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陀螺仪的基础知识和结构

科技观察员 来源:allaboutcircuits 作者:史蒂夫·阿拉尔博 2022-07-02 09:25 次阅读

陀螺仪是一种测量物体旋转速度的传感器。陀螺仪的工作原理对许多工程师来说可能是神秘的。

考虑到这一点,并且受到 来自 Analog Devices 的一篇文章的启发,本文试图对MEMS振动陀螺仪背后的理论进行更详细的解释。由于全面的分析可能涉及数学密集型,我们将尝试考虑传感器的特殊方向,以尽可能简化讨论。

使用极坐标系定位旋转对象

使用极坐标系可以更容易地描述旋转物体的位置。假设,如下图 1 所示,对象始终位于 XY 平面内。

pYYBAGK_nmyAARV8AADR-1aKAbk432.png

图 1. XYZ 平面上的示例对象。

随着 θ 的变化,点 A 围绕 z 轴旋转。您可能记得在数学课中,单位向量 ^rr^ 和 ^θθ^ 是为极坐标系定义的,如图 2 所示,以唯一地指定坐标系中的一个点XY 平面。

poYBAGK_nmiAFiw6AAEHJyxYe9I060.png

图 2. 极坐标系示例。

pYYBAGK_nmWAYL8-AADPuj_sM2E890.png

第一项考虑了一个明显的点:如果我们保持 θ 不变,我们仍然可以通过将物体与原点的距离改变 Δr 来改变物体的位置,如图 3 所示。在这种情况下,速度应该具有径向分量,即在$$\hat{r}$$的方向。^rr^.

poYBAGK_nmGAa0geAAE5vE8mz0c854.png

图 3. 通过改变距离来改变物体的位置。

等式 2 中的第二项考虑了这样一个事实:即使与原点的距离是恒定的,物体的位置也会因旋转而改变。请记住,尽管 $$\hat{r}$$ 的长度为 1,但它的方向取决于 θ 并且可以随时间变化。图 4(a) 显示了如果我们保持 r 不变并将角度增加 Δθ,则位置如何变化。^rr^长度为 1,它的方向取决于 θ 并且可以随时间变化。图 4(a) 显示了如果我们保持 r 不变并将角度增加 Δθ,则位置如何变化。

pYYBAGK_nlyAQAAiAAGKGhpjW6Q436.png

图 4. 如果 r 为常数且角度增加 Δθ (a) 并找到该变化 (b) 时位置如何变化的示例。

pYYBAGK_nliAcWpqAAEjKaSHm_o609.png

poYBAGK_nlSATwQ3AACwwOCAIWQ749.png

pYYBAGK_nlCAYtsvAAEbnd4XpK0872.png

poYBAGK_nkuAZ3sgAAC-0f6gtwg735.png

VA→=drdtr^+rdθdtθ^

洞察方程式

等式 8 中的切线项是振动陀螺仪运行的关键。让我们更仔细地研究一下这个术语是如何创建的。图 5 显示了珠子沿旋转轮辐移动的轨迹。

pYYBAGK_nkeABfUbAAKR-ZoNIXU361.png

图 5. 显示珠沿旋转轮辐轨迹的示例。

pYYBAGK_nkOAVmaiAACFyBZWr7Q898.png

vθ=rdθd吨=rωvθ=rdθdt=rω

图 5 显示了位置 A5、A6 和 A7 的这些速度分量。在我们的示例中,径向分量的大小是恒定的,但是切向分量呢?

由于 ⍵ 是常数,因此速度的切向分量随 r 增加。换句话说,当我们远离原点时,珠子必须在给定的时间间隔和 Δθ 内移动更长的距离。通过比较连续位置向量之间的距离,您可以清楚地看到这一点。

另一个问题是由于这种现象,切向速度的变化速度有多快?

