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一文总结万能的PID算法

STM32嵌入式开发 来源:STM32嵌入式开发 作者:STM32嵌入式开发 2022-06-17 17:08 次阅读

分享本文,总结万能的PID算法。PID的数学模型

在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般的研发人员来讲,应该是足够应对一般研发问题了,而难能可贵的是,在很多控制算法当中,PID控制算法又是最简单,最能体现反馈思想的控制算法,可谓经典中的经典。经典的未必是复杂的,经典的东西常常是简单的,而且是最简单的。

PID算法的一般形式

PID算法通过误差信号控制被控量,而控制器本身就是比例、积分、微分三个环节的加和。这里我们规定(在t时刻):

1.输入量为27085c8e-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

2.输出量为271007c2-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

3.偏差量为2717a176-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

272409fc-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

PID算法的数字离散化

假设采样间隔为T,则在第K个T时刻:

偏差=

272be712-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

积分环节用加和的形式表示,即:

2737fe8a-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

微分环节用斜率的形式表示,即:

274384da-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

PID算法离散化后的式子:

274c4188-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

则可表示成为:

27595378-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.jpg

其中式中:

比例参数2762a842-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png :控制器的输出与输入偏差值成比例关系。系统一旦出现偏差,比例调节立即产生调节作用以减少偏差。

特点:过程简单快速、比例作用大,可以加快调节,减小误差;但是使系统稳定性下降,造成不稳定,有余差。

积分参数277041be-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png :积分环节主要是用来消除静差,所谓静差,就是系统稳定后输出值和设定值之间的差值,积分环节实际上就是偏差累计的过程,把累计的误差加到原有系统上以抵消系统造成的静差。

微分参数27783ca2-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png :微分信号则反应了偏差信号的变化规律,或者说是变化趋势,根据偏差信号的变化趋势来进行超前调节,从而增加了系统的快速性。

PID的基本离散表示形式如上。目前的这种表述形式属于位置型PID,另外一种表述方式为增量式PID,由上述表达式可以轻易得到:

27865e72-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

那么:

278d8b7a-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

上式就是离散化PID的增量式表示方式,由公式可以看出,增量式的表达结果和最近三次的偏差有关,这样就大大提高了系统的稳定性。需要注意的是最终的输出结果应该为:输出量 =27972c7a-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png + 增量调节值。

目的

PID 的重要性应该无需多说了,这个控制领域的应用最广泛的算法了。本篇文章的目的是希望通过一个例子展示算法过程,并解释以下概念:

(1)简单描述何为PID?为何需要PID?PID 能达到什么作用?

(2)理解P(比例环节)作用:基础比例环节。

缺点:产生稳态误差。

疑问:何为稳态误差 为什么会产生稳态误差。

(3)理解I(积分环节)作用:消除稳态误差。

缺点:增加超调

疑问:积分为何能消除稳态误差?

(4)理解D(微分环节)作用:加大惯性响应速度,减弱超调趋势

疑问:为何能减弱超调?

(5)理解各个比例系数的作

27a375a2-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

何为PID以及为何需要PID?

以下即PID控制的整体框图,过程描述为:

设定一个输出目标,反馈系统传回输出值,如与目标不一致,则存在一个误差,PID根据此误差调整输入值,直至输出达到设定值

27ab1fa0-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

疑问:那么我们为什么需要PID呢,比如我控制温度,我不能监控温度值,温度值一到就停止吗?

这里必须要先说下我们的目标,因为我们所有的控制无非就是想输出能够达到我们的设定,即如果我们设定了一个目标温度值,那么我们想要一个什么样的温度变化呢?

比如设定目标温度为30度,目标无非是希望达到图1希望其能够快速而且没有抖动的达到30度。

那这样大家应该就明白,如果使用温度一到就停止的办法,当然如果要求不高可能也行,但肯定达不到图1这样的要求,因为温度到了后余温也会让温度继续升高。而且温度自身也会通过空气散热的。

27b8819a-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

系统输出的响应目标

综上所述,我们需要PID的原因无非就是普通控制手段没有办法使输出快速稳定的到达设定值。

控制器的P、I、D项选择

下面将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳一下:

(1)比例控制规律P:采用P控制规律能较快地克服扰动的影响,它的作用于输出值较快,但不能很好稳定在一个理想的数值,不良的结果是虽较能有效的克服扰动的影响,但有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、被控参数允许在一定范围内有余差的场合。如:金彪公用工程部下设的水泵房冷、热水池水位控制;油泵房中间油罐油位控制等。

(2)比例积分控制规律(PI):在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差,它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被控参数不允许有余差的场合。如:在主线窑头重油换向室中F1401到F1419号枪的重油流量控制系统;油泵房供油管流量控制系统;退火窑各区温度调节系统等。

(3)比例微分控制规律(PD):微分具有超前作用,对于具有容量滞后的控制通道,引入微分参与控制,在微分项设置得当的情况下,对于提高系统的动态性能指标,有着显著效果。因此,对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合,为了提高系统的稳定性,减小动态偏差等可选用比例微分控制规律。如:加热型温度控制、成分控制。需要说明一点,对于那些纯滞后较大的区域里,微分项是无能为力,而在测量信号有噪声或周期性振动的系统,则也不宜采用微分控制。如:大窑玻璃液位的控制。

