电路分析的基本方法与规律

欧姆定律

欧姆定律是电子技术中的一个最基本的定律，它反映了电路中电阻、电流和电压之间的关系。 欧姆定律分为部分电路欧姆定律和全电路欧姆定律。

1.部分电路欧姆定律

部分电路欧姆定律的内容是：在电路中，流过导体的电流 I 的大小与导体两端的电压 U 成正比 ， 与导体的电阻 R 成反比， 即

也可以表示为 U = IR 或

部分电路欧姆定律的几种使用方式如图1-1所示，部分电路欧姆定律在实际电路中的计算如图1-2所示。

在图1-2所示的电路中，如何求B点电压呢? 首先要明白，求 某点电压指的是求该点与地之间的电压 ，所以B点电压 U B 实际就是电压 U BD ，求 U B 有以下两种方法。

方法一：U B = U BD = U BC + U CD = U R2 + U R3 =（7+3）V=10V

方法二：U B = U BD = U AD -u AB = U AD -U R1 =（12-2）V=10V

2.全电路欧姆定律

全电路是指含有电源和负载的闭合回路。 全电路欧姆定律又称闭合电路欧姆定律，其内容是：闭合电路中的电流与电源的电动势成正比，与电路的内外电阻之和成反 比， 即

图1-1 部分电路欧姆定律的几种使用方式

图1-2 部分电路欧姆定律在实际电路中的

全电路欧姆定律的使用如图1-3所示。

根据全电路欧姆定律不难看出：

1)在电源未接负载时，不管电源内阻多大，内阻消耗的电压始终为0，电源两端的电压与电动势相等。

2)当电源与负载构成闭合电路后，由于有电流流过内阻，内阻会消耗电压，从而使电源输出电压降低，内阻越大，内阻消耗的电压越大，电源输出电压越低。

3)在电源内阻不变的情况下，如果外阻越小，电路中的电流越大，内阻消耗的电压也越大，电源输出电压也会降低。 由于正常电源的内阻很小，内阻消耗的电压很低，故一般情况下可认为电源的输出电压与电源电动势相等。

图1-3 全电路欧姆定律的使用

利用全电路欧姆定律可以解释很多现象。比如旧电池两端的电压与正常电压相同，但将旧电池与电路连接后除了输出电流很小外，电池的输出电压也会急剧下降，这是由于旧电池内阻变大的缘故;又如将电源正、负极直接短路时，电源会发热甚至烧坏，这是因为短路时流过电源内阻的电流很大，内阻消耗的电压与电源电动势相等，大量的电能消耗在电源内阻上并转换成热能，故电源会发热。

电功、电功率和焦耳定律

1.电功

电流流过灯泡，灯泡会发光;电流流过电炉丝，电炉丝会发热;电流流过电动机，电动机会运转。由此可以看出， 电流流过一些用电设备时是会做功的，电流做的功称为电功。用电设备做功的大小不但与加到用电设备两端的电压及流过的电流有关，还与通电时间的长短有关。电功可用下面的公式计算：

W = UIt

式中， W 表示电功，单位为J; U 表示电压，单位为V; I 表示电流，单位为A; t 表示时间，单位为s。

电功的单位为J，在电学中还常用到另一个单位：千瓦时(kWh)，俗称为度。1kWh=1度，kWh与J的关系是

1kWh=(1×10 3 )W×(60×60)s=3.6×10 6 (W·s)=3.6×10 6 J

1kWh可以这样理解：一个电功率为100W的灯泡连续使用10h，消耗的电功为1kWh(即消耗1度电)。

2.电功率

电流需要通过一些用电设备才能做功，为了衡量这些设备做功能力的大小，引入一个电功率的概念。电流单位时间做的功称为电功率。电功率常用 P 表示，单位为W， 此外还有kW和mW，它们之间的关系是

1kW=10 3 W=10 6 mW

电功率的计算公式是

P = UI

根据欧姆定律可知 U = IR ， I = U / R ，所以电功率还可以用公式 P = I 2 R 和 P = U 2 / R 来求解。

下面以图1-4所示的电路来说明电功率计算。

图1-4 电功率计算说明图

3.焦耳定律

电流流过导体时导体会发热，这种现象称为电流的热效应。电热锅、电饭煲和电热水器等都是利用电流的热效应来工作的。

英国物理学家焦耳通过实验发现 ：电流流过导体，导体发出的热量与导体流过的电流、导体的电阻和通电的时间有关。这个关系用公式表示为

Q = I 2 Rt

式中， Q 表示热量，单位为J; R 表示电阻，单位为Ω; t 表示时间，单位为s。

焦耳定律说明：电流流过导体产生的热量，与电流的二次方及导体的电阻成正比，与通电时间也成正比。由于这个定律除了由焦耳发现外，俄国科学家楞次也通过实验独立发现，故该定律又称焦耳-楞次定律。

举例：某台电动机的额定电压是220V，线圈的电阻为0.4Ω，当电动机接220V的电压时，流过的电流是3A，求电动机的功率和线圈每秒钟发出的热量。

电动机的功率是：

P = UI =220V×3A=660W

电动机线圈每秒钟发出的热量：

Q = I 2 Rt =(3A) 2 ×0.4Ω×1s=3.6J

电阻的串联、并联与混联

电阻的连接有串联、并联和混联三种方式。

1.电阻的串联

两个或两个以上的电阻头尾相连串接在电路中，称为电阻的串联， 如图1-5所示。

在图1-5所示的电路中，两个串联电阻上的总电压 U 等于电源电动势，即 U = E =6V;电阻串联后的总电阻 R = R 1 + R 2 =12Ω;流过各电阻的电流 I = U /( R 1 + R 2 )=6/12A=0.5A;电阻 R 1 上的电压 U R1 = IR 1 =(0.5×5)V=2.5V，电阻 R 2 上的电压 U R2 = IR 2 =(0.5×7)V=3.5V。

2.电阻的并联

两个或两个以上的电阻头尾相并接在电路中，称为电阻的并联， 如图1-6所示。

图1-5 电阻的串联

图1-6 电阻的并联

在图1-6所示的电路中，并联的电阻 R 1 、 R 2 两端的电压相等， U R1 = U R2 = U =6V;流过 R 1 的电流

，流过 R 2 的电流

，总电流 I = I 1 + I 2 =(1+0.5)A=1.5A; R 1 、 R 2 并联的总电阻为

R = R 1 R 2 /( R 1 + R 2 )=(6×12)/(6+12)=4Ω

3.电阻的混联

一个电路中的电阻既有串联又有并联时，称为电阻的混联， 如图1-7所示。

图1-7 电阻的混联

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审核编辑：汤梓红