怎么就能构造成二叉树呢？-电子发烧友网

经常有录友问，二叉树的题目中输入用例，在ACM模式下应该怎么构造呢？

力扣上的题目，输入用例就给了一个数组，怎么就能构造成二叉树呢？

这次就给大家好好讲一讲！

就拿最近公众号上二叉树的打卡题目来说：

538.把二叉搜索树转换为累加树

其输入用例，就是用一个数组来表述二叉树，如下：

一直跟着公众号学算法的录友应该知道，我在二叉树：构造二叉树登场！，已经讲过，只有中序与后序和中序和前序可以确定一颗唯一的二叉树。前序和后序是不能确定唯一的二叉树的。

那么538.把二叉搜索树转换为累加树的示例中，为什么，一个序列（数组或者是字符串）就可以确定二叉树了呢？

很明显，是后台直接明确了构造规则。

再看一下这个输入序列和对应的二叉树。

从二叉树推导到序列，大家可以发现这就是层序遍历。

但从序列推导到二叉树，很多同学就看不懂了，这得怎么转换呢。

我在关于二叉树，你该了解这些！已经详细讲过，二叉树可以有两种存储方式，一种是链式存储，另一种是顺序存储。

链式存储，就是大家熟悉的二叉树，用指针指向左右孩子。

顺序存储，就是用一个数组来存二叉树，其方式如图所示：

那么此时大家是不是应该知道了，数组如何转化成二叉树了。如果父节点的数组下标是i，那么它的左孩子下标就是i * 2 + 1，右孩子下标就是 i * 2 + 2。

那么这里又有同学疑惑了，这些我都懂了，但我还是不知道应该怎么构造。

来，咱上代码。昨天晚上速度敲了一遍实现代码。

具体过程看注释：

//根据数组构造二叉树
TreeNode*construct_binary_tree(constvector<int>&vec){
vectorvecTree(vec.size(),NULL);
TreeNode*root=NULL;
//把输入数值数组，先转化为二叉树节点数组
for(inti=0;i< vec.size(); i++) {
        TreeNode* node = NULL;
if(vec[i]!=-1)node=newTreeNode(vec[i]);//数组中用-1表示null
vecTree[i]=node;
if(i==0)root=node;
}
//遍历一遍，根据规则左右孩子赋值就可以了
//注意这里结束规则是i*2+2< vec.size()，避免空指针
for(inti=0;i*2+2< vec.size(); i++) {
        if(vecTree[i]!=NULL){
//线性存储转连式存储关键逻辑
vecTree[i]->left=vecTree[i*2+1];
vecTree[i]->right=vecTree[i*2+2];
}
}
returnroot;
}

这个函数最后返回的指针就是根节点的指针，这就是传入二叉树的格式了，也就是力扣上的用例输入格式，如图：

也有不少同学在做ACM模式的题目，就经常疑惑：

让我传入数值，我会！
让我传入数组，我会！
让我传入链表，我也会！
让我传入二叉树，我懵了，啥？传入二叉树？二叉树怎么传？

其实传入二叉树，就是传入二叉树的根节点的指针，和传入链表都是一个逻辑。

这种现象主要就是大家对ACM模式过于陌生，说实话，ACM模式才真正的考察代码能力（注意不是算法能力），而力扣的核心代码模式总有一种不够彻底的感觉。

所以，如果大家对ACM模式不够了解，一定要多去练习！

那么以上的代码，我们根据数组构造二叉树，接来下我们在把这个二叉树打印出来，看看是不是我们输入的二叉树结构，这里就用到了层序遍历，我们在二叉树：层序遍历登场！中讲过。

完整测试代码如下：

#include
#include
#include
usingnamespacestd;

structTreeNode{
intval;
TreeNode*left;
TreeNode*right;
TreeNode(intx):val(x),left(NULL),right(NULL){}
};

//根据数组构造二叉树
TreeNode*construct_binary_tree(constvector<int>&vec){
vectorvecTree(vec.size(),NULL);
TreeNode*root=NULL;
for(inti=0;i< vec.size(); i++) {
        TreeNode* node = NULL;
if(vec[i]!=-1)node=newTreeNode(vec[i]);
vecTree[i]=node;
if(i==0)root=node;
}
for(inti=0;i*2+2< vec.size(); i++) {
        if(vecTree[i]!=NULL){
vecTree[i]->left=vecTree[i*2+1];
vecTree[i]->right=vecTree[i*2+2];
}
}
returnroot;
}

//层序打印打印二叉树
voidprint_binary_tree(TreeNode*root){
queueque;
if(root!=NULL)que.push(root);
vector<vector<int>>result;
while(!que.empty()){
intsize=que.size();
vector<int>vec;
for(inti=0;i< size; i++) {
            TreeNode* node = que.front();
            que.pop();
            if(node!=NULL){
vec.push_back(node->val);
que.push(node->left);
que.push(node->right);
}
//这里的处理逻辑是为了把null节点打印出来，用-1表示null
elsevec.push_back(-1);
}
result.push_back(vec);
}
for(inti=0;i< result.size(); i++) {
        for(intj=0;j< result[i].size(); j++) {
            cout<< result[i][j] << "";
}
cout<< endl;
}
}

intmain(){
//注意本代码没有考虑输入异常数据的情况
//用-1来表示null
vector<int>vec={4,1,6,0,2,5,7,-1,-1,-1,3,-1,-1,-1,8};
TreeNode*root=construct_binary_tree(vec);
print_binary_tree(root);
}