如何解决角度误差过大而无法精确定位

汽车航位推算(DR)导航系统采用一个陀螺仪(gyro)来推算车辆的即时航向。借助该信息再加上行驶的距离，导航系统可以正确确定车辆的位置，即使卫星信号因拥挤的城区环境或隧道而受阻时亦是如此。在 DR 导航中使用陀螺仪的一个重大挑战是，卫星信号可能会丢失较长时间，结果使累积角度误差过大而无法精确定位车辆。本文为这个问题提出了一种简单的解决办法。

DR 导航的工作原理

图 1 所示为 DR 导航的基本工作原理。一个陀螺仪测量车辆的旋转速率，单位为度/秒。代表车辆即时航向的角度通过计算旋转速率的时间积分而求得。结合航向和行驶距离，可以确定车辆的位置，如图中的红线所示。

图 1. DR 导航的工作原理

使用数字陀螺仪时，积分速率可以表示为速率样本和与采样间隔之积：

其中，ri 为陀螺仪检测到的速率，n 为样本数，τ 为采样间隔。随时间累积的角度误差可以表示为：

其中，ei 为各样本的速率误差， n 为样本数， τ 为采样间隔。根据该公式，随着所需积分时间变长，累积误差变大，如图 2所示。这些速率样本（用带 ADXRS810 高性能角速率传感器的评估板测得）模拟的是共含有 3300 个速率样本的 DR 导航系统。蓝线表示陀螺仪速率样本；红线表示累积角度误差。显然，累积角度误差随时间而变大。

图 2. 使用 ADXRS810 评估板测得的速率。（注：角度误差未按比例绘制。）

用低通滤波器(LPF)缩短积分时间

降低角度误差的传统方法将重点放在减小 en上，但当今的数字陀 螺仪的速率误差规格已处于非常低的水平。例如，ADXRS810 的灵敏度为 80 LSB/°/秒，失调为±2°/秒，抗冲击性为 0.03°/秒/g ，改善空间有限。另外，en 的补偿算法非常复杂。与诸如电子稳定控制(ESC)等其他应用相比，DR 导航系统中的陀螺仪可以长期运行，例如车辆行驶通过长隧道时 GPS 信号就不会丢失。在 DR 导航应用中，较长的运行时间会导致角度误差变大。

如果可以缩短积分时间，则可以显著降低累积角度误差。当陀螺仪不旋转时，速率输出较小，但因陀螺仪噪声的影响，输出不是零。ADXRS810 具有超低的陀螺仪噪声和超高的灵敏度，只需设置相应的阈值，即可轻松过滤掉数字域中的噪声。这一过程等效于低通滤波，因为与旋转导致的速率输出相比，陀螺仪速率噪声处于高频区。

图 3 所示为图 2 的 LPF 版本，其中，小于 1°/s 的所有速率样本均归零处理，因此在速率积分时忽略不计。剩下的积分时间，被认为是有效积分时间，只相当于总积分时间的 16%左右。如此可以大幅缩短积分时间。结果，累积角度误差也显著降低，如图中的红线所示。

图 3. 使用 ADXRS810 评估板和数字 LPF 测得的速率。（注：角度误差未按比例绘制。）

图 4. 未经过滤的车载陀螺仪速率样本。（注：角度误差未按比例绘制。）

在实际应用中，车辆方向盘一般位于零度处。因此，可以通过忽略来减少陀螺仪速率的有效积分时间，如图 3 所示实验中所做的那样。图 4 所示为来自真实车载测试的陀螺仪速率样本。

在隧道中行驶大约 180 秒，则需要 180 秒的速率积分时间。如果不使用 LPF 过程，则 180 秒内累积的误差可能高达 4°，该值太大，导致无法正确确定车辆在隧道中的位置。采用 LPF过程，将阈值设为 0.5°/秒，则有效积分时间缩短至 84 秒，减幅达 53%左右。累积误差降至约 0.5°，如图 5 所示。设置 LPF阈值时，可以根据具体应用所需要的精度来定。

结论

如今的数字陀螺仪具有出色的规格特性，因此，其性能的提升余地有限。在车载 DR 导航系统以及要求长积分时间的其他应用中，通过设置 LPF 阈值来缩短积分时间是一种简单但有效的精度提升方法。

5. 使用 LPF 后的车载陀螺仪速率样本。（注：角度误差未按比例绘制。）

ADXRS810 高性能、低成本数字陀螺仪采用 ADI 公司的新型MEMS 技术，是车载 DR 导航应用的上佳选择。该陀螺仪采用超小型封装，具有低失调、低噪声和高速率灵敏度的特点。采用芯片集成温度补偿技术，无需使用外部温度传感器，同时简化了温度补偿算法。其超高的抗冲击和抗振动能力对汽车应用具有十分重要的意义。

作者简介

Ben Wang [[e-mail]]是 ADI 公司中国深圳的现场应用工程师(FAE)，毕业于湖南大学。他于 2009 年 6 月加入 ADI 公司，此前在National Semiconductor 工作过六年。