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实现数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。利用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用VHDL硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。
2 基本原理
分布式算法（Distributed Arithmetic，简称DA）是一项重要的FPGA技术，广泛应用在计算乘积和之中。该算法基本原理如下：
一线性时不变网络输出：
设系数c［n］是已知常数，x［n］是变量，在有符号DA系统中假设变量x［n］的表达式为：
式中xb［n］为x［n］的第b位，而x［n］也就是x的第n次采样。于是，内积y可以表示为：
分布式算法是一种以实现乘加运算为目的的运算方法。它与传统算法实现乘加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序。该算法利用一个查找表（LUT）实现映射，即用一个2N字宽、预先编好程序的LUT接收一个N位输入向量xb=［xb［0］］，xb［1］，…，xb［N-1］］的映射，经查找表的查找后直接输出部分积。与传统算法相比，分布式算法可极大的减少硬件电路的规模，提高电路的执行速度。
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分布式算法（Distributed Arithmetic，简称DA）是一项重要的FPGA技术，广泛应用在计算乘积和之中。该算法基本原理如下：
一线性时不变网络输出：
设系数c［n］是已知常数，x［n］是变量，在有符号DA系统中假设变量x［n］的表达式为：
式中xb［n］为x［n］的第b位，而x［n］也就是x的第n次采样。于是，内积y可以表示为：
分布式算法是一种以实现乘加运算为目的的运算方法。它与传统算法实现乘加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序。该算法利用一个查找表（LUT）实现映射，即用一个2N字宽、预先编好程序的LUT接收一个N位输入向量xb=［xb［0］］，xb［1］，…，xb［N-1］］的映射，经查找表的查找后直接输出部分积。与传统算法相比，分布式算法可极大的减少硬件电路的规模，提高电路的执行速度。
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