纯电阻/纯电感/纯电容交流电路的特点

一、纯电阻交流电路的特点

没有电容和电感，只有电阻的交流电路称做纯电阻交流电路，如图(a)所示。通过实验和示波器观察到电路中电流和电路两端电压的波形如图(b)所示。因而可以得到电流和电压的矢量图如图(c)所示。

纯电阻电路

1.纯电阻交流电路中电流与电压的关系

纯电阻交流电路中电流与电压的频率相同，初相位相同，相位相同。瞬时值、有效值和最大值都遵循欧姆定律。

设电路的电压为u=Umsin(ωt+φ0)V，电阻为R，则

纯电阻欧姆定律

2.电阻元件的功率

在交流电路中，把电压瞬时值与电流瞬时值的乘积称做瞬时功率，用符号p表示。在纯电阻电路中，设u=Umsinωt，i=Imsinωt，则

纯电阻的功率

纯电阻电路中只有电阻元件，所以电阻元件在电路中被称做耗能元件。纯电阻电路功率的波形图如图所示。

纯电阻功率波形图

从数学表达式和波形图上可以看出瞬时功率随时间变化的规律是：电流和电压为零时，瞬时功率也为零;电流和电压为最大值时，瞬时功率也为最大值。电流和电压变化一次，瞬时功率变化两次。

在工程上和实际中，只要知道电阻消耗电能的平均功率，就可以计算在一定时间内电阻消耗的电能。由于平均功率反映电阻消耗电能的情况，故又将平均功率称做有功功率，因此，使用平均功率比瞬时功率更有意义。

瞬时功率在一个周期内的平均值，称做平均功率，用符号P表示。

纯电阻有功功率

二、纯电感交流电路的特点

1.感抗

线圈对交流电流的阻碍作用称做感抗，用XL表示。感抗的大小与交流电流变化的频率成正比，与线圈的电感成正比。

当交流电的角频率为ω(或频率为f或周期为T)，线圈的电感为L时，感抗为：

感抗

2.纯电感电路电流与电压的关系

当纯电感电路的电压为u=Umsinωt时，电路电压和电流的波形图和相量图如图所示。

纯电感电压与电流的关系

纯电感电压与电流的关系

3.纯电感电路的功率

纯电感电路的电压、电流和功率的波形如图所示。

纯电感功率波形

纯电感所消耗的功率是无功功率。公式如下：

纯电感的功率

三、纯电容交流电路的特点

1.容抗

电容器对交流电流的阻碍作用称做容抗，用符号XC表示。交流电路的频率越高，容抗越小;电容器的电容越大，容抗越小。在交流电路中，容抗可用下式计算：

容抗

2.纯电容电路电流与电压的关系

纯电容电路的电压为u=Umsinωt时，电路电压和电流的波形图和矢量图如图所示。

纯电容电压与电流的关系

纯电容电压与电流的关系

3.纯电容电路的功率

纯电容电路的电压、电流和功率的波形如图所示。

纯电容功率波形

可以发现它与纯电感的功率波形是相反的。

纯电容的功率

四、总结

这也章节的内容最重要的是容抗，感抗的计算公式，在往后的电路设计中，会由很大的帮助。