RTK定位技术原理和误差分析

一、背景

前文《深度剖析GNSS高精度定位原理》介绍了高精度卫星定位技术相关原理，本文继续展开介绍RTK定位原理及误差解析。目前主流民用卫星定位技术在城市这种复杂场景下的定位精度通常为几米到几十米，而实现一些特殊应用的理论定位精度要逼近厘米级。那么该如何实现定位精度数量级的提升？

我们不妨从定位信号的整个生命周期去考虑精度问题，如图1为卫星信号从卫星发射到接收机接收的整个传播路径。我们可以将该路径内的误差来源分为三类：与卫星有关的误差，例如卫星轨道误差、卫星星历数据误差、卫星钟差等；与传播路径相关的误差，例如电离层/对流层延时、多路径效应等；与接收设备有关的误差，例如接收机钟差、接收机内部噪声等，还有一些影响较小的误差比如相对论效应、潮汐效应、测量噪声等。

图1定位误差

虽然以上误差来源较多，但经过模型修正后，可在一定程度上抑制噪声，当我们去量化这些噪声时，我们可以得到如图2所示的噪声分布（限定为复杂场景）。可以看出，对我们室外场景定位精度影响最大的是传播路径相关的误差，例如在一些遮蔽环境内（单/双边楼、立交桥下等），我们的设备收到的卫星信号受遮挡、多路径效应影响较深，信号质量较差，自然就无法进行有效定位。

图2 GNSS信号观测偏差

为了尽可能提升定位精度，我们引入RTK定位技术，RTK定位技术凭借着基准站的引入，可以在一定程度上降低环境对定位的影响，同时减少星历数据、卫星钟差、电离层延时、对流层延时引起的定位误差。但RTK并不是万能的，虽然其定位精度可达到厘米级，但并不意味着其定位精度时时刻刻都保持厘米级，那究竟是为什么？本文笔者将从原理出发，浅析RTK定位技术的关键技术及其误差来源。

2、RTK定位技术原理

本章将从RTK定位系统组成原理及RTK定位算法实现原理两个方面去尝试解析RTK定位技术的相关原理性内容。

2.1 RTK定位系统组成原理

RTK定位技术（Real Time Kinematic）本质是一种GNSS(全球导航卫星系统, Global Navigation Satellite System)网络载波相位差分定位技术，其定位精度通常可达到厘米级。在实际应用中，基于RTK定位技术的定位系统通常由三部分组成：基准站、差分数据通信链、移动站。其中，基准站通常架设在高精度与高可靠性的已知点上，提供质量较好的GNSS观测信号；差分数据通信链通常为4G/5G网络或电台等；移动站为终端设备（待测设备）。RTK定位系统的定位过程可概括为：基准站首先将自己观测的GNSS载波相位观测值及站点坐标，通过数据通信链实时发送给周围工作的移动站。移动站数据处理模块使用动态差分定位的方法确定移动站相对基准站的坐标，然后根据基准站的坐标反算自身的瞬时坐标，即可获得最高厘米级精度的位置坐标。上述内容有些晦涩难懂，那我们不妨用一张图片（图3）试着阐述一下RTK定位系统的定位过程。

我们假设小绿和小橙是一对好朋友，有一天他俩一起相约去郊外写生，突然他们看到远处的摩天轮非常好看，他们决定把这个摩天轮画下来。但这难倒了小绿，因为他有500°的近视，而且又没戴眼镜，完全看不清摩天轮的细节。正当小绿犯难时，小橙灵机一动告诉阿绿一个绝佳的方法。小橙说：“我视力非常好，看的清摩天轮的细节，不如我大声告诉你摩天轮有什么内容，你在你模模糊糊看到的摩天轮的基础上，依据我说的内容去丰富一下细节吧！”就这样，两人顺利完成了对摩天轮的写生。

