应用改进遗传算法的电力变压器优化设计

应用改进遗传算法的电力变压器优化设计
(1. 重庆大学电气工程学院,重庆400044 ;2. 重庆市杨家坪供电局信息中心,重庆400050)
摘　要:为了提高遗传算法在电力变压器优化设计中获得全局最优解的能力,对传统遗传算法的编码方案、遗传算子以及约束条件、适应值函数等方面进行改进研究,提出了一种改进遗传算法,并应用经典数学函数进行验证,结果表明改进遗传算法具有较高的寻优效率。在此基础上提出了适应于求解多目标优化的改进遗传算法,并将改进遗传算法首次应用于S9 系列电力变压器的单目标和双目标的优化设计中。应用实例表明,文中提出的改进遗传算法( IGA) 具有更强的全局寻优能力和更高的求解精度,对电力变压器的优化设计效果明显。
关键词:电力变压器;优化设计;改进遗传算法
中图分类号:TM41 文献标识码:A

　电力变压器的优化设计是指在满足规定的电磁性能指标条件下,确定某一(如材料成本、10 年变电成本等) 目标,运用一定的优化算法,寻求出最优的产品设计方案。它在数学上可归结为约束非线性的混合离散规划问题,其目标函数的解具有多极值的复杂特点,并且目标函数和约束函数是设计变量的隐含形式。从文献报道来看,对该类优化问题,文献[ 1 ]提出采用循环遍数法,但是由于该方法受到维数的限制,难于解决工程实际优化问题;在此基础上文献[2 ]提出了离散规划算法,然而由于算法本身采用了差分法近似计算目标函数的梯度,带来优化结果精度较低;文献[ 3 ]采用改
进复合算法对电力变压器进行优化设计,但是最终还涉及到设计变量的圆整问题,往往造成设计方案并非最优甚至是不合格方案。近年来,随着模拟进化算法在工程优化领域中的广泛应用,樊叔维和J . W. Nims等人将遗传算法用于电力变压器的电磁设计中,取得了较好的优化结果[4 ,5 ] ,但应用中存在遗传算法求解效率低、过早收敛于局部极小点,难于保证最终求得问题的全局最优解或全局近似最优解。文献[ 6 ]将模拟退火算法用于电力变压器的优化设计中,这是基于纯随机方式下寻优的,尽管文献采取了一些改进措施,计算量仍然较大,并且也容易陷入局部最优,同时该文献仅限于电力变压器理论模型的优化,对应用于实际电力变压器的优化设计还有待进一步的研究。

为了提高遗传算法在求解实际电力变压器优化设计时最终获得全局最优解的能力和求解精度,笔者结合电力变压器设计特点,对遗传算法从编码方案、遗传算子以及约束条件、适应值函数的处理等方面作了改进研究, 形成了改进的遗传算法( Improved GeneticAlgorithm , 简称IGA) ,通过典型数学算例仿真并与文献[4 ]的结果进行比较,验证了IGA 的全局寻优能力和收敛性能;文中还结合多目标优化的变加权系数理论,提出了适应于求解多目标优化的改进遗传算法,并将IGA 应用于S9 - 10 kV 电力变压器的单目标和双目标的优化设计中。应用实例表明,得到的最优解满足所有约束和生产工艺要求,而且材料成本、变电成本或两者成本都比原实际设计有所降低,优化结果已直接用于电力变压器的设计制造中。