快速傅里叶变换

快速付里叶变换:一、快速付里叶变换FFT
有 限 长 序 列  通 过 离 散 傅 里 叶 变 换 (D F T) 将 其 频 域  离 散 化 成 有 限 长 序 列 . 但 其 计算 量 太 大, 很 难 实 时 地 处 理 问 题   , 因 此 引 出 了 快 速  傅 里 叶 变 换(FFT) .
 FFT 并 不 是 一 种 新 的 变 换 形 式 ,它 只 是 DFT 的 一 种 快 速 算 法 . 并 且 根 据 对 序 列 分 解 与 选 取 方 法 的 不 同 而 产 生 了 FFT 的 多 种 算 法 .
 FFT在离散傅里叶反变换   、 线 性 卷 积 和 线 性 相 关 等 方 面 也 有 重 要 应 用.。
二、FFT产生故事
      当时加文(Garwin)在自已的研究中极需要一个计算付里叶变换的快速方法。他注意到图基(J.W.Turkey)正在写有关付里叶变换的文章，因此详细询问了图基关于计算付里叶变换的技术知识。图基概括地对加文介绍了一种方法，它实质上就是后来的著名的库利(Cooley J.W)图基算法。在加文的迫切要求下，库利很快设计出一个计算机程序。1965年库利--图基在<计算数学>、Mathematic of Computation 杂志上发表了著名的“机器计算付里级数的一种算法”文章，提出一种快速计算DFT的方法和计算机程序--揭开了FFT发展史上的第一页，促使FFT算法产生原因还有1967年至1968年间FFT的数字硬件制成，电子数字计算机的条件， 使DFT的运算大简化了。
三、本章主要内容
1.直接计算DFT算法存在的问题及改进途径。
2.多种DFT算法(时间抽取算法DIT算法，频率抽取算法DIF算法，线性调频Z变换即CZT法)
3.FFT的应用