图3小绿和小橙

在上面的这个例子中，小橙扮演的角色就是RTK定位系统中基准站的角色，而小绿扮演的就是移动站的角色，两人交流的声音其实扮演的是差分数据通信链的角色，看清摩天轮的细节其实类比了基准站/移动站观测卫星的行为，小绿对摩天轮的写生过程类比了RTK定位系统的定位过程。通过上面的例子可以看出，流动站（也就是我们的设备）往往在城市中定位时很难有效地观测卫星，也就是说观测值往往都携带着一些误差，很像近视的同学摘掉眼镜看到的世界--不能说是看不到，只是看不清；那基准站的作用就是请一个视力很好的同学去观测同一个物体，在RTK定位系统中，“视力很好”其实代指观测能力强，观测能力强不仅体现在基准站硬件性能较好，而且基准站一般放置于空旷地带，以期获得更好的“视力”。

2.2 RTK定位算法实现原理

本节我们RTK算法为基础，从工程实现的角度去讨论RTK定位算法的实现原理，RTK定位算法流程如图4所示。

图4-RTK定位算法流程图

①共星选择

共星选择本质上是对基准站、移动站与卫星星历三者间接收到的有效卫星集合做交集，其中有效卫星是指卫星信号的信噪比、周跳等信息符合要求。举个例子，基准站接收到1、2、3、4、5号卫星，移动站接收到1、2、3号卫星，卫星星历有1、2、3、4号卫星，那么共星选择得到的结果即为1、2、3号卫星。关于卫星星历的相关概念，可以参考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/401508120

②单差/双差计算

单差计算是指基准站与移动站在单一时刻对同一颗卫星测量值的一次差分，其目的是用来根除测量值中的卫星钟差、卫星端硬件延迟等，同时在一定情形下，可以基本消除大气延时误差。这么说可能比较抽象，我们用图5说明单差是如何计算的。

图5-单差示意图

图6中，测站点K是我们的基准站，测站点L是我们的移动站。从图中可以理解上述提到的基准站与移动站在单一时刻对同一颗卫星进行测量，那么什么是差分？以及差分能够得到什么？这需要从一个观测方程说起。设在综合考虑各项误差的条件下，载波相位观测方程如图4所示：

图6-载波相位观测方程表达式

因此，不同的站点对同一颗卫星都可以构建一个载波相位观测方程，进一步地，测站点K与测站点L载波相位观测方程做差，可以得到如图6所示方程。

图7-单差载波相位观测方程

可以看到，卫星钟差、卫星端硬件延迟等可以被消除。我们不妨抽象一下，假设载波相位观测方程表达式是一个一元一次线性方程：

测站点K与L做差：

参数b就被消除掉了。因此，我们可以看出，单差或者说是差分技术在RTK领域的作用是消除一些不重要的误差项。

与单差计算类似，双差计算涉及两个接收机在同一时刻对两个卫星的测量值，它对两个不同卫星的单差之间进行差分，可以消除接收机钟差等，其示意图如图8所示。

图8-双差示意图

③整周模糊度解算与RTK算法解的形式

整周模糊度又称整周未知数，是RTK定位算法求解中的重中之重，本节仅从原理层面出发尝试阐明整周模糊度的基本概念及其与RTK算法解的形式之间的关联。首先，我们需要明确一点，载波、信号、相位、相位差四者之间的联系与差异。载波在本文中指的是通信领域的载波，其通常为一个固定频率的波，并无实际意义，只有当信号（说成信息更为准确）加载到载波上（称为载波调制），载波变成调制波后才具备一定的意义。举个例子，载波像是一辆自行车，信号就像是骑行人，如果没有人骑这辆车，那么这辆车不会产生任何价值，只有当骑行人骑上了这辆车，车的载体意义才会被凸显。相位是指一个波在特定时刻在它循环中的位置，相位差是指两个波相位间的差值。同样的举个例子，小绿和小橙每天都上班8小时，小绿早上九点到公司上班，下午五点下班，在这个循环里（9：00-17：00）任一时刻小绿的状态都是他的相位，小橙九点半才到公司，所以小绿和小橙的相位差为半个小时。图9表现了相位差的相关内容。

