从虚断与虚短的方面分析基本运放电路

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反相放大电路

图中运放的同向端接地Vp=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

I1 = (Vi - V-)/R1 ................a

I2 = (V- - Vout)/R2 ............b

V- = V+ = 0 .......................c

I1 = I2 ...............................d

求解上面的初中代数方程得Vout =

(-R2/R1)*Vi

这就是我们平时所说的反向放大器的输入输出关系式了。

很简单吧？既然讲到了反相放大电路，很容易想到应该会有同相放大电路，那我们接着来看看同相放大电路又是怎么样的吧。

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同相放大电路

图中Vn与Vp虚短，

则 Vp = Vn .......................a

因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2 的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：

I = Vout/(R1+R2) ............b

Vi等于R1上的分压， 即：

Vi = I*R1 .........................c

由abc式得:

Vout = Vi*(R1+R2)/R2

这就是同向放大器的输入输出电压关系了。

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电压跟随器

当同相放大电路中R1 = R2 = 0 就产生了一种特殊用法，我们称之为电压跟随器，很明显，我们可以知道，它的输入与输出是一样的，你可能会想，既然这样，那我们用它有意义吗？当然有，现实生活中任何一种应用电路都不可能凭空出现，运放电路具有输入阻抗高，而输出阻抗低的特性，使用一级跟随器可以避免电路中由负载的变化而引起输出量的变化，以使负载效应最小化。这样在电路中它就相当于一个隔离器或缓冲器，能保证我们电路功能的稳定。可以理解吧？

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加法电路

图中，由虚短可知：

Vn= Vp = 0 ..................a

由虚断及基尔霍夫定律（不知道这是啥的可以先不管或百度一下，或者类比一下中学知识并联电路的欧姆定律）可知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故

(V1 – Vn)/R1 + (V2 – Vn)/R2 = (Vn –Vout)/R3 ......................b

代入a式，b式变为

V1/R1 + V2/R2 = Vout/R3

如果取R1=R2=R3，则上式变为

-Vout=V1+V2，

这就是所谓的加法器了。

有了加法电路，那肯定就少不了减法电路吧，减分电路又是怎么样的呢？现在一起来看看。

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减法电路

图中由虚断可知，通过R2的电流等于通过R3的电流，同理通过R1的电流等于R4的电流，故有

(V2 – Vp)/R2 = Vp/R3 ................a

(V1 – Vn)/R1 = (Vn - Vout)/R4 ...b

如果R2 = R3， 则

Vp = V2/2 ..................................c

如果R1 = R4， 则

Vn = (Vout + V1)/2 ....................d

由虚短知 Vn = Vp .....................e

所以 Vout = V2-V1 这就是传说中的减法器了。

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积分电路

图电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等。

由虚断知，通过R的电流与通过C的电流相等。

通过R的电流

i = V1/R

通过C的电流

i = CdUc/dt = -CdVout/dt

所以

Vout = ((-1/(R*C))∫V1dt

输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U，则上式变换为

Vout = -Ut/(RC)

t 是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

同样的道理，有积分电路就有微分电路，那微分电路又是怎么样的呢，我们一起来看看。

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微分电路

图中由虚断知，通过电容C和电阻R的电流是相等的。

由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：

Vout = -i * R = -(R*C)dV1/dt

这是一个微分电路。

如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。