(4)例如积分微分控制规律(PID):PID控制规律是一种较理想的控制规律,它在比例的基础上引入积分,可以消除余差,再加入微分作用,又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合。如温度控制、成分控制等。

鉴于D规律的作用,我们还必须了解时间滞后的概念,时间滞后包括容量滞后与纯滞后。其中容量滞后通常又包括:测量滞后和传送滞后。测量滞后是检测元件在检测时需要建立一种平衡,如热电偶、热电阻、压力等响应较慢产生的一种滞后。而传送滞后则是在传感器变送器、执行机构等设备产生的一种控制滞后。纯滞后是相对与测量滞后的,在工业上,大多的纯滞后是由于物料传输所致,如:大窑玻璃液位,在投料机动作到核子液位仪检测需要很长的一段时间。

总之,控制规律的选用要根据过程特性和工艺要求来选取,决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能,不分场合都采用是不明智的。如果这样做,只会给其它工作增加复杂性,并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求,则需要考虑其它的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。

Kp、Ti、Td三个参数的设定是PID控制算法的关键问题,相关视频请移步:演示PID三个参数的控制作用。一般说来编程时只能设定他们的大概数值,并在系统运行时通过反复调试来确定最佳值。因此调试阶段程序必须得能随时修改和记忆这三个参数。

数字PID控制器

(1)模拟PID控制规律的离散化

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(2)数字PID控制器的差分方程

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参数的自整定

在某些应用场合,比如通用仪表行业,系统的工作对象是不确定的,不同的对象就得采用不同的参数值,没法为用户设定参数,就引入参数自整定的概念。实质就是在首次使用时,通过N次测量为新的工作对象寻找一套参数,并记忆下来作为以后工作的依据。具体的整定方法有三种:临界比例度法、衰减曲线法、经验法。

1、临界比例度法(Ziegler-Nichols)

1.1 在纯比例作用下,逐渐增加增益至产生等副震荡,根据临界增益和临界周期参数得出PID控制器参数,步骤如下:

(1)将纯比例控制器接入到闭环控制系统中(设置控制器参数积分时间常数Ti =∞,实际微分时间常数Td =0)。

(2)控制器比例增益K设置为最小,加入阶跃扰动(一般是改变控制器的给定值),观察被调量的阶跃响应曲线。

(3)由小到大改变比例增益K,直到闭环系统出现振荡。

(4)系统出现持续等幅振荡时,此时的增益为临界增益(Ku),振荡周期(波峰间的时间)为临界周期(Tu)。

(5) 由表1得出PID控制器参数。

27e5bf20-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

表1

1.2 采用临界比例度法整定时应注意以下几点:

(1)在采用这种方法获取等幅振荡曲线时,应使控制系统工作在线性区,不要使控制阀出现开、关的极端状态,否则得到的持续振荡曲线可能是“极限循环”,从线性系统概念上说系统早已处于发散振荡了。

(2)由于被控对象特性的不同,按上表求得的控制器参数不一定都能获得满意的结果。对于无自平衡特性的对象,用临界比例度法求得的控制器参数往往使系统响应的衰减率偏大(ψ>0.75 )。而对于有自平衡特性的高阶等容对象,用此法整定控制器参数时系统响应衰减率大多偏小(ψ<0.75 )。为此,上述求得的控制器参数,应针对具体系统在实际运行过程中进行在线校正。

(3) 临界比例度法适用于临界振幅不大、振荡周期较长的过程控制系统,但有些系统从安全性考虑不允许进行稳定边界试验,如锅炉汽包水位控制系统。还有某些时间常数较大的单容对象,用纯比例控制时系统始终是稳定的,对于这些系统也是无法用临界比例度法来进行参数整定的。

(4)只适用于二阶以上的高阶对象,或一阶加纯滞后的对象,否则,在纯比例控制情况下,系统不会出现等幅振荡。

1.3 若求出被控对象的静态放大倍数KP=△y/△u ,则增益乘积KpKu可视为系统的最大开环增益。通常认为Ziegler-Nichols闭环试验整定法的适用范围为:

27f31e2c-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

(1) 当KpKu > 20时,应采用更为复杂的控制算法,以求较好的调节效果。

(2)当KpKu < 2时,应使用一些能补偿传输迟延的控制策略。

(3)当1.5

(4)当KpKu< 1.5时,在对控制精度要求不高的场合仍可使用PI控制器,在这种情况下,微分作用已意义不大。

2、衰减曲线法

衰减曲线法与临界比例度法不同的是,闭环设定值扰动试验采用衰减振荡(通常为4:1或10:l),然后利用衰减振荡的试验数据,根据经验公式求取控制器的整定参数。整定步骤如下:

(1)在纯比例控制器下,置比例增益K为较小值,并将系统投入运行。

(2)系统稳定后,作设定值阶跃扰动,观察系统的响应,若系统响应衰减太快,则减小比例增益K;反之,应增大比例增益K。直到系统出现如下图(a)所示的4:1衰减振荡过程,记下此时的比例增益Ks及和振荡周期Ts数值。

