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C语言算法分析:求最长的递增数列

123xiaowang蓝色_ 来源:CSDN 作者:CaspianSea 2020-06-22 14:57 次阅读

求最长的递增数列(Longest Increasing sequence, LIS)是一个比较常见的问题。

给定数列 10, 22, 9, 33, 21, 50, 41, 60, 80,那么 LIS 为 10, 22, 33, 50, 60, 80

分析思路: 假定 array[0, 。.n-1]为输入数据, LIS[i]为array[0, 。。.i-1]时的LIS (i 》0, i《= n),并且 array[i]是 LIS[i]的最后一个元素。

那么,LIS(i) = {1 + max(LIS(j))}, 其中, j 《 i, array[j] 《= array[i]。

如果没有满足条件的j,LIS(i) = 1

方法1: 使用递归函数。

C语言算法分析:求最长的递增数列

显然,这是一个时间复杂度高的方法,很多函数重复调用了。

方法2:把中间结果保下来,避免重复计算:

C语言算法分析:求最长的递增数列

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