如何设计RC滤波器及运算放大器的选择

逐次逼近型（SAR）ADC 是在在工业，汽车，通讯行业中应用最广泛的 ADC 之一，例如电机电流采样，电池电压电流监控，温度监控等等。

通常工程师在设计 SAR ADC 时，通常需要注意以下三个方面：ADC 前端驱动设计，参考电压设计，数字信号输出部分设计。本文将介绍 ADC 的前端驱动所需要的注意的一些要素。

如图所示是一个常见的 SAR ADC 的驱动电路包括驱动放大器和 RC 滤波。接下来将从如何设计 RC 滤波器，以及如何选择合适的运算放大器展开。

图 1. SAR ADC 驱动电路基本架构

如何设计 RC 滤波网络

首先我们来看一下 RC 网络的设置，对于 RC 网络，它的主要作用分为以下两个方面：

1：对 ADC 的 Csh 进行充电，由于 ADC 采样保持阶段需要输入给采样保持电容 Csh 充电。如图所示，开始采样时，Csh 的电荷由输入部分（Qfrm_opa）和 RC 滤波电容（Qfrm_cflit）提供，保证在一定时间内达到精度的要求。显然，随着采样精度和采样率的不断提高，驱动 ADC 的难度加大，因为必须在有限的时间内采样时间（tacq）内将 Csh 上的电压达到满足精度要求（1/2LSB 内）。所以我们在 ADC 前加入电容，当采样保持阶段时对 Csh 进行充电，保证采样的精度。电阻则作为隔离作用，避免运放直接驱动容性负载，提升系统的稳定性。

图 2. SAR ADC 采样保持阶段电流方向

2：RC 网络同时也限制了输入信号的带宽，并且降低了运放带来的噪声量，但是于此同时，带宽的限制会使信号的延长建立时间，引起信号的失真。

我们设计 RC 网络的目标就是在有限的时间内采样时间（tacq）内将 Csh 上的电压达到满足精度要求（1/2LSB 内），如果不加入 RC 或者 RC 选择不合适，可能出现如图所示的情况（横坐标为时间，纵左边为 Vfilt 电压，可以看到信号幅值变化大且反向恢复时间长），这是因为运放的带宽不足或者 RC 电路中电容太小，导致 Qfrm_opa 与 Qfrm_cflit 不能在采样时间（tacq）内将电荷转移至 Csh 中，如果在信号没有达到足够的采样时间内进行采样，就会产生信号失真。

图 3. 不合适的 RC 滤波导致信号幅度变化大且反向恢复时间长

显然，我们无法同一个 RC 网络使用在不同的 SAR ADC 的应用中，那么我们要怎么去为 SAR ADC 设计一个合适的 RC 滤波网络呢？

如下图所示为 SAR ADC 的简化原理图，以最坏的情况，CSH 对地放电为例。当开关 S1 关闭时，开关 S2 打开时，电容 CIN 与 CSH 共享电荷可得出等式

如图所示：

图 5. SAR ADC 驱动 VIN 电压

在 ADC 的采集阶段，ADC 建立至 1/2LSB 所需要的 RC 时间常数

其中 tacq 为采集时间 Ntc 为建立所需的时间常数数目。所需的时间常数数目可以通过计算阶跃大小 VSTEP 与建立误差（本例为 1/2LSB）之比的自然对数来获得：

由此，我们可以求出 RC 的时间常数根据可以得出 RC 的值以及带宽。

以 TI 16 位 ADC：ADS8860 为例，从数据手册第 8 页可以得到以下信息：

图 6. ADS8860 数据手册数据

它的 MAX Conversion time 为 710ns ，Min Acquisition time 为 290ns ，吞吐率为 1Msps，假设，参考电压为 5V，信号为 100kHz 的正弦波

那么在转换时间，信号最大变化量为：

因此选择 R=8.6ohm，带宽为 3.13MHz

将取值带入仿真后可得图，相对于没有 RC 滤波的 ADC 而言，加入合适的 RC 滤波可以使 ADC-Vin 电压变化幅度变小，反向建立时间也更短。

图 7. 不合适的 RC 与加入计算后 RC 的 VIN 电压波形对比

由我们的公式我们可以知道，当吞吐率越高时，我们对采样保持的时间就相对越短，从而需要更大的 RC 带宽。所以当随着精度和采样率的不断提高，设计 RC 的难度会加大，我们需要权衡设计驱动的参数。

如何选择适合的驱动放大器

首先必须说明的是驱动放大电路并不是总是需要的，他的作用通常有以下几个：

用于信号类型的转换，例如单端信号转化为差分信号

以对信号进行调理，例如将信号放大 / 缩小等

如果输入阻抗小，可以放置运放来增大输入的阻抗，和减少输出阻抗

限制带宽，防止高频信号输入进行干扰

当信号带宽低，信号变化十分缓慢，如气体，温度等，可以直接使用 RC 进行驱动，降低成本，结构如图所示。

图 8. 无运放驱动 SAR ADC 电路简图

那么在我们选择运放的时候需要注意以下参数：运放的带宽，运放的噪声特性，运放的失真特性等。

运放的带宽：带宽大的运放可以让 RC 电路更快的进行充电，一般来说，选择运放的带宽为 RC 滤波器的 4 倍以上，如果需要运放提供电压增益则需要选择更大带宽的运放。但是同时带宽大的运放往往静态电流和失调 / 偏置电流会比较大，所以要进行取舍。

运放的噪声特性：对于运放的噪声特性来说，为了不让运放的噪声对 ADC 的精度产生影响，一般会使运放的总噪声在 ADC 噪声的 1/5 左右。如果，ADC 的 SNR 为 86dB，Vref=5V，那么该系统中的总噪声应该小于：

根据计算得出的总噪声，取 ADC 噪声的 1/5，进行计算可以计算出应该选择的运放的 1/f 噪声和宽带噪声的最大影响值，假设选用的运放有极小的 1/f 噪声可以忽略不计的话，可以经过以下公式计算，得出结果：

像 Ti 的产品 OPA320，由数据手册第 8 页中可得，宽带噪声密度为可以满足要求

图 9. OPA320 数据手册噪声数据

运放的失真特性：对于 ADC 的驱动运放来说，我们通常需要选择输入输出轨对轨的运放，防止不必要的输出失真，但是通常正负轨对轨的运放价格相对的高，所以通常使用的是单电源输入，单极轨对轨的运放。
编辑：hfy