2803cef2-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

(3)利用Ks和Ts值,按下表给出的经验公式,计算出控制器的参数整定值。

280d03b4-ed55-11ec-ba43-dac502259ad0.png

(4)10:1衰减曲线法类似,只是用Tr带入计算。

采用衰减曲线法必须注意几点:

(1)加给定干扰不能太大,要根据生产操作要求来定,一般在5%左右,也有例外的情况。

(2)必须在工艺参数稳定的情况下才能加给定干扰,否则得不到正确的整定参数。

(3)对于反应快的系统,如流量、管道压力和小容量的液位调节等,要得到严格的4:1衰减曲线较困难,一般以被调参数来回波动两次达到稳定,就近似地认为达到4:1衰减过程了。

(4)投运时,先将K放在较小的数值,把Ti减少到整定值,把Td逐步放大到整定值,然后把K拉到整定值(如果在K=整定值的条件下很快地把Td放到整定值,控制器的输出会剧烈变化)。

3、经验整定法

3.1方法一A:

(1)确定比例增益

使PID为纯比例调节,输入设定为系统允许最大值的60%~70%,由0逐渐加大比例增益至系统出现振荡;再反过来,从此时的比例增益逐渐减小至系统振荡消失,记录此时的比例增益,设定PID的比例增益P为当前值的60%~70%。

(2)确定积分时间常数

比例增益P确定后,设定一个较大的积分时间常数Ti的初值,然后逐渐减小Ti至系统出现振荡,之后在反过来,逐渐加大Ti至系统振荡消失。记录此时的Ti,设定PID的积分时间常数Ti为当前值的150%~180%。

(3)确定积分时间常数Td

积分时间常数Td一般不用设定,为0即可。若要设定,与确定 P和Ti的方法相同,取不振荡时的30%。

(4)系统带载联调,再对PID参数进行微调,直至满足要求。

3.2 方法一B:

(1)PI调节

(a)纯比例作用下,把比例度从较大数值逐渐往下降,至开始产生周期振荡(测量值以给定值为中心作有规则的振荡),在产生周期性振荡的情况下,把此比例度逐渐加宽直至系统充分稳定。 (b)接下来把积分时间逐渐缩短至产生振荡,此时表示积分时间过短,应把积分时间稍加延长,直至振荡停止。

(2)PID调节

(a)纯比例作用下寻求起振点。

(b)加大微分时间使振荡停止,接着把比例度调得稍小一些,使振荡又产生,加大微分时间,使振荡再停止,来回这样操作,直至虽加大微分时间,但不能使振荡停止,求得微分时间的最佳值,此时把比例度调得稍大一些直至振荡停止。

(c)把积分时间调成和微分时间相同的数值,如果又产生振荡则加大积分时间直至振荡停止。

3.3 方法二:

另一种方法是先从表列范围内取Ti的某个数值,如果需要微分,则取Td=(1/3~1/4)Ti,然后对δ进行试凑,也能较快地达到要求。实践证明,在一定范围内适当地组合δ和Ti的数值,可以得到同样衰减比的曲线,就是说,δ的减少,可以用增加Ti的办法来补偿,而基本上不影响调节过程的质量。所以,这种情况,先确定Ti、Td再确定δ的顺序也是可以的。而且可能更快些。如果曲线仍然不理想,可用Ti、Td再加以适当调整。

3.4 方法三:

(1)在实际调试中,也可以先大致设定一个经验值,然后根据调节效果修改。

流量系统:P(%)40--100,I(分)0.1--1

压力系统:P(%)30--70, I(分)0.4--3

液位系统:P(%)20--80, I(分)1—5

温度系统:P(%)20--60, I(分)3--10,D(分)0.5--3

(2)以下整定的口诀:

阶跃扰动投闭环,参数整定看曲线;先投比例后积分,最后再把微分加;

理想曲线两个波,振幅衰减4比1;比例太强要振荡,积分太强过程长;

动差太大加微分,频率太快微分降;偏离定值回复慢,积分作用再加强。

4、复杂调节系统的参数整定以串级调节系统为例来说明复杂调节系统的参数整定方法。由于串级调节系统中,有主、副两组参数,各通道及回路间存在着相互联系和影响。改变主、副回路的任一参数,对整个系统都有影响。特别是主、副对象时间常数相差不大时,动态联系密切,整定参数的工作尤其困难。

在整定参数前,先要明确串级调节系统的设计目的。如果主要是保证主参数的调节质量,对副参数要求不高,则整定工作就比较容易;如果主、副参数都要求高,整定工作就比较复杂。下面介绍“先副后主”两步参数整定法。

第一步:在工况稳定情况下,将主回路闭合,把主控制器比例度放在100%,积分时间放在最大,微分时间放在零。用4:1衰减曲线整定副回路,求出副回路的比例增益K2s和振荡周期T2s。

第二步:把副回路看成是主回路的一个环节,使用4:1衰减曲线法整定主回路,求得主控制器K1s和T1s。

根据K1s、K2s、T1s、T2s按表2经验公式算出串级调节系统主、副回路参数。先放上副回路参数,再放上主回路参数,如果得到满意的过渡过程,则整定工作完毕。否则可进行适当调整。

