机器学习成为材料科学中复杂数据分析和信息挖掘的有力武器

导语

探索相变和构建相图对于凝聚态物理和材料科学至关重要，是理论和实验领域广泛研究的焦点。相变研究通常需要运用散射、热力学、模拟等综合手段描述相变时序参量的变化，对于序参量未知的体系，传统方法十分局限。最近西安交通大学杨耀东课题组的李玲龙与橡树岭国家实验室Kalinin小组合作，在新发表的Science Advances文章中创新性地提出运用机器学习算法，对扫描探针尖端探测体积下压电弛豫的动力学响应进行数据挖掘，在序参量未知的情况下，确定了纳米尺度的结构相变。这一研究成果实现了序参量缺失情况下的相变表征，为材料科学中高维复杂数据的信息挖掘、分析提供了新颖独特的解决方案。

对于使用机器学习算法构筑相图的设想，研究人员首先在二维Ising模型中，构建了该系统在撤去激励磁场后随时间弛豫的多维度数据集，并采用K-means算法处理得到分类簇，发现其以顺磁-铁磁相界分为三个簇，如图一所示。由此，其可行性在模拟数据集中得以证实。

图一K-means聚类算法处理Ising模型数据集。

A：三个簇k=0，1，2中数据向量的数量随温度的变化。B：簇中心的向量。C:簇中数据向量数构建的铁磁-顺磁转变相图。

随后在实验研究中，研究人员通过扫描探针加载脉冲电压，以激励弛豫铁电体PMN-PT中微区压电响应的弛豫信号（激励电压波形如图二A所示），并根据不同脉冲偏压和温度，使用频带激励信号增强技术获得多维度的压电弛豫信号数据集。主成分分析（PCA）作为一种无监督学习算法，能有效针对高维数据进行降维处理。研究人员使用PCA算法，分别获得了数据集的特征值和特征向量。在特征值的突变界面（图二C的黑色虚线），明确指出了相变发生的信号。

图二 频带激励压电力显微镜获得多维度的压电响应弛豫数据集，以及其主成分分析结果。

A：用于压电弛豫测量的波形。B：PCA得到的特征向量。C：PCA得到的特征值。

进一步使用K-means算法处理偏压-温度多维度数据，根据每一条数据在簇分类中的落点以及簇中包含数据向量的数量，得到偏压-温度维度的相图，如图三B所示。在临界温度70℃左右，落在簇k=0和簇k=1的数据向量的数量发生明显改变，直接对应着材料的两种单斜相MB-MC相变。

图三 K-Means聚类结果。A:簇中心向量。B：根据簇中数据落点量构建的偏压-温度相图。

研究工作创新性地采用无监督机器学习算法分析电压-热激励下压电弛豫的高维数据集，自动识别材料的相变过程，构建了弛豫铁电晶体的电压-温度相图。尤其在面向序参量缺失（或不可知）的体系时，相较传统的曲线拟合方法，为微观（电场）-宏观（温度）的实验数据集的分析提供了更普适的、全局的方法。更重要的是，这一研究方法不受限于数据维度和测量手段，使得机器学习成为材料科学中复杂数据分析和信息挖掘的有力武器。