对于给定的 ⍵,给出加速度的切向分量的切向速度的变化率等于 r 的变化率。因此,切向加速度的一个分量由下式给出:

poYBAGK_nj6AP9ZxAAEGJGGYcds413.png

pYYBAGK_njqASrgDAABMuevxsDs808.png

MEMS陀螺仪的基本结构

图 6 显示了振动陀螺仪的基本结构。

pYYBAGK_njeALEKHAAEpzcR2Mj8485.png

图 6. 振动陀螺仪的示例结构。

质量 (m) 通过阻尼弹簧结构连接到“内部框架”。此外,由正反馈系统(上面未显示)控制的致动器用于驱动质量进入谐波振荡。如图所示,反馈系统保证质量保持在沿 x 轴的可调节连续振荡中。此外,内部框架通过相对于质量振荡方向呈 90° 的第二阻尼弹簧结构连接到“传感器框架”。当在该方向上存在力时,这种配置允许内部框架能够在 y 轴方向上移动。

正如我们将在下一节中看到的,当传感器绕垂直于图中所示 XY 平面的轴旋转时,图 6 所示的结构可以检测角速度。

振动陀螺仪如何工作?

假设,如图 7 所示,陀螺仪固定在逆时针方向旋转的平台上。

poYBAGK_njGAd3MEAAGZFcEqaV0629.png

图 7. 固定平台上逆时针旋转的陀螺仪。

该图显示了两个不同时刻的传感器。尽管传感器封装与平台中心的距离是固定的,但我们知道质量距离从 r 1变为 r 2是由于其在传感器框架的 x 方向上的振荡。在此示例中,质量距离增加 r 2 》 r 1。

与图 5 中描述的磁珠示例类似,检测质量在传感器 y 轴的正方向上经历切向加速度。在 y 方向上,质量块刚性连接到内部框架。因此,同样的加速度也适用于内部框架。内部框架;然而,最初倾向于保持静止,这会改变内部框架相对于传感器框架的相对位置。

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    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  请注意:所有产品设计活动都应参照产品图纸。  结构特性 Resolver Size : 21 Pole Pairs : 1 其他 Angular Error ('): 20
    发表于 08-21 01:00 107次 阅读

    315-120 315-120 即插即用加速度传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 即插即用加速度计传感器类型 : 电缆组件
    发表于 08-21 01:00 90次 阅读

    10207854-00 341A-240 即插即用加速度传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 即插即用加速度计传感器类型 : 电缆组件
    发表于 08-21 01:00 100次 阅读

    4000A-005-060 4000A-005-060 即插即用加速度传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 加速度计类型 : MEMS DC 即插即用加速度计传感器类型 : 直流响应即插即用加速度计 结构特性 电气连接 : 一体式电缆 电气特征 满量程输出电压 (VDC): ±2 励磁电压 (VDC): 8 – 36 零加速输出 (mV): ±100 励磁电流 (mA): 5 信号特征 频率响应 (Hz): 0-300 主体特性 轴数 : 1 重量 : 7 g [ .245 oz ] ...
    发表于 08-21 01:00 128次 阅读

    4000A-050-030 4000A-050-030 即插即用加速度传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 加速度计类型 : MEMS DC 即插即用加速度计传感器类型 : 直流响应即插即用加速度计 结构特性 电气连接 : 一体式电缆 电气特征 满量程输出电压 (VDC): ±2 励磁电压 (VDC): 8 – 36 零加速输出 (mV): ±100 励磁电流 (mA): 5 信号特征 频率响应 (Hz): 0-800 主体特性 轴数 : 1 重量 : 7 g [ .245 oz ] ...
    发表于 08-21 01:00 128次 阅读

    603-0100-120 603-0100-120 速率和惯性传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 速率和惯性传感器类型 : Rate Sensors/Gyros 电气特征 励磁电压 (VDC): 5 – 16 尺寸 尺寸 MM : 20.8 x 20.8 x 14.5 使用环境 工作温度范围 : -40 – 105 °C [ -40 – 221 °F ] 包装特性 速率和惯性传感器包装 : Anodized Aluminium 其他 精确度 : ±0.5% Non-Linearity FS 范围 (±) DEG/SEC : 100...
    发表于 08-21 01:00 88次 阅读