如果主、副对象时间常数相差不大,按4:1衰减曲线法整定,可能出现“共振”危险,这时,可适当减小副回路比例度或积分时间,以达到减少副回路振荡周期的目的。同理,加大主回路比例度或积分时间,以期增大主回路振荡周期,使主、副回路振荡周期之比加大,避免“共振”。这样做的结果会降低调节质量。

如果主、副对象特性太相近,则说明确定的方案欠妥当,就不能完全依靠参数整定来提高调节质量了。

实际应用体会:

一是利用数字PID控制算法调节直流电机的速度,方案是采用光电开关来获得电机的转动产生的脉冲信号,单片机(MSP430G2553)通过测量脉冲信号的频率来计算电机的转速(具体测量频率的算法是采用直接测量法,定时1s测量脉冲有多少个,本身的测量误差可以有0.5转加减),测量的转速同给定的转速进行比较产生误差信号,来产生控制信号,控制信号是通过PWM调整占空比也就是调整输出模拟电压来控制的(相当于1位的DA,如果用10位的DA来进行模拟调整呢?效果会不会好很多?),这个实验控制能力有一定的范围,只能在30转/秒和150转/秒之间进行控制,当给定值(程序中给定的速度)高于150时,实际速度只能保持在150转,这也就是此系统的最大控制能力,当给定值低于30转时,直流电机转轴实际是不转动的,但由于误差值过大,转速会迅速变高,然后又会停止转动,就这样循环往复,不能达到控制效果。

根据实测,转速稳态精度在正负3转以内,控制时间为4到5秒。实验只进行到这种程度,思考和分析也只停留在这种深度。

二是利用数字PID控制算法调节直流减速电机的位置,方案是采用与电机同轴转动的精密电位器来测量电机转动的位置和角度,通过测量得到的角度和位置与给定的位置进行比较产生误差信号,然后位置误差信号通过一定关系(此关系纯属根据想象和实验现象来拟定和改善的)转换成PWM信号,作为控制信号的PWM信号是先产生对直流减速电机的模拟电压U,U来控制直流减速电机的力矩(不太清楚),力矩产生加速度,加速度产生速度,速度改变位置,输出量是位置信号,所以之间应该对直流减速电机进行系统建模分析,仿真出直流减速电机的近似系统传递函数,然后根据此函数便可以对PID的参数进行整定了。

两次体会都不是特别清楚PID参数是如何整定的,没有特别清晰的理论指导和实验步骤,对结果的整理和分析也不够及时,导致实验深度和程度都不能达到理想效果。

怎样形象理解PID算法?

小明接到这样一个任务:

有一个水缸点漏水(而且漏水的速度还不一定固定不变)要求水面高度维持在某个位置一旦发现水面高度低于要求位置,就要往水缸里加水。

小明接到任务后就一直守在水缸旁边,时间长就觉得无聊,就跑到房里看小说了,每30分钟来检查一次水面高度。水漏得太快,每次小明来检查时,水都快漏完了,离要求的高度相差很远,小明改为每3分钟来检查一次,结果每次来水都没怎么漏,不需要加水,来得太频繁做的是无用功。

几次试验后,确定每10分钟来检查一次。这个检查时间就称为采样周期。

开始小明用瓢加水,水龙头离水缸有十几米的距离,经常要跑好几趟才加够水,于是小明又改为用桶加,一加就是一桶,跑的次数少了,加水的速度也快了,

但好几次将缸给加溢出了,不小心弄湿了几次鞋,小明又动脑筋,我不用瓢也不用桶,老子用盆,几次下来,发现刚刚好,不用跑太多次,也不会让水溢出。这个加水工具的大小就称为比例系数。

小明又发现水虽然不会加过量溢出了,有时会高过要求位置比较多,还是有打湿鞋的危险。他又想了个办法,在水缸上装一个漏斗,

每次加水不直接倒进水缸,而是倒进漏斗让它慢慢加。这样溢出的问题解决了,但加水的速度又慢了,有时还赶不上漏水的速度。

于是他试着变换不同大小口径的漏斗来控制加水的速度,最后终于找到了满意的漏斗。漏斗的时间就称为积分时间 。

小明终于喘了一口,但任务的要求突然严了,水位控制的及时性要求大大提高,一旦水位过低,必须立即将水加到要求位置,而且不能高出太多,否则不给工钱。

小明又为难了!于是他又开动脑筋,终于让他想到一个办法,常放一盆备用水在旁边,一发现水位低了,不经过漏斗就是一盆水下去,这样及时性是保证了,但水位有时会高多了。

他又在要求水面位置上面一点将水凿一孔,再接一根管子到下面的备用桶里这样多出的水会从上面的孔里漏出来。这个水漏出的快慢就称为微分时间。

拿一个水池水位来说,我们 可以制定一个规则:

把水位分为超高、高、较高、中、较低、低、超低几个区段;

再把水位波动的趋势分为甚快、快、较快、慢、停几个区段,并区分趋势的正负;

把输出分为超大幅 度、大幅度、较大幅度、微小几个区段。

当水位处于中值、趋势处于停顿的时候,不调节;

当水位处于中值、趋势缓慢变化的时候,也可以暂不调节;

