电容的伏安关系及实际电路模型

电容的伏安关系

由于电荷的公式如下图

通过变换得到电流，电压，电容之间的数学关系。

如上图微分形式的伏安关系揭示的电容特性：

（1）电容元件有隔断直流的作用。 电压不变（直流电）流过电容的电流就为零。

（2）电容两端电压U(t)必定是时间t的连续函数，从而可以知道电容两端的电压不能发生突变。

对电容的微分公式进行变换，

让后进行积分可以得到电容的积分形式。

上图式子中U(0)是初始电压。

电容的实际电路模型

随着频率的不断增加，在高频信号下,很多器件失去了原有的特性,电容呈现的特性就不再是电容的特性，因此在实际电路中我们要知道电容的实际电路模型的样子。

实际电容器模型

C：电容器的标称值。

ESR：等效串联电阻。 理想值为0 ，陶瓷电容器具有最佳的ESR（通常为毫欧级）。 钽电解电容器的ESR为数百毫欧，而铝电解电容器的ESR为欧姆级。

ESL：等效串联电感。 理想值为0，ESL范围在100pH至10nH之间。

Rp：并联泄露电阻（或称为绝缘电阻）。 理想值为无穷大，其范围可以从某些电解电容器的数十兆欧，至陶瓷电容器的几十千兆欧。

绝缘电阻很大，把它忽略后可以看作是一个RLC串联谐振电路，当频率达到谐振频率时阻抗最小。

当XLXC呈感性，换句话说频率高到一定时，电容将成感性。 自谐振频率点是区分电容是容性还是感性的分界点，高于谐振点时，“电容不再是电容”，因此退耦作用将下降。 实际电容器都有一定的工作频率范围，在工作频率范围内，电容才具有很好的退耦作用。 ESL是电容在高于自谐振频率点之后退耦功能被消弱的根本原因。 阻抗与频率之间的关系如下图。

10uF 电容器的阻抗与频率之间的关系