图9-相位差

那整周模糊度与这些有什么关系呢？以GPS信号为例。首先，GPS信号是以载波的形式向外广播的；其次，由于发送时刻与接收时刻间存在延时，即传输需要一定时间，所以接收到的信号相位是不一致的，这里就存在相位差，那么到底差多少就是整周模糊度求解的关键了。我们同样举一个例子：

GPS广播的载波信号为正弦波，如图10所示。假设S时刻为卫星广播GPS信号的初始时刻，接收机1接收时刻为A时刻，A时刻对应的相位相距S时刻正好为一个周期的一半（正弦波中为180°），所以接收机与卫星相距半个载波波长；接收机2接收时刻为B时刻，B时刻与A时刻相似，同样对应的相位相距S时刻正好为一个周期的一半，但B与S的距离不再是半个波长，而是（N+半个波长），这个N是个未知数，也就是我们要求解的整周模糊度。为什么这个整周模糊度求解那么重要呢？GPS双频信号中L1频段载波频率为1575.42MHz，L2频段载波频率为1227.60MHz，对应的波长为19cm与24.4cm，那么也就是说上述N这个未知数如果估算出现1的误差，导致最终定位精度会损失几十厘米，由此可见整周模糊度解算的重要程度。

图10GPS广播的载波信号

进一步地，对RTK定位有所了解的同学知道RTK定位解的形式有三种，即为浮点解、固定解，浮点解精度通常为几十厘米（分米级），固定解精度通常可达到厘米级。通过上面整周模糊度解算可以看出，当算法可以准确解算出（固定住）整周模糊度参数时，这时相位间引起的误差通常为厘米级别，由此定位精度通常可达到厘米级，也就出现了固定解；当无法有效解算出（固定住）整周模糊度参数时，这时通常为浮点解。（注：单点解通常和浮点解、固定解同时被提到，但单点解不需RTK定位技术便可解出，其本质为卫星信号直接解出的定位结果，精度通常为几米到几十米。）

3、RTK定位误差浅析

“RTK定位误差为厘米级。”这句话不完全准确，RTK定位精度在有限条件下是可以达到厘米级精度，但如果你认为RTK定位时时刻刻都是厘米级精度，那可就走入了一个误区。RTK定位误差来源众多，本章仅从RTK定位系统、卫星接收数量及质量两个直观方面去浅析RTK定位误差。

3.1、RTK定位系统误差浅析

我们回到图1的那个例子，在那个场景中，如果小绿要实现最后对摩天轮的写生，其实中间有很多条件必须要满足。比如，小绿要明确听得到小橙的指示才能完成写生，这映射了实际RTK系统中的通信链路，假设小绿不仅眼睛近视，耳朵还不是很好使的话，自然就听不到小橙的指示，在实际系统中，移动站有可能自身信号接收能力较差，尤其是我们的设备有时行驶到信号不好的地段，自然就收不到基准站广播的信息，所以也就无法进行后续的定位解算；假设小橙小绿所处环境非常嘈杂，小橙说的指示小绿很难听得清，同样也无法有效地完成写生，在实际系统中，这种无法听得清表征为信号的信噪比较小，及信号中混入了许多噪声，导致解析时无法有效的复原GPS的信号，同样导致无法进行后续的定位解算；假设上述两个条件都不会发生，但小绿小橙两人距离较远，小橙看到并传递的是另一个地方的摩天轮的信息，那小绿接收的便是一个错误的信息，在实际系统中，基准站与移动站的距离通常限定在10公里之内，如果接收的基准站信息是10公里外的，那么基准站观测的卫星数据便不可再作为移动站的参考，系统会默认没有收到基准站数据，自然也无法进行后续的位置解算。所以，RTK定位系统是一个严谨、精密的定位系统，任何一个点出现异常都会导致最终的定位精度陡降。

