三道与收敛域有关的题目和详细解答资料概述

拉氏变换和z变换中，收敛域都是一个重要的概念。这也是复频域分析与频域相比增加的一个内容。为什么有收敛域的问题呢？是因为我们要处理无限长信号，所以，变换公式中积分/求和限是无限的，就有一个是否收敛的问题。如果信号都是有限长的，就不存在收敛不收敛的问题了。

下面看几道与收敛域有关的题目。

题目一：

【分析】

【答案】B

上题改编自一道考研题，原题如下图，但很不幸，这道题有问题。

分析如下：

【结论】题目错误！！

题目二：

【分析】

此题也是改编自一道考研题，很不幸的是，那也是一道错题，如下图：

在考研如此严肃的场合，出现这样的低级错误实在是不应该。

题目三：

【解答】

（1）错误。

如果h(t)为时域有限长信号，则H(s)的收敛域为整个s平面，与已知“一个极点在s=-2”矛盾。

（2）错误。