响应。截止频率的衰减设计为–3 dB。高于截止频率的频带衰减具有适中的斜率—— 20 dB滚降每十倍频程每极点。巴特沃兹滤波器的脉冲响应具有适当的过冲(overshoot)及振铃(ring)。
切比雪夫（等纹波幅度）
注释：切比雪夫(Chebyshev)先生的名字还被音译为Tschebychev、Tschebyscheff或Tchevysheff.与巴特沃兹滤波器相比，此类型的滤波器在通带以外的衰减更为陡峭——该优点是以牺牲通带内的幅度变化量（纹波）为代价的。与巴特沃兹及贝赛尔响应（3 dB 衰减位于截止频率处）不同，切比雪夫滤波器的截止频率
定义为响应滚降至低于纹波带的频点。对于偶数阶滤波器而言，所有纹波均高于0 dB了益的直流响应，因此截止频点位于0 dB 衰减处，如图1所示。对于奇数阶滤波器来说，所有的纹波均低于0 dB了益的直流响应，截止频率则定义为低于纹波带最大衰减点（- ripple dB的频点），如图2所示。在极点数量一定时，增加通带纹波可实现更
陡峭截止。相对于巴特沃兹滤波器而言，切比雪夫滤波器的脉冲响应具有更大的振铃。
贝赛尔（最大延迟时间平坦度）

也称为汤姆逊(Thomson)型滤波器。由于其线性相位响应特性，使得此类滤波器具有最优的脉冲响应（最小化过冲及振铃）性能。对于给定的极点数量而言，贝赛尔的幅频响应并不如巴特沃兹平坦，-3 dB 截止频率以外频带的衰减也不如巴特沃兹陡峭。尽管须采用更高阶的贝赛尔滤波器来逼近给定的巴特沃兹滤波器的幅频响应，但考虑到贝赛尔滤波器的脉冲响应保真度，增加一定的复杂性（源于附加的滤波器部件）也是物有所值的。