电感基础知识

电感是电路中常用的器件，尤其是和电容匹配起来使用，形成LC谐振电路。 这节我们看看电感到底是怎样的一个器件。

一、基础

感应电动势E

大小：

N为感应线圈匝数，ΔΦ/Δt 磁通量的变化率

方向：

利用右手螺旋定则确定感应电流方向。 伸出手掌，让磁感线穿过手心，手掌垂直，指向导线运动方向，四指并拢，感生电流由感生电压产生，而后就可以判定感生电动势方向了。

2. 楞次定律

楞次定律：闭合导体回路中的感应电流，其流向总是企图使感应电流自己激发的穿过回路面积的磁通量，能够抵消或补偿引起感应电流的磁通量的增加或减少。

楞次定律的本质：导线切割磁场，产生感生电动势，电场产生电流，电流产生安培力，安培力阻碍导线的运动。

1.电感

电感是可以把电能转化为磁能而存储起来的元件，单位亨，H。

这里有个视频，蛮有意思的：

二、公式推导

1. LC谐振频率

网上较多的教程是从共振的角度来解释谐振频率的，即容抗和阻抗相同，当频率低的时候感抗小容抗大无法谐振，当频率大时感抗大容抗小，无法谐振。

现在我们从另一个角度来解释谐振频率怎么来的。

一开始假设C的电压为 U C ，电路中的电流为0。 注意由于LC在同一个回路中，所以电路中的电流是时时刻刻相同的，即以下两式子中的电容中的I(t)和电感中的I(t)相同

电容放电的公式：

方程的通解为：

因为角频率为

所以

2.当LC以串联形式出现在电路中时

电路中的阻抗如下，谐振频率下接近于短路，相当于带通滤波器

3.当LC以并联形式出现在电路中时

电路中的阻抗为，谐振频率下接近于断路，相当于带阻滤波器

今天分享就到这里，这节没有采用LTspice仿真，但上述结果是推导出来的，应该不会有错，后续我们再仿真看看是否符合预期。