当水位处于较高、趋势缓慢变化 的时候,输出一个微小调节量就够了;

当水位处于中值、趋势较快变化的时候,输出进行较大幅度调节……

如上所述,我们需要制定一个控制规则表,然后制定参数判断水位区段的界值、波动趋 势的界值、输出幅度的界值。

比例控制(P)是一种最简单的控制方式。其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。

根据设备有所不同,比例带一般为2~10%(温度控制)。

但是,仅仅是P控制的话,会产生下面将提到的offset (稳态误差),所以一般加上积分控制(I),以消除稳态误差。

比例带与比例控制(P)输出的关系如图所示。用MVp运算式的设定举例

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稳态误差(Off set)

比例控制中,经过一定时间后误差稳定在一定值时,此时的误差叫做稳态误差(off set)。

仅用比例控制的时候,根据负载的变动及设备的固有特性不同,会出现不同的稳态误差。

负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态误差的原因。

比例带小时不会产生。为消除稳态误差,我们设定手动复位值--manual reset值(MR),以消除控制误差。

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手动复位(Manual reset)

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如前所述,仅用比例控制不能消除稳态误差。

为此,将MR(manual reset值)设为可变,则可自由整定(即调整)调节器的输出。只要手动操作输出相当于offset的量,就能与目标值一致。

这就叫做手动复位(manual reset),通常比例调节器上配有此功能。

在实际的自动控制中,每次发生off set时以手动进行reset的话,这样并不实用。在后面将叙述的积分控制功能,能自动消除稳态误差。

为此,将MR(manual reset值)设为可变,则可自由整定(即调整)调节器的输出。只要手动操作输出相当于offset的量,就能与目标值一致。

这就叫做手动复位(manual reset),通常比例调节器上配有此功能。

在实际的自动控制中,每次发生off set时以手动进行reset的话,这样并不实用。在后面将叙述的积分控制功能,能自动消除稳态误差。

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所谓积分控制(I),就是在出现稳态误差时自动的改变输出量,使其与手动复位动作的输出量相同,达到消除稳态误差的目的。

当系统存在误差时,进行积分控制,根据积分时间的大小调节器的输出会以一定的速度变化,只要误差还存在,就会不断的进行输出。

积分时间的定义:

当积分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同,即积分作用重复了一次比例作用时所花费的时间,就是积分时间。

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微分控制(D)的功能是通过误差的变化率预报误差信号的未来变化趋势。

通过提供超前控制作用,微分控制能使被控过程趋于稳定。

因此,它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。

通过提供超前控制作用,微分控制能使被控过程趋于稳定。

因此,它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。

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微分时间的定义:

当输入量持续的以一定速率变化时,微分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同,即微分作用重复了一次比例作用时所花费的时间,就是微分时间。

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实际中如何使用?

我们看一个生活例子,冬天洗热水澡,需要先放掉一段时间的冷水,因为水管里有一段冷水,热水器也需要一个加热过程,等过了这段时间之后水温有些接近目标值后,开始调节水龙头来调节冷、热水之间的比例及出水量,之后再慢慢的微调,在洗浴过程中感觉温度不合适,再一点点的调节。这个过程,其实就是PID算法过程。我们之所以微调,是因为水温的变化速度与我调节的速度不相匹配,存在一个滞后效应,我们需要调节一点点,等一下再感觉一下温度,不够再调节一点点,再感觉,这个过程就叫PID算法,也可以说,滞后效应是引入PID的原因。

失去的能否找回来?能!只是我找回了纽扣,却发现衣服已经不再了。这个就是滞后效应。

负反馈系统,都有滞后效应,但为什么运放、电源这类的却从来不提PID算法呢?这是因为这类系统的滞后延时时间非常短,若考虑这个延时,负反馈引入180度相位,延时恰好引入180度相位,则完全可能引起振荡。问题在于这个延时时间足够短,它的谐振频率点比较高,以运放为例,加入延时加上负反馈引起的谐振点为10MHz,但这片运放的频率响应是1MHz,则在10MHz下完全不可能导致振荡,因为这个芯片的频响特性只有1MHz。我们常用的线性电源IC,比如SOT23封装的LDO,假如输出不加电容,就会输出一个振荡的波形,相对来说电源IC的滞后效应比运放要大,但是,因为电源一般后面都要接大电容的,它的频响特性很低,接近直流0Hz,所以当有电容时候,就无法振荡了。

而工业控制领域,比如温度等,都是滞后效应很严重的,往往都是mS,甚至是10mS级别的,若直接用负反馈,因为激励与反馈的不同步,必然导致强烈的振荡,所以为了解决这个问题,我们需要引入PID算法,来实现这类滞后效应严重系统的负反馈控制,我们以高频感应加热设备加热工件,从常温25度加热到700度为例做说明:

1、25~600度,100%的全功率加热工件,这是因为温差太大,前期要全功率,先加热到靠近目标温度。之所以考虑在600度,是因为滞后效应,若设定太高,当发现接近700度再停下来,但实际上,温度会冲过700度。当然,600度是一个经验值,以下几个温度点都是经验值,根据实际情况而来。

