磁悬浮的基本原理

今天教大家来做一个磁悬浮玩具：

1）磁悬浮的基本原理

磁悬浮有下推式和上拉式两种基本形式。 所谓下推式，就是控制部分在底座上，悬浮的磁铁在上面，依靠底座从下往上的排斥磁力推动磁铁悬浮；而上拉式，是控制部分在上面，悬浮的磁铁在下面，依靠控制部分从上方的吸引力吸住磁铁不会落下去。 本文实现的是下推式，仅讲解下推式磁悬浮的原理和实现方法。 如下图，是一个环形磁铁的磁力线：

如果在它上方放置另一个小磁铁，N极向下S极向上，那么它会受到下面的环形磁铁的斥力。越靠近下方的环形磁铁，斥力就越大。当距离合适时，斥力与上方磁铁的重力相等时，就能实现悬浮：

但是，仅仅依靠两个磁铁的相互作用是不能保持稳定的，因为两个磁铁的斥力只要与重力的方向不在同一直线上，就不能保持平衡，上方的小磁铁就会向旁边飞出去。 而下推式磁悬浮的实现方法，就是在上述的系统里，再增加一个控制上方小磁铁保持在中轴线位置的装置。这样，小磁铁即不能往旁边移动，垂直方向的重力又和磁铁斥力相抵消，就 能实现稳定的悬浮了。 具体实现时，如果没有大环形磁铁，可以使用一圈小磁铁代替，效果是一样，如本文效果图里用的4个、8个都行，但是一定要排布在对称位置。 控制小磁铁位置的装置，一般由霍尔元件和电磁铁组成。用两个霍尔元器件来检测磁场，两个霍尔元件安装在环形磁铁的中心处，且互相垂直，检测面都与铅垂线平行。如果上方的小磁铁在中轴线上，那么系统的磁力线也是铅垂线方向的，两个霍尔元件都无输出；如果小磁铁偏离了中轴线，那么系统的磁力线方向会偏离铅垂线方向，霍尔元件就能检测出往某个方向偏移了。此时，由MCU采集霍尔元件的输出，控制电磁铁，产生一个水平方向相反的磁力，将小磁铁拉回中轴线上就行了。 由于该系统是一个动态平衡的系统，需要不断地采集、判断、调整，最好使用PID控制。 了解了原理，下面就一起实现吧。

2）硬件电路图及调试

由上述的原理讲解，我们的硬件只需要处理好两件事情就行了：一是采集两个相互垂直安装的霍尔元件的输出，以获取小磁铁的偏移位置；二是控制两组相互垂直的电磁铁，产生水平的磁力。 主要的原理图附在下面，完整的图纸可以关注文末的公众.号，找到下载地址。 霍尔元件及其信号放大部分，UGN3503是霍尔元器件，电位器提供一个初始的零位电压，霍尔的输出信号通过反向放大后，输出到STM32的AD口采集：

电磁铁驱动部分，使用L293D电机驱动芯片来驱动电磁铁，L293D由STM32输出的PWM波来驱动：

电源部分，驱动电磁铁用9~12V的电压比较合适，霍尔供电用5V：

因为小白白在DIY的时候STM32是外接的最小系统，所以原理图里没画STM32，只留了几个接点。 注意布局时，霍尔元件和电磁铁的放置位置，有特殊要求。最终的PCB图如下：

U3和U4是两个检测磁铁位置的霍尔元件，需要安装在环形磁铁中心附近，并且互相垂直；而且霍尔的平面要在相对角电磁铁的连线上。 如下图所示，注意两个霍尔U3和U4的位置：（U5也是个霍尔，本来是预留来检测是否有磁铁放在上面的，暂时没有用上）

LL1~LL4是四个电磁铁，LL1和LL2一组，LL3和LL4一组，安装时，同组的需要对角放置；而且要注意安装时同名端相连，通电后，同组的两个电磁铁磁力线能相互连接产生闭合磁力线（也就是一个上方为N极时同组另一个上方为S极）。这样才能保证同组的电磁铁产生的磁力在水平方向是相同的。 在电路图焊接完成后，与STM32F103C8T6最小系统相连，霍尔的输出AD1、AD2连接到STM32的PA0和PA1；PWM1~4依次连接到STM32的PA15、PB4、PB3、PB5。其他供电部分的连接就不说了。 安装好环形磁铁，上电后，在空载状态下调整U3、U4连接的电位器，使得AD1和AD2都在1.65V左右（也即AD采集时3.3V的中间值）。 到这里，硬件的设计工作就基本完成了。