    20010631-00 610-12K-276 速率和惯性传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 速率和惯性传感器类型 : Rate Sensors/Gyros 电气特征 励磁电压 (VDC): 5 – 16 尺寸 尺寸 MM : 14.6 x 10.2 x 7.6 使用环境 工作温度范围 : -40 – 105 °C [ -40 – 221 °F ] 包装特性 速率和惯性传感器包装 : Anodized Aluminium 其他 精确度 : ±0.5% Non-Linearity FS 范围 (±) DEG/SEC : 12000...
    发表于 08-21 01:00 74次 阅读

    62105012-000 62105012-000 位置传感器配套仪表

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  电气特征 线路电源电压要求 (VDC): ±12, ±15 信号调节 - LVDT/RVDT 输出类型 (VDC): ±10 励磁电压 (Vrms): 3 信号特征 励磁频率 (kHz): 2.5 – 10 机械附件 信号调节 - LVDT/RVDT 安装 : Printed Circuit Board Edge or Terminal Block 使用环境 工作温度范围 : -1 – 55 °C [ 30 – 130 °F ] 其他 传感器类型 : 带 5 或 6 根导线的 LVDT 或 RVDT 传感器通道 : 1 ...
    发表于 08-21 01:00 90次 阅读

    67010001-000 67010001-000 线性位移传感器 - LVDT

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  使用环境 工作温度范围 : 5 – 60 °C [ 41 – 140 °F ]
    发表于 08-21 01:00 96次 阅读

    7104A-0050 7104A-0050 即插即用加速度传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 加速度计类型 : IEPE 即插即用加速度计传感器类型 : 交流响应即插即用加速度计 结构特性 电气连接 : 10-32 同轴连接器 电气特征 满量程输出电压 (VDC): ±5 励磁电压 (VDC): 18 – 30 励磁电流 (mA): 2 – 10 信号特征 频率响应 (Hz): 0.3-10000 主体特性 轴数 : 1 重量 : 8.6 g [ .303 oz ] 材料 : 不锈钢 ...
    发表于 08-21 01:00 61次 阅读

    72162000-020 72162000-020 倾角传感器和倾角仪

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  结构特性 接口 : 模拟 电气特征 电源电压 (VDC): 12 – 24 模拟接口 (mA): 4 – 20 端接特性 倾角传感器和测斜仪安装 : 垂直 尺寸 尺寸 (mm): 最多 70 倾角传感器和测斜仪精确度 (°): 最多 +/- .5 分辨率 (°): 最多 +/- .01 使用环境 测量原理 : 液体 工作温度范围 : -25 – 60 °C [ -13 – 140 °F ] 包装特性 倾...
    发表于 08-21 01:00 63次 阅读

    11106140-00 AST4300A05000P4P1000 压力传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 压力传感器类型 : 非易燃压力变送器 压力类型 : 测量仪 结构特性 压力端口/接头 : 1/4 MNPT 电气连接 : 10 英尺导管 电气特征 压力传感器电源电压 (V): 10 – 28 主体特性 端口材料 : 316L 使用环境 压力 : 344.73 bar [ 5000 psi ] 工作温度范围 : -40 – 80 °C [ -40 – 176 °F ] 操作/应用 耐压范围 : 2X,最小值 ...
    发表于 08-21 01:00 151次 阅读

    11108715-00 AST4600A02000P4W1000 压力传感器

    看产品文档,或 联系我们 以了解最新的机构审批信息。  产品类型特性 压力传感器类型 : 防爆型压力变送器 压力类型 : 测量仪 结构特性 压力端口/接头 : 1/4 MNPT 电气连接 : 导管 2 m 引线 电气特征 压力传感器电源电压 (V): 10 – 28 主体特性 端口材料 : 316L 使用环境 工作温度范围 (°C): -40 – 85 工作温度范围 (°F): -40 – 185, -40 – 185 操作/应用 耐压范围 : 2X,最小值 ...
    发表于 08-21 01:00 77次 阅读