2、600以上,开启P算法,P就是根据测量值与目标值的误差来决定负反馈的大小。P算法公式:反馈=P*(当前温度-目标温度)。但因为负反馈是基于存在误差为前提的,所以P算法导致一个问题,永远到不了想要的值:700度。因为到了700度,反馈值就没有了。P算法的开启,进一步逼近了目标温度,假设稳态下可以达到650度,这样就算因为滞后效应导致的延时,也不会超过700度太多。

3、当达到P算法的稳态极限650度附近的时候,比如640度,就应该开启另外一个算法解决P算法引起的极限误差,那就是I算法。I算法就是为了消除这个P算法导致的误差值,毕竟我们想要的是700度,而不是650度。I算法,本质上讲就是获取一个700度下对应的一个驱动值,之后用这个驱动值来取代P算法,那么我们怎么得到这个驱动值呢,唯一的手段就是把之前的误差都累加起来,最后得到一个期望值,这个期望值就是我们想要的驱动值。因为只要与目标值存在误差,那么把这些误差值积累起来再去反馈控制,就能一步步的逼近目标值,这如同水温不够高,再加一点点热水,不够高再加,这样总能达到想要的水温。值得注意的是,I算法不能接入太高,必须要在P算法的后期介入,不然很容易积累过大。这个时候可以引入一个误差门限,比如误差为60,当作6来处理,误差为50,当作5来处理,消除大的误差值,具体根据项目情况决定。

4、当I算法把工件温度加热到很接近目标温度后,那么可以调节的范围就很小了,最后一点点的微动,让调节的每一次的变化,不要太大,这就是D算法。D算法本质上讲就是反对剧烈的变化,所以适用于达到目标温度的时候。

总结:

PID算法其实不复杂,但从目前看,很多人都是因为对这三者的使用条件不了解导致的问题,都是从加热一开始,三个要素都上,结果可想而知。P算法是温度接近目标值的时候用,I算法是在P算法到稳态极限的时候用,D算法是达到目标值附近的时候用。实际项目中,D算法一般不用,效果不大。假如非要找一个现实中对应的实物,那么以开关电源为例,TL431基准电源比较器可以认为是P,输出滤波电容C是I,输出滤波电感是D,两者完全等价。它们各自的应用工作点可以认为:假设目标温度700度,600~800度:P算法;640~760度:I算法;690~710度:D算法。具体值,以实验为准,数据仅供参考。

最后给出一个PID最通俗的解读:我们设计一样东西,一般都是先打个样,这个样跟我们想要的接近,但细节没到位,这就是P,样有差异,所以就要修改,拟合逼近,这就是I,到了定稿,就不允许随便修改了,就算要修改,也是有限制的修改,这就是D。

原文标题:理解STM32控制中常见的PID算法

文章出处:【微信公众号:STM32嵌入式开发】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

审核编辑:汤梓红

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    jf_66511733
    你好,我有个stm需要技术支持,怎么联系你呢?

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    HVLED007TR STM icroelectronics HVLED007电流模式PFC控制器

    oelectronics HVLED007电流模式PFC控制器采用特殊电路(输入电流整形器),支持高PF准谐振反激转换器从电源线中获取理论上的正弦输入电流。该IC具有一个控制输入,用于由光耦合器的光电晶体管驱动,以关闭二次侧稳压的隔离控制环路。然而,通过添加简单的外部电路,它也可用于关闭一次侧稳压的电压环路。 HVLED007具有各种保护特性,可处理过载、短路和过压情况。推拉输出电路输出级具有600mA拉电流和800mA灌电流能力,适用于大型MOSFET驱动器。得益于推拉输出电路级以及其他特性,该器件成为非常适合用于符合EN61000-3-2标准的SMPS(高达100W)的低成本解决方案。 HVLED007 PFC控制器是室内和室外固态照明应用的理想选择,具有低至-40°C的扩展工作温度范围,并可保证电气规格。 特性 对反激式PFC前置稳压器进行转换模式(准谐振)控制 专有的输入电流整形器,可实现最小的线路电流THD 用于隔离反馈和光耦合器驱动的控制输入 输出过压保护 过载和短路保护 低 (&le...
    发表于 10-28 15:08 249次 阅读
    HVLED007TR STM icroelectronics HVLED007电流模式PFC控制器

    MAX25612BATP/VY+ MaximIntegrated MAX25612高压LED控制器

    MAX25612高压LED控制器是一款单通道高亮度LED (HB LED) 驱动器,适用于汽车前灯应用。这些应用包括远光灯、近光灯、日间行车灯 (DRL)、转向指示灯、雾灯和其他LED灯。该器件的输入电压范围为5V至48V,可以驱动一个LED灯串,最大输出电压为65V。MAX25612是完全同步型器件,适合需要同步整流的升压和降压-升压应用,可提供大于90%的效率。 MAX25612可检测LED灯串高侧的输出电流。需要进行高侧电流检测,以防止输出端到接地或电池输入端发生短路。该器件也是用于驱动LED的最灵活方案,支持升压、高侧降压或降压-升压模式配置。PWM输入提供高达5000:1的LED调光比,ICTRL输入在MAX25612中提供额外的模拟调光功能。MAX25612还包括一个FLT标志,用于指示灯串开路、灯串短路和热关断。MAX25612还支持内置扩频调制,以提高电磁兼容性能。 特性 集成度高,可最大限度地减少BOM、降低成本 +5.0V至+48V的宽输入电压范围和+65V的最大升压输出 集成pMOS调光FET驱动器 用于模拟调光的ICT...
    发表于 10-28 14:57 285次 阅读
    MAX25612BATP/VY+ MaximIntegrated MAX25612高压LED控制器

