纯电阻电路的功率因数

一、纯电阻电路

纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。

1、纯电阻电路的功率

在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:

P R =uRi=(U~Rm~sinωt)^2^/R

由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。平均功率又称有功功率，用P表示。

电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:

P=URI=I^2^R=U~R~^2^/R

2、纯电阻电路的功率因数

在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。

二、纯电感电路

由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。

1、纯电感电路的功率

纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。无功功率用字母QL表示。QL的大小为：

Q L =ULI=I^2^X~L~=U~L~^2^/X~L~

为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。

必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。

2、纯电感电路的功率因数

在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。纯电感通过交流电时，只有无功功率Q L ，有功功率为零，即P=0。因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。

三、纯电容电路

由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。

1、纯电容电路的功率

在纯电容电路中，电容器是时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，因而电容器不消耗有功功率(平均功率)，在一个周期内的平均功率为零。

和纯电感电路相类似，为了衡量电容器和电源之间的能量交换，用瞬时功率的最大值来标志其交换的规模，并称之为无功功率，用QC表示，它的数学式为:

Q C =UCI=I²X~C~=U~C~^2^/X~C~

无功功率QC的单位也是乏（var）。

2、纯电容电路的功率因数

在数值上，功率因数等于有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。纯电容通过交流电时，只有无功功率Q C ，有功功率为零，即P=0。因此纯电容电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。