3）软件编程实现

软件的实现也是大致分为两大功能：一是通过AD采集，获取磁铁再水平方向X、Y轴的位置；二是通过两个方向位置偏移的大小来计算驱动两个方向电磁铁的PWM输出值，这个计算过程使用了PID算法。 程序架构是：在主循环里不断地采集霍尔元件的电压，也就是AD1、AD2的值；在中断里计算PID控制算法，设置PWM的输出。 首先在cubemx里配置ADC，打开AD0、AD1和AD4（实际只用了AD0和AD1，AD4是预留的，采集了但是没有用于计算），分别配置到图中的rank1、rank2、rank3下：

定时器和PWM设置： 定时器分频设置为36，计数到1000时溢出；主频是72M，所以定时器中断是2KHz。 设置CH1和CH2两个通道PWM输出，模式1（先高电平，匹配后拉低，初始值可以设置为任意值，图中的初始值100和300对系统无影响）：

设置完成后，PA15和PB3自动被占用为PWM输出引脚。 再手动设置PB4和PB5为输出引脚，这里设置PB4和PB5是为了配合PWM引脚来控制电机驱动芯片来使电磁铁改变正、反向。

使能定时器TIM2中断：

到这里，cubemx里的硬件主要配置就完成了。接下来可以生成keil工程，编写软件代码。 由于整个工程源代码比较长，这里只讲解最核心的部分。完整的代码可以关注文末的公 众号后，找到下载地址。 在keil工程里，adc部分，使用如下函数进行AD采集，采集了三个通道，即AD0、AD1、AD4：

然后进行滑动平均滤波，这里最终只保留了AD0和AD1两路，10bit的精度，存放到了xPos和yPos中，作为两个方向的位置值。

filter_adc()函数需要放在主循环中循环调用，不断更新位置值：

PID部分主要的实现代码如下：

注意这里PID实现时对积分项的处理，当误差的累加值非常大时（也即积分项很大时）不会再累加误差项，而是限制到一个最大值MAX_INTEGRATION_ERROR，这是一种避免积分饱和的方法。（关于PID的积分饱和，可以参见小白白以前发的文章《PID控制的深入探讨（位置式PID、增量式PID、PID的积分饱和）》） 接下来，讲一下如何设置PWM输出值，以及怎么控制电磁铁磁场的正负向。 由于我们使用了L293D芯片来驱动电磁铁，以LL1和LL2这一路为例，当PWM2设置为低电平，则PWM1输出为高时就能驱动电磁铁；当PWM2设置为高电平，则PWM1输出为低时，电流与前述状态相反，就能反向驱动电磁铁。如下图所示：

同时，我们只需要改变PWM1的脉宽，就能实现电磁铁的磁场强度控制。 另一路LL3和LL4电磁铁也是一样的原理，可以通过PWM3控制磁场强度，通过PWM4来控制磁场方向。 这部分的实现代码如下，其中PWM1和PWM3的输出值（也就是代码中的xPWM和yPWM），是先通过调用PID计算函数得出值，再依据正负向设置到定时器的PWM输出的，整个函数放在定时器中断中调用。

最后提醒一下，PID的参数值，是需要调整的，这些值与磁铁大小、定时器的控制周期长短都是相关的，本文中的取值如下： #define P_value 4 #define I_value 1 #define D_value 304）一些补充内容在调试时，可以先拿住小磁铁从上往下移动，当感觉重力被磁力抵消时，再向水平的X、Y方向移动，如果感觉有水平的阻力，那么就成功了一大半了，后面只需要微调参数即可。要注意保护强磁铁，如果两个磁铁不加保护直接吸到一起很可能会被撞碎。 到这里，磁悬浮最基本的功能就做好了，但是还有很多可以优化的地方。 比如现在计算周期用的是2KHz，正好在人的听觉范围内，这在使用时，电磁铁可能会产生一些噪音，可以考虑把控制周期改到20KHz以上，但是要注意PID的参数需要调整。 再比如，多利用一个霍尔元件，可以增加检测载荷的功能，如果没有载荷，可以关闭PWM省电。

审核编辑 ：李倩