关于使用MATLAB进行符号计算和问题求解的分析和介绍

牛津大学对一年级学生开设的“使用MuPAD探索数学”课程预先让学生进行自主学习，同时培养他们在其他数学和科学课程中所需的基础知识。这门课程使用MATLAB和Symbolic Math Toolbox及其MuPAD记事本界面进行授课，需要两个学期完成，主要向学生介绍符号计算在现代数学中的应用。

牛津大学课程指导员Catherine Wilkins博士解释道：“我们认为，不管是对于哪个数学专业的本科，使用计算机代数系统的经验都很重要。在一年级学习这门课程的直接好处就是学生可以使用MuPAD记事本求解问题，并检查他们在其他课程中的答案。从长远来看，接触MATLAB和MuPAD对学生处理三年级和四年级的项目，以及对他们读研期间的研究都很有益，而且作为一项技能，这也可以成为他们简历中的亮点。”

挑战

牛津大学每年大约有200名学生学习这门课程，主要目的是加强独立学习的能力，同时还为每个学生提供成功所需的资源、结构和指导。Wilkins博士解释说：“本课程的设计宗旨是提高学生的自学能力，使他们更加自主。为了让这种方法行之有效，学生要从自己的笔记本电脑访问所需的软件，并且向能够提供所需指导的人员求教。”

学生的学习动机对于帮助他们实现目标也很关键。Wilkins博士补充道：“我一直在寻找一种方法，以提高学生完成课堂作业的热情，并向他们展示这门课程与其他课程的相关性。”为了与纯数学专业和应用数学专业的学生互动，该课程必须为跨诸多数学学科交互求解问题提供基础。

解决方案

牛津大学已经获得了正版全校授权，该许可允许学生访问MATLAB和很多附带产品。正版全校授权为Wilkins 博士在使用MATLAB和Symbolic Math Toolbox讲授“使用MuPAD探索数学”时提供了便利。

本课程包括两个为期八周的学期，每个学期只有两堂课。在第一堂课上，Wilkins 博士向学生介绍MuPAD 记事本。在该学期剩下的时间内，学生要自己独立学习。他们需要每隔两周根据课程指南，以分组讨论的形式上课，在此期间会有课程指导老师（或助教）负责回答问题。

早期练习教导学生如何使用基本功能以及如何生成绘图和图表。他们还要学习如何计算表达式、使用符号求解方程以及执行微分与积分运算。之后，学生要侧重于常微分方程和编程结构（如循环结构、条件结构和流程结构）的学习。Wilkins博士要求其他一年级课程的讲师为学生安排作业，让他们使用Symbolic Math Toolbox 进行求解，这样能鼓励学生应用他们在不同课程中学到的内容。

在第二学期，学生要完成两个项目，并通过电子方式提交MuPAD记事本文件，以便对年末成绩进行评估。第一个项目涉及求解线性代数问题，而第二个项目，学生可以从他们参加的其他课程中选择提取的数论、傅立叶级数和波动问题。

结果

实现了自主学习。使用全校正版授权，学生可以在自己的房间或任何使用笔记本的地方做作业，并以MuPAD记事本文件的形式在线提交作业，使学生和指导员可以远程工作。

简化了课程变更。Wilkins 博士说：“将课程从其他软件包转换为Symbolic Math Toolbox时，我们得到了宝贵的支持，MathWorks应用工程师帮我翻译了与MuPAD记事本一起使用的课程手册。”

学到了通用技能。Wilkins博士解释说：“在年末，我们询问学生在剩下的学习当中是否打算使用符号计算，以及他们是否发现该课程加强了他们的学习体验。反馈非常积极。许多学生在寻找本行业的工作时都提到用过MATLAB。”