    EVAL-IBD002-35W STMicroelectronics EVAL-IBD002-35W控制器评估板

    oelectronics EVAL-IBD002-35W控制器评估板设计用于演示HVLED002控制器。HVLED002控制器管理主要由D1、L1和Q1组件组成的反向降压电路,能够提供大约700mA作为最大LED负载电流。外部0V至10V信号专门用于管理调光输出LED电流(最大值的1%至100%),具有模拟 (100%至10%) 和PWM (10%至1%) 控制功能。需要15V辅助电压才能为HVLED002控制器上电。 特性 VIN - 48VDC至60VDC;VAUX - 15VDC输入电压 LED输出电压:24VDC至48VDC LED输出电流:700mA(最大值) 调光:1%至100% 低于50mW(60VIN时)直流无负载 效率 满载:>97% >95%(负载超过20%时)(模拟#...
    发表于 10-21 11:24 225次 阅读

    EVAL6227PD EVAL6227PDL6227 DMOS双路全桥驱动器 PWM电流控制器评估板

    发表于 05-20 23:05 281次 阅读

    STEVAL-ILL066V2 STEVAL-ILL066V2使用STLUX385A数字控制器100瓦LED路灯照明评估板

    STLUX385A数字控制器 高效率(92%) 初级侧控制 高达100瓦上(100伏,1 A或0.5 A 200 V) 适于LED连接单个隔离输出 宽输入电压范围:90 V至265 V AC 在STEVAL-ILL066V2评估板是一个完整的和可配置的解决方案,有效地控制使用STLUX385A数字控制器的单个,可调光,高亮度LED串。
    发表于 05-20 23:05 262次 阅读

    ST23L48A ST23L48AST23联系安全MCU具有48 KB的EEPROM 增强的安全性和Nescrypt加密处理器

    型8位/ 16位ST23 CPU核心的16兆字节线性寻址存储器 用户的ROM 390千字节 用户RAM的6个字节 2千字节NESCRYPT RAM的 48个字节用户EEPROM,包括128个字节的用户OTP区的 30年的数据保存在25℃下 在25℃下500000次擦/写 1到64字节擦除或编程在1.5毫秒 工作温度:-25°至+ 85°C 增强NESCRYPT加密处理器,用于公共密钥加密 FIPS PUB 197兼容的AES加速器 使用看门狗和中断3个8位的定时器能力 ST23L48A设备是串行存取微控制器定制设计的用于安全智能卡应用程序。...
    发表于 05-20 22:05 337次 阅读

    STM86312 STM863121/4至十一分之一占空比VFD控制器/驱动器

    ernal resistor necessary for driver output (P-channel open drain + pull down resistor output) General purpose input port (4 bits) Many display modes (11 segments & 11 digits to 16 segments & 4 digits) Dimming circuit (eight steps) Key scanning (6 x 4 matrix) LED ports (4 chs, 20mA max) Serial interface (CLK, STB, DIN, DOUT) High-voltage output (VDD- 35V max) The STM86312 is a VFD (Vacuum Fluorescent Display) controller/driver that is driven on a 1/4 to 1/11-duty factor. It consists of 11-segments output lines, 6 grid output lines, 5 segments/grid output drive lines, a display memory, a control circuit, and a key scan circuit. Serial data are input to the STM86312 through a three-line serial interface. This VFD controller/driver is ideal as a peripheral device for a single-chip microcomputer....
    发表于 05-20 20:05 444次 阅读

    PM6776 PM6776带有PMBus 6 + 1的双通道数字VR13多相控制器™

    尔® VR13 6 + 1相紧凑数字控制器 VR13符合25MHz的SVID总线rev.1.7 高性能数字控制回路(数字STVCOT™) 专有自动调谐技术 通过PMBus的完全可配置的™ AutoDPM - 自动动态相位管理 远程感; 0.5%Vout的精度与校准 使用校准 在PM6776是被设计为功率英特尔VR13处理器的高性能数字双控制器电流监测信号:所有所需的参数是通过PMBus的™接口编程。
    发表于 05-20 19:05 488次 阅读

    EV-VNH7070AY EV-VNH7070AYVNH7070AY评估板

    的单IC应用板专用于VNH7070AY 提供电连接和热散热,易于成型 EV-VNH7070AY为您提供了一种简单的方法,以ST的VIPower M0-7 H桥驱动器连接到现有的原型电路。该评估板自带预装配有VNH7070AY H桥。电气元件的车载最小设定(作为用于设备数据表建议)使用户能够直接连接的负载,在电源与所述微控制器在没有外部部件的设计和连接的任何额外的努力。
    发表于 05-20 18:05 280次 阅读

