K-系数变压器的选择和定额

A). 介绍（非线性负载对变压器的影响及应对策略）

大量非线性负载的使用, 使那些伴随正弦电压载入供电系统的非正弦波电流很大，并且是持续快速地增长。这些电流可以描述为基波和高次谐波组成。在电源变压器中，谐波电流的结果是损耗的增加，主要包括因为漏磁场导致的线圈损耗等。 更多的损耗意味着变压器的发热，因此会导致变压器运行温度升高，绝缘老化，以及寿命减短。

因此，有必要减少变压器的最大负载，在实际应用中即对变压器采取降额运行方式，或进行额外的设计考虑以便降低变压器的相关损耗。为方便对变压器的降额估算，我可以采用K-系数法。K-系数的计算可按照负载的谐波分布和附加的涡流损耗计算。 它反映了在传统绕线的变压器中的损耗的增加。为降低此部分损耗，现代变压器采用了变化的线圈设计方式，如箔式绕组或箔式和线绕混合的方式。

B). 变压器的损耗

 
这里:
PC =铁心或空载损耗，
PLL =负载损耗，
PT =总损耗。

铁心或空载损耗是由于铁心的励磁电压产生，尽管励磁电流包含谐波，但通常这部分谐波相对于负载电流和他们产生的损耗是很小的。负载损耗是由于直流损耗，涡流损耗和杂散损耗组成:

 
这里:
I²R =直流损耗
PEC =涡流损耗
PSL = 杂散损耗

直流损耗是由于电流流过线圈产生。这也叫欧姆损耗或直流损耗。欧姆损耗正比于负载电流的平方， 包含了谐波部分，当它与频率无关。它有线圈直流电阻和满载电流决定。没有测试方法可以明确每个线圈的涡流损耗，也不能将变压器的杂散损耗从涡流损耗中分离出来。只能是通过明确总损耗，再将直流损耗从总损耗中减去来得到涡流损耗和杂散损耗的总和。但涡流损耗可以假定跟随额定电流的平方和频率的平方变化。

 
这里:
h = 波次序。
hmax =最高次谐波。
Ih = h次的谐波电流，安培，
IR =额定电流，安培，
PEC,R = 额定电流和频率下的涡流损耗。

涡流损耗取决于与漏磁正交的导体尺寸的平方。 在线圈的端部，磁场弯曲，因此更大的方形导体则与漏磁场的矢量正交。实现初级和次级线圈的等高设计，能够减少集中在线圈端部的涡流损耗。采用箔式绕组或多股并绕的线圈方式可以因此减少涡流损耗。

杂散损耗是由于杂散磁场在铁心，夹件，油罐以及其他钢铁零部件中产生的损耗。杂散损耗将导致变压器的金属结构件的温度升高。对于干式变压器，这部分增加的温度不会影响到线圈的热点温度。杂散损耗很难计算，一般是假定此类损耗是电流平方与谐波频次的乘积的变量。如下式：
 

C). 变压器和K-系数的选择

具体电路环境下应该如何计算K-系值呢？

在选择变压器时有不同的方法计算附加损耗。 这里我们建议采用变压器制造商结合美国UL实验室标准的方法， 即通过计算由于涡流损耗的增加系数来规划变压器的设计，即熟知的“K-系数”。
 
这里:
h =谐波次数
Ih = h谐波电流的对额定电流的分量。

有很多种仪器仪表可以直接读出负载的K-系数。 一旦负载的K-系数已知，那么就可以很简单地从标准的K-系数范围K-4，K-9，K-13，K-20，K30，K40和K-50中规划采用较高一档的K-系数变压器了。

值得注意的是，纯粹的线性负载-即正弦波电流-是K-系数为“1”的负载。大的K-系数指标表明变压器的涡流损耗将是正常基波情形下的涡流损耗的K倍。

D).变压器设计时的考虑

很多变压器制造商开发了应用于非正弦波并优化制造成本的设计，这种设计工艺考虑到了谐波在线圈中的分布并计算了热点温升。涡流损耗的分析可以采用有限元或其它计算机程序。发热的研究则采用在样品机中植入热电藕来测量热点温度以精化计算热点温度的数学模型。

干式变压器的热点温度有时是个有争议的话题，热点，即最高温度点，源于非均衡的热效并且向环境的热传导也不是均衡的。

E).选择实例：是K-13还是K-20变压器？

在100%的50/60Hz的额定基波电流并附加谐波的情况下，变压器应该能够在要求的温升范围内安全运行，选择那种K-系数变压器更适合您的工程应用，则可以参考如下建议：

(A) 当100%的线性负载加上50%的非线性负载时，建议采用K-4变压器
(B) 当100%的线性负载加上75%的非线性负载时，建议采用K-9变压器
(C) 当100%的线性负载加上100%的非线性负载时，建议采用K-13变压器
(D) 当100%的线性负载加上125%的非线性负载时，建议采用K-20变压器
(E) 当100%的线性负载加上150%的非线性负载时，建议采用K-30变压器

从保守的角度，有时有必要采用如上表建议的更高一档的K-系数变压器。