典型元部件的传递函数

典型元部件的传递函数（1）

电位器：把线位移或角位移变换为电压量的装置；在控制系统中，单个电位器用作信号变换装置，一对电位器可组成误差检测器。

当电位器无负载效应时，电刷角位移θ(t)与输出电压U(t)的关系曲线为一条直线；

式中K=E/θmax，是电刷单位角位移对应的输出电压，称电位器传递系数；E是电位器电源电压；θmax是电位器最大工作角；

对上式求取拉氏变换，可得到电位器传递函数：

说明电位器的传递函数是常数，对应标准型中m=n=0；

用一对相同的电位器组成误差检测器时，输出电压为：

K是单个电位器传递系数，Δθ(t)= θ2(t)- θ1(t)是两个电位器电刷角位移之差，称为误差角；

因此，以误差角为输入量时，误差检测器的传递函数与单个电位器传递函数相同，

负载效应引起的测量精度：

设电位器输出端接有负载电阻RL，电位器电阻为Rp，求电位器输出电压：

当RL>10Rp时，上式可以近似用线性关系表示：

测速发电机：

测量角度并将角度转换成电压量的装置。在控制系统中常用的有直流和交流测速发电机。测速发电机的转子与待测轴相连接，在电枢两端输出与转子角速度成正比的直流电压。

式中，θ(t)是转子的角位移，ω(t)=dθ(t)/dt是转子角速度，K是测速发电机输出斜率，表示单位角速度输出电压。

在零初始条件下，求拉氏变换可得到直流测速发电机的传递函数为：

公式对应的传递函数方框图分别为：

交流测速发电机:结构上，它有两个互相垂直放置的线圈，其中一个是励磁绕组，接入一定频率的正弦额定电压，另一个是输出绕组，当转子旋转时，输出绕组产生与转子角速度成比例的交流电压U(t)，频率与激磁电压频率相同，旋转变压器可实现此功能。