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可编程逻辑器件rPGA（现场可编程门阵列）和CPLD（复杂可编程逻辑器件）越来越多的应用于数字信号处理领域，与传统的ASIC（专用集成电路和DSP数字信号处理器）相比，基于FPGA和CPLD实现的数字信号处理系统具有更高的实时性和可嵌入性，能够方便地实现系统的集成与功能扩展。FFT的硬件结构主要包括蝶形处理器、存储单元、地址生成单元与控制单元。本文提出的算法在蝶形处理器内引入流水线结构，提高了FFT的运算速度。同时，流水线寄存器能够寄存蝶形运算中的公共项，这样在设计蝶形处理器时只用到了一个乘法器和两个加法器，降低了硬件电路的复杂度。为了进一步提高FFT的运算速度，本文在深入研究各种乘法器算法的基础上，为蝶形处理器设计了一个并行乘法器。在实现该乘法器时，本文采用改进的布斯算法，用以减少部分积的个数。同时，使用华莱士树结构和4-2压缩器对部分积并行相加。本文以32点复数FFT为例进行设计与逻辑综合。通过设计相应的存储单元，地址生成单元和控制单元完成FFT电路。电路的仿真结果与软件计算结果相符，证明了本文所提出的算法的正确性。另外，本文还对设计结果提出了进一步的改进方案，在乘法器内加入级流水线寄存器，使FFT的速度能够提高到当前速度的两倍，这在实时性要求较高的场合具有极高的实用价值。
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