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球坐标系

将电流元沿球坐标的Z轴放置，中心位于原点，如图所示，因为电流元上电流分布为理想的线电流，则有，利用磁矢位“A”的求解公式，可得：

可知，由于电流“J”的方向沿z方向，所以磁矢位“A”的方向也只有z方向的分量。依据上式中定义的“H”与“A”的关系，可以计算出“H”的分布为：

即磁场“H”只有“”方向分量，再依据maxwell方程，即可求出空间电场“E”的分布：

即电场“E”只有“R”和“”方向的分量。至此，就完成电流元空间电磁场分布的计算。

功率流

随着时间的推移，电流元产生的电磁场从场源向外空间传播，形成电磁波。电磁波向外传播的过程中伴随着的能量的传递，坡印廷矢量表征的就是电磁波传播的过程中的功率流密度，其定义为：

可知，坡印廷矢量沿“R”方向为实数，而沿“”方向则为虚数 ，表明电磁波传播的过程中，沿径向确实存在着能量的流动，而沿环向，能量则是以“电场储能”和“磁场储能”的形式不断的转化。实功率密度表示为：

场的分区

电磁场的分布与距离电流元的距离“R”存在着密切联系，距离的远近决定了场分布的主要形式有所不同。

近区场

近区场指的是，即（但），在此区域，电场和磁场的表达式可近似表示为：

可知，磁场为纯实数，电场为纯虚数，因此坡印廷廷矢量为纯虚数，表示近场区的能量传递形式主要以“电场储能”与“磁场储能”相互转换的形式存在。

可知， 电场只有“ ”方向分量，磁场只有“”方向分量 ，其表达式仅相差“”倍，且电场与磁场均为纯虚数，则坡印廷矢量为纯实数，即远区场的能量传递形式主要以电磁辐射为主。对于天线电性能的研究，我们主要考察还是远区场的辐射特性，其电场方向图为下图所示的“纺锤形”，磁场的远区场强分布形式与电场一致，区别在于方向与电场方向相垂直。

振子方向图

- 基本磁振子的辐射

依据对偶原理，通过“基本电振子”的场分布形式，可以直接获得基本磁振子的辐射特性：

对比基本电振子的远区场分布，电场和磁场的方向图因子（反映了方向图的形）没有变，只是电场的方向变成了沿“”方向，而磁场的方向变成了沿“”方向。

基本缝隙的辐射

基本缝隙等效

依据巴比涅互补原理， 基本缝隙与基本电振子互补 ，要想求的基本缝隙的辐射特性，我们先计算一下基本电振子的辐射特性。

由于互补的基本电振子为无限薄的片状振子，其截面周长可视为2d，于是基本电振子上的面电流密度以及电流可表示为：

可知基本磁振子的辐射取决于振子表面的切向电场" Et" ,而对于基本缝隙，如果缝隙上的外加电压为，，则有：

对比磁振子的方向图特性，可知：1）基本缝隙天线的辐射的方向图与基本磁振子的辐射方向图一致；2）电场与磁场的方向相替换。

基本面元的辐射

等效原理

面天线通常由金属面S1和初级辐射器组成，假设封闭曲面S将空间分成为两个区域，其中区域Ⅰ包含源，区域Ⅱ不包含源，面天线的辐射问题就转化为口径S2的辐射， 依据惠更斯-菲涅尔原理，将口径面分割成许许多多面元，这些面元称为惠更斯元 。

惠更斯元

面元上的等效电流和等效磁流为：

在E面上（yoz平面），辐射电场的组成包括两个方面，等效电流产生的电场以及等效磁流源产生的电场，其中等效电振子产生的辐射电场为：

等效基本磁振子产生的辐射电场为：

考虑到，，以及和，并令dS=dxdy，则总的辐射电场可以表示为：

坐标关系

同样地，也可以得到H面上的远区辐射场为：

这表明惠更斯元在E面和H面远区辐射场具有完全一致的形式 ，可以统一写为：

其方向图如图所示，可知，不同于偶极子阵列的对称指向，基本面元最大增益指向一个方向。

基本面元的方向图

三、工程参数

如图所示，天线作为连接微波器件和自由空间的纽带，在研究其功能特性时，我们既需要关注其作为微波元器件的**“电路参数” ，还需要关注其作为向自由空间辐射电磁波的 “场参数”**，同时将二者联系起来的则是决定其上电流分布的结构物理参量，这也正是天线的分析需要使用基于“麦克斯韦方程”的场分析方法，同时还需要“等效电路”的分析方法。