描述交流电特征的物理量

一、描述交流电特征的物理量

1.瞬时值与最大值

交流电流、电压和电动势某一时刻的对应值称做瞬时值，交流电在一次变化过程中出现的最大瞬时值称做最大值，也称做幅值，如图所示。

交流电波形图

交流电流、电压和电动势的瞬时值分别用符号i，u和e表示。交流电的最大值是不随时间的变化而改变的，交流电流、交流电压和交流电动势的最大值分别用符号Im，Um和Em表示。

2.周期、频率

交流电变化一次所用的时间称做周期，用T表示。周期的单位是s，常用单位有ms，μs和ns等。

交流电每秒变化的次数称做频率，用f表示。频率的单位是Hz，常用单位有kHz，MHz，GHz等。

当周期用s作单位，频率用Hz作单位时，频率和周期有互为倒数的关系，即

周期与频率的关系

3.机械角度与电角度

物体绕某一转轴旋转一周所经历的角度定义为360°，这样的角度称做机械角度。交流电变化一次所经历的角度定义为360°，这样的角度称做电角度。

电角度与机械角度的关系是：电角度为磁极对数p与机械角度的乘积。

例如在p=3的均匀磁场中，线圈转过的角度为30°，线圈中感应电动势变化的电角度为30°×p=30°×3=90°。

4.相位与初相位

交流电在某一时刻对应的电角度称做相位角，简称相位。相位的表示方法与角度的表示方法相同，如图所示，在t=(1/4)T时刻对应的相位，可用角度90°表示，也可用π/2表示。

交流电的相位

t=0的时刻，即开始时刻交流电所对应的相位，称做初相位，简称初相。初相表示交流电的初始状态，它的单位是度(°)或弧度(rad)。

5.角频率

交流电不仅大小和方向在变化，它的相位也在随时间的变化而变化。交流电每秒变化的相位称做角频率，用符号ω表示，单位为rad/s(弧度每秒)。

角频率ω与周期T的关系为：

角频率与周期的关系

角频率与频率的关系为：

角频率与频率的关系

6.交流电的有效值

如图所示，将开关S置于位置“1”时，电阻R中通过交流电流;如果在一个周期T内，交流电流i在电阻R上产生热量Qi等于开关S置于位置“2”直流电在电阻上产生的热量。就说这个交流电的有效值大小等于这个直流电的大小。

交流电的有效值实验电路

根据数学计算，最大值是有效值的2倍。由此可得

电流有效值与最大值的关系

电压有效值与最大值的关系

电动势有效值与最大值的关系

最大值与有效值的比值称做波顶因数，用符号Kp表示

波顶因数

7.交流电的平均值

交流电半个周期所有瞬时值的平均值称做交流电的平均值。交流电平均值与最大值的关系为：

电流平均值与最大值的关系

电压的平均值与最大值的关系

电动势平均值与最大值的关系

交流电有效值与平均值的比值称做波形系数，用符号Kf表示。

波形系数

二、交流电表达式

1.交流电流的数学表达式为

电流表达式

2.交流电压数学表达式为

电压表达式

3.交流电动势的数学表达式为

电动势表达式

从表达式可以得知，交流电的三要素，分别是交流电的最大值、角频率和初相位。

数学表达式描述交流电