    STSW-STPM003 STSW-STPM003为STM32F4探索套件和EVALSTPM32三相固件实现

    4个STPMs计量 用于保存参数EEPROM支持(可选) USB虚拟Com端口(VCP),用于支持GUI和LabTools Minishell(命令行分析器),用于通过USB发送命令 在UART或SPI STPM通信 STM32处理程序和驱动程序支持基于立方MX 使用STPM3x和STM32F407装置中的固件实现的三相应用的开发。它已经开发了基于STM32F407VGT与EVALSTPM32接口的STM32F4发现套件,但它可以很容易地移植到其它微控制器。
    发表于 05-20 15:05 193次 阅读

    STSW-IO-LINK STSW-IO-LINKIO-Link的演示套件固件

    包STM32微控制器ARM ®皮质® -M0 +和ARM的Cortex-M3 符合STM32Cube开发框架 在其他STM32平台便携式 基于RS-485通信的PC接口 通信层用于交换主站和传感器节点 传感器配置和传感器数据采集 快速傅立叶变换(FFT)运算,以评估振动谱 此试剂盒包括用于一个完整的固件版本STEVAL-IDP004V1和STEVAL-IDP003V1评估板,以促进在配置中,数据交换和处理方面的系统管理。它是基于STM32CubeHAL库,并使用功能强大的STM32CubeMX工具来配置微控制器和更新而不会丢失数据的创建工作区。...
    发表于 05-20 15:05 271次 阅读

    STSW-BFA001V1 STSW-BFA001V1软件包STEVAL-BFA001V1B

    固件实施例来构建应用程序状态监测和预测性维护基于三维数字加速度计,环境和声学MEMS传感器 中间件包括算法为先进的时间和频率域信号处理振动分析 可编程FFT大小(512,1024或2048点) 可编程FFT平均和重叠 可编程窗(平顶,汉宁,汉明) 速度RMS均线,加速度最大峰值 中间件集成麦克风算法: PDM到PCM 声压 音频FFT 固件包STM32F469AI开发了在不同的微控制器系列便于携带 PC数据监视通过任何游离终端模拟器 示例示范固件STEVAL-IDP004V1 IO-Link的主功能的多端口评估板和DE通信dicated PC GUI 特殊STSW-BFA1PREDMNT状态监测固件配置成与STSW-IDP4PREDMNT相互作用,并且允许经由STM32MP157C-DK2网关数据上传至云。 在固件包旨在帮助您开发基于状态监测的工业预测性维护解决方案。...
    发表于 05-20 14:05 128次 阅读

    STSW-USBPD45CFW STSW-USBPD45CFWSW包STEVAL-USBPD45C 45瓦USB C型™电源适配器发货

    包与应用实例的二进制为STEVAL-USBPD45C 45瓦USB C型™电源输送适配器。 应用固件基于所述认证X-CUBE-USB-PD软件设计的ARM ® 32位皮质® -M0 STM32F051 MCU和PD3.0认证STUSB1602A C型控制器。 在STSW-USBPD45CFW软件包被设计为支持STEVAL-USBPD45C 45瓦USB C型电源输送适配器参考设计。
    发表于 05-20 13:05 228次 阅读

    STSW-IOD003 STSW-IOD003基于STM32Cube L6362A的IO-Link通信收发器设备IC评估软件

    62A IO-Link通信收发器装置IC集成在STEVAL-IOD003V1评估板的管理驱动程序层 GPIO和IRQ的配置 用于接收和发射I / Q信道控制 故障中断处理 用于控制L6362A设备 易于在不同的微控制器系列可移植性示例应用程序,这要归功于STM32Cube 自由的,用户友好许可证条款 在STSW-IOD003是用于STEVAL-IOD003V1评估板它集成了L6362A IO-的评估软件链路收发器设备。
    发表于 05-20 13:05 217次 阅读

    EVL6564H-100W EVL6564H-100W基于所述L6564H 100瓦过渡模式PFC预调节器演示板

    压范围:90至265 VAC 最小线频率(f →):47赫兹 稳压输出电压:400伏 额定输出功率:100W 最大2F →输出电压纹波:20 V峰峰值 保持时间:10毫秒(V DROP 后保持时间:300 V) 最小开关频率:40千赫 最低估计效率: 92%(@ V 在 = 90 VAC,P OUT = 100 W) 最高环境温度:50℃ PCB类型和大小:单面为35μm,CEM-1,90×83毫米 此演示板是基于新的过渡模式PFC控制器L6564H和器具100 W,宽范围的电源输入,PFC预调节器适用于镇流器,适配器,平面屏幕显示器,并且所有具有SMPS以满足IEC61000-3-2或JEITA-MITI法规。...
    发表于 05-20 12:05 329次 阅读

    STSW-L9177A STSW-L9177AEVAL-L9177A图形用户界面

    RS232端口连接与微控制器 自动COM连接 L9177A SPI寄存器读取和写入 能够生成可编程durationactuations 可能性控制L9177A并行致动。 在STSW-L9177A是一个图形用户界面(GUI),其允许以初始化并通过SPI协议改变参数控制EVAL-L9177A评估板,管理并行PWM输入和读出的输出。该L9177A GUI已经使用Labview的开发和其使用,如微控制器接口,在SPC56M发现板。
    发表于 05-20 12:05 507次 阅读