从电化学阻抗谱中提取的不同特征在锂离子电池健康状态估计中的比较性研究

从电化学阻抗谱中提取的不同特征

在锂离子电池健康状态估计中的比较性研究

1. 研究概览

电池健康状态（SOH）估计是先进电池管理技术中一个关键且有挑战的需求。作为重要参数，电池阻抗包含有价值的电化学信息，能够反映电池健康状态。本文对用于电池SOH估计的三类电化学阻抗谱（EIS）特征进行了系统的比较性研究，三种代表性特征包括宽频阻抗特征、模型参数特征和固定频率阻抗特征。基于构建的EIS特征，采用高斯过程回归方法估计电池SOH。对一款商用18650电池进行了老化和电化学测试，老化过程中考虑了恒定与动态的放电工况。从估计精度、置信度以及效率等方面对所构建的特征行了全面的比较。

2. 研究方法

本文研究方法主要包含以下步骤：

（1）实验设计与数据获取：采用商用18650电池为研究对象，电池实验包含容量标定、EIS测试以及循环老化等步骤。在循环老化过程中，考虑了两个温度点（25℃与35℃）以及两种放电工况（恒流放电与NEDC放电），构成4个循环老化工况。4节电池的容量衰减及循环过程的EIS变化特性如图 1所示。

（2）电化学阻抗特征提取：基于文献调研与总结，在电池状态估计中的三种代表性特征包括宽频阻抗特征、模型参数特征和固定频率阻抗特征，如图 2所示。具体为：a) 宽频阻抗特征指的是在获得电化学阻抗谱后，将测试频率范围（本研究为0.01 Hz至10 kHz）所有阻抗数据作为特征输入估计模型中；b) 模型参数特征指的是，在构建电池阻抗模型后将参数化的模型参数作为特征输入估计模型中，本研究采用R(RQ)(RQ)W模型：c) 固定频率阻抗特征指的是选取特定频率点下的阻抗数据（如1Hz）输入到模型中。

（3）机器学习估计模型构建：本研究采用高斯过程回归（GPR）作为估计模型。GPR是使用高斯过程先验对数据进行回归分析的非参数模型。GPR通常被用于低维和小样本的回归问题，但也有适用于大样本和高维情形的扩展算法。

（4）估计性能与评价指标：本文从估计精度、置信度以及效率等方面对所构建的特征进行了全面的比较。估计精度采用最大绝对误差（MaxAE）、平均绝对误差（MAE）和均方根误差（RMSE）等指标。

置信度包括覆盖率（CP）和平均标准差（MSD）等指标，其中CP表示估计的95%置信区间覆盖真实值的比例，MSD表示估计标准差的平均值。

除了估计精度和置信度指标外，还考虑了计算效率，包括训练和测试时间。为了减少计算随机性造成的干扰，最终计算时间是十次运行的平均时间。

图 1 电池容量衰减及EIS变化特性

图 2 三类EIS特征提取示意图

3. 结果和讨论

（1）基于上述构建的电池模型，采用商用软件RelaxIS进行参数辨识。R0、R1和R2的参数辨识结果如图 3所示。可以发现，这三个电阻与电池容量变化有强线性关系，且随着电池容量的下降呈现出增加趋势。特别是R2在这三个电阻中具有最大的增长速率。这种现象也与参考文献中的实验结果一致。

图 3 电池容量与电池内阻的关系

（2）对上述构建的宽频阻抗特征、模型参数特征和固定频率阻抗特征分别进行验证，具体结果详见引用论文。三类健康特征均取得了较优的估计性能，实验结果表明，所有特征对于不同老化条件下的电池均具有较强的通用性，最大估计偏差在5.5%以内。进一步总结出，在模型参数特征中，基于内阻及CPE系数构成的特征性能最优；在固定频率阻抗特征中，由1Hz, 5Hz以及10Hz阻抗信息组成的健康特征性能最优。

（3）三类阻抗特征对比结果如图 4所示。图 4 (a) 表明，宽频阻抗和固定频率阻抗特征在SOH估计中估计精度相似，后者精度更高一些；模型参数特征在SOH估计中具有最大的MaxAE，且在长周期中的估计波动明显，主要原因是模型参数的辨识会引入误差，影响估计精度。图 4 (b) 表明，模型参数特征具有最大的估计覆盖率，主要原因是其估计方差较大；而固定频率阻抗特征在估计覆盖率相似的情况下具有较小的估计方差，表明该特征的估计置信度较优。图 4 (c) 表明，输入特征的维数越高，训练和测试时间越长，宽频阻抗特征的计算时间约是后两者的1.9倍。

上述分析可知，固定频率阻抗特征在估计精度、置信度和效率方面具有综合最优性能，其次是模型参数和宽频特征。这为开发适合电池健康状态评估的EIS特征提供了有价值的参考。

图 4 不同EIS特征的估计性能对比

4. 总结及展望

本研究对电池SOH估计中三类具有代表性的EIS特征进行了系统的比较研究。验证结果表明，使用适当的频率点作为数据特征在电池SOH估计中具有综合优异的性能。具体而言，与宽频EIS特征相比，固定频率阻抗特征估计覆盖率提高了7.59%，并且节省了约48%的训练时间；与模型参数特征相比，最大估计精度上提高了0.38%。在后续研究中，应重点关注该方法在实际应用中的适应性，且应该考虑电池SOC和温度对阻抗的影响。

审核编辑：汤梓红