基于Altera的DSP Builder工具箱的伪随机序列产生器设计方法

摘 要： 简要分析了伪随机序列中应用广泛的m序列，Gold序列及平衡Gold码的概念、原理和应用。提出了一种基于Altera的DSP Builder工具箱的伪随机序列产生器设计方法，并通过设计实例，说明这种方法在简化设计难度、提高设计速度和灵活性等方面的优点和应用价值。并提出了其仿真和FPGA实现的基本方法。
　　关键词： DSP Builder；m序列；Gold序列；平衡Gold码
　　在扩展频谱通信系统中，伪随机序列起着十分关键的作用。在直接序列扩频系统的发射端，伪随机序列扩展信息序列的频谱，在接收端，伪随机序列将扩频信号恢复为窄带信号，进而完成信息的接收。因此，伪随机序列产生器是扩频系统的核心单元。伪随机序列具有理想随机序列的性质，易于产生，具有随机性和尽可能长的周期，使第三方难以从扩频码的一小段去重建整个码序列，具有双值自相关特性等。理想随机序列在工程上无法应用，实际上所用的均为伪随机序列。伪随机序列主要有：m序列、Gold序列、R-S码、复合码以及混沌序列等。
　　1 m序列基本原理
　　m序列又称最长线性反馈移位寄存器序列，它具有平衡性、移位可加性、游程特性及很好的相关性能，广泛应用于直接序列扩频系统。一个典型的m序列组成如图1所示。
　　
　　由反馈移位寄存器产生的序列，取决于反馈系数，对于此反馈移位寄存器，反馈逻辑为：
　　
　　上式即为序列的特征多项式。（cn，cn-1，…，c0）为反馈系数，其取值为“0”或“1”，“1”表示该反馈支路连通，“0”表示该反馈支路断开。m序列的反馈系数与其寄存器级数对应关系可由查表获得，据此，便可以构造任意级m序列。
　　2 Gold序列基本原理
　　扩频通信中，不仅要求伪随机序列具有随机性好、周期长、不易被敌方检测等特性，而且要求有尽可能多的可用的伪随机序列，以便进行多址通信和组网运用。Gold序列便具有此特性。GOLD R指出：“给定移位寄存器级数为n时，总可以找到一对互相关函数值最小的码序列，采用移位相加的方法构成新码，其互相关旁瓣都很小，并且自相关函数和互相关函数都是有界的”。这一对互相关函数最小的序列称为m序列优选对，是指在m序列集中，其互相关函数最大值的绝对值小于某个值的两个m序列。设序列{a}是对应于n阶本原多项式f（x）产生的m序列，序列{b}对应于n阶本原多项式g（x）产生的m序列，当它们的互相关函数值Rab（τ）满足不等式（2）：
　　
　　则由f（x）和g（x）产生的m序列{a}和{b}构成一优选对。m序列优选对可由查表获得。
　　Gold序列的产生方式有并行和串行两种方式。由两个码长相等、码时钟速率相同的m序列优选对模2和构成Gold序列的方法为并行方式，每改变两个m序列相对位移就可得到一个新的Gold序列。将产生两优选对m序列的本原多项式相乘，展开后，按此多项式构成2n级Gold序列产生器的方法为串行方式。