基于模糊PID控制的永磁同步电动机控制系统设计与仿真分析

1 引言

永磁同步电机(PMSM)具有强耦合、参数时变、非线性等特点，且系统运行时受到不同程度的干扰，因此很难满足现代工业对高性能PMSM伺服系统的控制要求，尤其在精度、可靠性等性能上。PMSM伺服系统是一个包含电流(转矩)环、速度环和位置环的三闭环控制系统。采用矢量控制可改善系统内部电流(转矩)环的性能囝。位置环和速度环实现系统的精确定位和对输入信号的快速跟踪。速度控制器研究较多的控制策略有神经网络控制、滑模变结构控制、多种控制策略的复合控制等。其算法都比较复杂，不利于电机数字化控制的实时性。模糊控制采用以系统误差和误差变化为输入语句变量的二维模糊控制器结构形式，能够处理受控对象的不确定特性，具有实现方法简易、运算快速、实时性强等特点，系统能够获得良好的动态特性．但静态特性不能令人满意。将模糊控制与PID控制相结合，设计模糊PID速度控制器，使系统既具有模糊控制灵活而适应性强的优点，又具有PID控制精度高的特点。系统仿真及实验结果表明该控制策略具有良好的控制效果。

2 模糊PID控制器的设计

2.1 控制器结构

设计应用于速度环的模糊PID控制器采用广泛应用的二维模糊控制器，其一个输入变量是电机输出转速反馈值与给定转速间的误差E。另一个输入变量是转速误差的变化率EC，即单位时间内转速误差的差值。输出端设计为多输出，由于模糊PID控制器是在传统PID控制的基础上加入了模糊控制，故只需在传统PID调节参数的基础上稍作修正即可，于是取传统PID控制器的3个参数P，I，D的修正值△Kp，△Ki；△Kd作为模糊控制器的输出。

2.2 确定隶属度函数

记E，EC，△Kp，△Ki，△Kd的模糊变量为e，ec，kp，ki，kdo如模糊子集为(NB(负大)，NM(负中)，NS(负小)，ZO(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)}。选择输入量e，ec隶属度函数为高斯型。e的中间密以增加稳态精度；输出kp，ki，kd的隶属度函数为三角形。

2.3 模糊控制规则的确定

模糊控制规则由一系列关系词连接而成。最常用的关系词有if-then，also,or和and，根据应用中的经验，确定各输出量与输入量的模糊控制规则分别如表1-3所示。模糊推理合成规则遵循极大-极小合成规则，并采用Mamdani型模糊推理算法。

表1 Kp模糊规则表

表2 Ki模糊规则表

表3 Kd模糊规则表

2.4 确定输出量的去模糊化方法

模糊控制算法给出的控制量(精确量)，还不能直接控制对象，实际输出需进行去模糊化处理。将其转换到控制对象所能接受的基本论域中去。去模糊化处理算法采用质心法。

2.5 Matlab辅助模糊咖控制器的设计

在Madab仿真系统中建立模糊控制器，然后与传统的PID控制器结合，构成模糊PID控制器。由于模糊控制器的输入、输出必须是模糊量，因此对输入进行模糊化。对于速度环PID控制器，取输入量速度误差和速度误差变化率的基本论域为-[50，+50]，[-500，+500]，取Kp，Ki，Kd的基本论域为[-0.2，0.2]，[-0.1，0.1]，[-0.01，0.01]。将模糊控制器和PID控制器连在一起，构成模糊PID控制器。如图1所示。

图1 模糊PID仿真模块

3 仿真结果与分析

在Matlab／Simulink环境下。建立PMSM伺服系统仿真模型，对速度环模糊PID控制器的模糊控制策略进行仿真。电机参数为：额定功率75 kW，额定转速2 000 r·min-1，定子电阻R=79.063 9 mΩ，交、直轴电感分别为Ld=2.206 mH，Lp=3.881 mH，转动惯量J=0.05 kg·m2，极对数p=4，额定转矩Te=358 N·m，φ0=557.88mT。图2a，b为所设计模糊PID控制器和经典PID控制器下的电机转速的阶跃响应。图2c，d示出起动带负载T1=158N·m，速度n1=1000r·min-1，在t=0.04 S时刻负载突变为T2=358 N·m时，电机的转速和转矩特性。对比可知模糊PID控制比常规PID控制的转速响应时间短，并且超调量明显减小，在0.04 s负载发生波动过程中，转速能快速平稳地稳定为1 000r·min-1，改善了系统的抗干扰能力。

图2 仿真波形

4 实验结果

图3为电机在t0时刻带负载启动．从零加速到给定转速800r·min-1，到t1时刻转速和转矩达到稳定。在t2时刻突减负载的电机转速和转矩实验波形。可见电机在带负载状况下，转速响应速度很快，且基本无超调。当负载突变时，转速在小范围波动后虽没Matlab仿真理想，但仍快速稳定在给定值。实验证明，系统具有很好的动、静态性能，从而验证了模糊PID控制器在转速调节环节中的良好控制性能。

图3 实验波形

5 结论

研究了基于模糊PID控制策略的永磁同步电动机速度复合控制器。系统采用DSP为主控芯片，主回路由二极管全桥不控整流、电容平波及滤波电路、IGBT逆变输出构成。仿真和实验结果表明：所设计的复合控制器提高了系统的速度响应，使系统具有良好的动静态性能。满足高精度伺服系统的需求。