互感的测量

互感的测量

一、实验目的
　　1、学习电感线圈的直流电阻和自感的测量方法；
　　2、学习交流电路中耦合电感线圈的互感系数的测量方法；
　　3、了解间接测量中测量误差的传递方式；
　　4、对各种测量方案进行比较，学会选择电路参数测定的最佳方案。

　　二、原理说明

　　图6.12.1

　　在图6.12.1中带*的两个端点称作耦合线圈的同名端，L1、L2是耦合线圈的自感系数，R1、R2 是线圈的电阻（图中没有标出来），M为互感系数。

　　1、测定电阻及自感系数的方法
　　可以用直流法测量电感线圈的电阻，用频率为ω的正弦交流电源测量线圈的自感。
　　2、测定互感系数的方法
　　从实验原理中知道，互感系数可以用多种方法来测量。
　　方法一：通过测量副边线圈的开路电压来测量线圈的互感系数M1 。

　　如图6.12.2连接实验线路，在线圈L1的1-1’端口施加正弦激励电源，测出电流I1和副边的开路电压U2K，则 。然后将线圈L2的2-2’端口施加正弦激励电源，测出电流I2 和1-1’端口的开路电压U1K，计算 。试比较M12和M21的大小，并求出算术平均值，记作M1= 。

　　图6.12.2 开路电压法测量互感系数

　　方法二：正向串联法测量互感系数M2。

　　如图6.12.3（a）连接线路，并施加正弦交流电源于1-2’端口，测出电流I和电压U的值，则记则

（a）正向串联 （b）反向串联

　　图6.12.3 等效电感法测量互感系数

　　同理如果将两个线圈反向串联，如图6.12.3（b）所示，这时同样记 ，则 从上式可以看出，只要预先测出R1、R2和L1、L2 后，即可求得互感系数M2 或M3。

　　方法三：利用正、反向串联的等效电感之差求互感系数M4。
　　3、互感测量是一种间接测量，以下分析测量M时误差的传递。这里只考虑系统误差而不考虑随机误差。
　　因为，则有要注意上式中后两项前面的负号，因为误差本身带有正负号，即正负的不确定性，因此事实上括号内的各项之间并不能相互抵偿，必须采用绝对值相加的方法来计算。
　　按照同样的方法可以分析M2和M3的误差。以M2为例，经分析知：
　　如果测量时能够保持电压（电流）的大小不变，并使用同一电压（电流）表在同一量程下测量，则可保证电压（电流）的基本误差性质相同，这时上式中每个小括号内的后两项与第一项之间就可以相互抵偿，从而使总误差减小。

　　三、实验任务
　　1、测量线圈的自感L1、L2和互感M。
　　实验中所用的两个互感耦合的线圈相对位置已固定，将线圈1通过220/16V单相变压器降压后再接至电源控制屏的单相可调电源输出端，调节电源输出电压，使通过线圈1的电流不超过500mA，线圈2开路，用交流电压表测出U2，用交流电流表测出I1，计算出线圈1对线圈2产生的互感M12，实验线路及数据表格自拟。
　　2、将线圈1和线圈2位置互换，线圈1开路，调节电源控制屏输出电压，使通过线圈2的电流不超过300mA，重复任务1中的测量步骤，计算出线圈2对线圈1的互感M21，实验线路及数据表格自拟。
　　3、将两个线圈串联，测出等效电阻、等效阻抗，计算等效电感和线圈间互感，实验线路及数据表格自拟。
　　4、将两个线圈串联方向反一下，重复上述的测量和计算（请注意调节变压器，保持电流值基本相等）。
　　5、根据任务3和任务4中测得的等效电感之差再求互感。
　　6、根据任务3、任务4的实验数据判别互感线圈的同名端，确定任务3和任务4哪一次为正向串联，哪一次为反向串联。

　　四、实验仪器设备
　　1、数字万用表
　　2、电工综合实验台
　　3、DG10互感线圈实验组件
　　4、DG11单相变压器实验组件

　　五、预习思考及注意事项
　　1、熟悉实验任务中的各实验线路，写好实验计划书。
　　2、确定实验各次测定的顺序，以及各种方法中电流的大小及各电压参数。
　　3、若已计算出L正和L反，可否计算出M的值，如何计算？
　　4、在测量线圈等效电阻时，用万用表电阻档测量好，还是用电压电流表测量好？为什么
　　5、本实验中哪些因素会影响测量结果的误差？在这些因素中，哪些是互相独立的，哪些是相关的，以便使其在结果中抵消这一部分？　　6、实验过程中，通电线圈的温度变化主要影响实验的哪项参数？应采取什么步骤消除或降低其影响？

　　六、实验报告要求
　　1、画出各测量线路图；
　　2、记录实验数据，分析计算各测量结果的误差；
　　3、对几种互感系数的测量方法进行计算和比较、分析；
　　5、对互感的误差传递公式进行推导，确定测量互感系数时的不确定度；
　　6、总结实验心得体会和对该实验的建议。