3.2、卫星接收数量及质量的影响

卫星的接收数量直接影响了定位的精度。我们尝试用一个例子去阐明这背后的逻辑。假设小绿所处一个完全陌生的环境，他不知道自己所在的位置，但他可以获得小橙们的位置，这个时候怎么才能通过小橙们的位置获取自己的位置？小绿想到一个好办法，他要求小橙们依次进行鼓掌，通过声音的差异，反推自己位置。假设每个小橙相距1米。当1、8号小橙时，小绿通过声音得知自己的位置在1号、8号中间，也就是1米-8米之间的任意一点，此时他的定位精度为8米，当小橙越来越多时，即1号到8号间每一米都有一个小橙，此时小绿判断他处于4号、5号小橙中间，此时定位精度可提升至1米。由此可见，小橙越多，分布的越细密，小绿的定位精度则越高。同理，在RTK定位中，卫星数量越多，可构建的单差、双差则越多，定位精度自然就会得到相应的提升。

讲完了卫星数量的重要性，那我们开始探讨一下收到卫星数量的约束条件。众所周知，例如GPS卫星、北斗卫星时时刻刻都在设定的轨道内围绕着地球做周期运动。在我们的接收设备中，总计可接收不超过32颗GPS卫星的相关信息、64颗北斗卫星的相关信息等。但这并不意味着，我们的接收设备可以时时刻刻都收到这么多卫星的相关信息。举个例子，我们白天可以看到太阳，晚上可以看到月亮是因为太阳与月亮只有在特定时刻才会出现在我们的上空，卫星同理，只有当卫星处于接收机上空时，才可能收到这颗卫星的相关信息，所以在不同时刻收到的卫星数量是动态的，或多或少。

那么当卫星正好处于接收机上空时，就一定能收到这颗卫星的相关信息嘛？答案是否定的。通过上一节，我们知道GPS信号的载波波长为十几厘米，通常GPS卫星高度为2万千米，也就是说，当GPS卫星广播一条信息时，这个波长仅为十几厘米的波需要历尽电离层、对流层、云层等等“磨难”才能来到你身边，且必须具备足够的“能量”才能被接收机感知到，假设在传输路径中遇到一些遮挡，那接收机自然就无法有效接收到相关信息。这像极了唐僧师徒四人去西天取经，如果路上哪个妖怪一不小心把唐僧给吃了，那这个取经团队自然就无法取得真经。

如果可以收到一些卫星的信息，那么定位精度一定会高吗？换句话说就是接收到的卫星信息一定是有效的嘛？答案依旧是否定的。我们知道，在室内、隧道里等等遮蔽环境下，卫星定位通常会失效，因为卫星信号极难穿墙，所以基本上无法接收到卫星信号。定位设备应用场景通常为城市，在城市中会出现楼宇的遮挡，树荫的遮挡等等，这些因素都会导致接收的卫星信号质量较差，最终导致定位精度不高。进一步地，卫星的分布对定位精度也有很深的影响，在定位领域，通常使用几何精度因子DOP值来衡量卫星的分布，如果DOP值不符合预期，定位精度自然很差。

通过上述浅析RTK定位系统、卫星接收数量及质量两者对RTK定位精度的影响，可以看出，RTK定位通常可以在空旷、通信覆盖较高的地段提供稳定、良好的定位精度，在一些复杂场景下，定位精度依旧无法达到厘米级。但可以通过软硬件的优化，不断地使复杂场景下的定位精度稳定、可控。

四、总结

本文从系统及算法工程实践层面浅析了RTK定位原理，并对RTK定位的误差进行简单分析。RTK定位技术在实时高精度定位领域具有广泛的应用前景，尤其在测绘、农业、建筑和自动驾驶等领域。通过理解RTK的原理、系统配置和误差源，我们可以更好地应用这一技术，提高定位精度，满足不同应用的需求。未来，随着技术的不断进步，RTK定位将继续发展，为更多领域带来精准的位置信息。

审核编辑：汤梓红