寻找两个正序数组的中位数

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题目描述

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

示例1:

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例2:

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示:

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

C++题目源码:

解决方案一:

//中位数的理解:
//有序序列
//总数是奇数
//1 2 3 4 5     5/2 =2
//总数是偶数
//1 2 3 4 5 6   6/2=3   (3+4)/2.0=3.5
//合并两个有序序列
//查找中位数即可
class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
{
        //合并得到一个有序序列
        vector<int> result;
        for(auto& v:nums1)
        {
            result.push_back(v);
        }
        for(auto& v:nums2)
        {
            result.push_back(v);
        }
        sort(result.begin(),result.end());
        //分为奇数和偶数的情况输出中位数即可
        int length=result.size();
        if((length+1)%2==0)    //奇数个长度
        {
            return result[length/2];
        }
        else
        {
            int pos=length/2;
            return (result[pos-1]+result[pos])/2.0;
        }
    }
};

解决方案二:

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2)
    {
        vector<int> result(nums1.size()+nums2.size());
        if(nums1.size()==0)
        {
            copy(nums2.begin(),nums2.end(),result.begin());
        }
        else if(nums2.size()==0)
        {
            copy(nums1.begin(),nums1.end(),result.begin());
        }
        else
        {
            merge(nums1.begin(),nums1.end(),nums2.begin(),nums2.end(),result.begin());
        }
        int pos=result.size()/2;
        return pos!=0&&result.size()%2==0?(result[pos-1]+result[pos])/2.0:result[pos];
    }
};