模拟IC工程师都不知道的Cross高级玩法

Cross 函数经常被用来处理仿真波形，从而获得波形通过某个特定阈值时对应的x轴数值。

在Number of occurrences”限定为“single”的情况下，通过变换“Edge Number”，能得到何种功效呢？

“Edge Number”的含义

“Edge Number”你填写过什么值呢？它的含义是什么呢？

简单而言，“Edge Number”指定cross函数将返回第几个信号沿通过给定阈值时对应的x轴数值。当这个参数为正数时， 从左往右数 ；当参数为负数时， 从右往左数 。例子如下图所示：

理论看完了，大家可以想想“Edge Number”为啥会如此设置，有哪些具体应用实例呢？尤其还能写“负数”的“Edge Number”。

例子****1：POR的释放时间

普通青年知道的。。。

POR（Power On Reset)作为一个常用的模拟模块，用来检测电源上电的情况。在上电过程中，当电源电压小于给定阈值时，POR输出高电平。当电源电压高于给定阈值时，POR输出低电平。

当POR的输出没有毛刺（Glitch）的时候（如下图所示），可以通过获取第一个下降沿的时间来获得POR的释放时间。对应的cross函数为：

cross(VT(“/POR”), 0.5, 1,“falling”, nil, nil, nil)

资深工程师所考虑的。。。

但是当POR的输出有毛刺时，特别是毛刺的个数不确定时（受到工艺，电压或者温度的影响），那么通过使用负值的“Edge Number”参数来获取最后一个下降沿，则是一个很好的方法。

cross(VT(“/POR”), 0.5, -1 ,“falling”, nil, nil, nil)

例子2： 闭环负反馈系统的相位裕度

普通青年知道的。。。

对于一个闭环负反馈系统，一个重要指标就是系统的稳定性。这个指标通常是通过“相位裕度”来衡量的。

相位裕度的计算是，当环路增益为1（0dB）时，对应的相移和180度之间的差值。大多数仿真工具中，默认计算相位裕度的方法为（例如：调用“phase Margin”函数）：

如在下图所示的开环频响波形中：

首先获得单位增益频率，UGF， (Unit Gain Frequency)

UGF = cross(Gain, 0, 1 ,“falling”, nil, nil, nil)

此后计算相位裕度

PM = 180 – (Phase(0) –Phase(UFG))

其中Phase(x)是给定频率下，对应的相移。

这里需要注意的是，在获取UGF时，是通过cross函数选则增益曲线中从左往右的第一个过零点。

资深工程师所考虑的。。。

下面考虑这样一种情况（简化起见，相位曲线没有做出针对性调整）

如上图所示，当增益曲线随频率增加，穿过0dB线后，由于高频零极点的存在，再次上升，并产生一个大于0dB的尖峰。

如果仍然采用默认的相位裕度计算方法，以从左往右的第一个过零点为UGF，那么在上述情况下，会获得一个错误的相位裕度。并且因为这个开环增益在更高频率上仍有单位增益，此时可能由于大于180度的相移，而最终造成闭环后系统开始震荡。

解决方法很简单，仅仅需要把cross函数中的“Edge Number”参数从“1”，改为“-1”即可:

UGF = cross(Gain, 0, -1 ,“falling”, nil, nil, nil)

PM = 180 – (Phase(0) –Phase(UFG))

这样，永远是最高频的一个增益过零点被记为UGF。

在上面的例子中，“EdgeNumber”的参数可以为正数，也可以为负数，那么这个参数可不可以为零呢？答案是可以的。

对应开篇举得正弦波的例子，当使用“0”作为cross函数的参数时，函数返回的是一个“list”，里面包含了波形所有通过给定阈值时对应的x轴的数值，而次序是从左往右。如下图所示的CIW窗口。Cross函数和他的返回值依次给出。

这里简单说明下，“list”是SKILL语言中的一个数据类型，可以理解为数列。而Cadence中的API都是通过SKILL语言给出的。而且大家常用的OCEAN也是SKILL中的一部分。

如果以“0”作为“EdgeNumber”参数的cross函数，在ADE（L/XL/GXL）的表达式中直接使用，会得到“evalerr”。这是因为“list”不是ADE（L/XL/GXL）接受的数据类型。

在ADE（L/XL/GXL）可以输出的结果要么是波形（waveform），或者是个实数。在上面的截图中，cross函数是在CIW窗口中直接输入的，这个时候Cadence把他当作SKILL脚本来处理。这里返回值的类型不受限制。

那么以“0”作为“EdgeNumber”参数的cross函数有用么？答案是：非常有用。

例子3：POR的输出是否有毛刺

资深玩家所知道的。。。

为什么要设置函数来检查POR的输出是否有毛刺呢？第一个是为了效率，例如在处理大量仿真结果的时候（2000 个Monte Calro仿真），已经无法来肉眼检查每一个波形；第二个是为了可靠性，假如毛刺很靠近第一个下降沿，如果没有充分的放大，就会很容易的漏掉。

如何来实现检查毛刺的函数：

length函数是SKILL语言中的一个基本函数，它可以用来获取一个“list”中有多少个项。那么通过length和cross函数的组合：

length( cross( VT(“/POR”), 0.5, 0 , “falling”, nil, nil, nil) )

则可以获取POR的输出中有多少个下降沿。

当下降沿个数大于1时，则表示有毛刺的产生。

除此之外，还可以利用如果以“0”作为“Edge Number”参数的cross函数获取电荷泵每个周期输出电荷的数量，然后以波形的方式输出。

由此可以很直观的观察各种外界环境（PVT）对电荷泵输出能力的影响。这样的后处理会稍微复杂一下，没有办法通过几个简单函数的组合在ADE的表达式中实现。

需要通过SKILL语言，把他包装成“User Defined Skill Function”，然后在Calculator中调用。