基于FPGA的Petri网的硬件实现

Petri网是一种系统的、数学的和图形的描述和分析工具，它具有强大的描述并发、异步、分布、并行、不确定/随机性的信息处理系统的能力，目前已被广泛应用于计算机通讯系统、实时多媒体系统及离散事件系统的研究中。而Petri网的硬件实现将为并行控制器的设计提供一条有效的途径。因此，其硬件实现成为许多专家、学者研究的热点。

现场可编程门阵列FPGA是美国Minx公司于1984年首先开发的一种通用型用户可编程逻辑器件。它具有容量大、速度高、价格低的优点，同时，硬件描述语言VHDL具有的强大的行为描述能力及与硬件行为无关的特性，实现了硬件电路设计的软件化，这为Petri网的硬件实现提供了有力的工具。

本文探讨了Petri网基于VHDL语言的FPGA实现。

2、Petri网基本类型的实现

2.1基本Petri网的实现

2.1.1基本Petri网简介

定义1 六元组Z=（P，T，F，K，W，M0）称为一个网系统，其中N=（P，T，F）是一个有向网，满足：

1）P∪T≠φ

2）P∪T=φ

3）F∈PxT∪TxP，只能从P-》7或T-》P，不准P-》P或T-》T.

4）Dom（F）∪cod（F）=P∪T

K，W，M0依次是N上的容量函数，权函数和标识，M0称为∑的初始标识。基本Petri网就是K=1，W=1，这时库所内的标识数要么是0，要么是1，而且所有的弧权都是1。对于基本的Petri网，变迁的激发就是一个瞬时事件。

2.1.2基本Petri网的元件实现

图1（a）是一个简单的基本Petri网系统，库所P具有两个输入变迁和两个输出变迁，当库所P中没有托肯且库所PO或P1中有托肯时，变迁t0或11激发，则托肯从库所PO或P1移动到库所P;当P中有托肯且库所P2或P3中没有托肯时，变迁t2或0激发，则托肯从库所P移动到库所P2或P3。

实现库所P的模块如图1（b），元件几M有两个输入变迁inl，in2和两个输出变迁。outl，out2，当变迁使能时，其值为逻辑1，否则为逻辑0;reset为复位信号，用来置库所的初始状态。clk为全局时钟。P的值表示库所中是否含义托肯，若含有托肯，取值为逻辑1，否则为逻辑。。元件PM是在EDA软件Max+PlusII中采用VHDL语言描述，经过编译、仿真后形成模块。

用VHDL语言描述源程序如下：

entity p_mis

port（reset，clk:instdlogic;

inl，in2，outl，out2:instdlogic;

p:outstdlogic）;

end p_m;

architecture beh ofp_m is（）P

signal p0，np0:stdlogic;

begin

np0《-not p0;

process（clk，reset）

variablefstdlogic;

begin

f：=（（inlorin2）and

ifclk‘eventandclk=’1

ifreset=‘1’then

p0《=‘1’;

elsiff=‘1’then

（a）。（b）

np0）or（（outlorout2）andp0）;

.then

PO《=npO;

endif;

endif;

endprocess;p《=p0;

end beh;

图2（a）是一个简单的基本Petri网系统，其激发规则是当库所PO和P1中有托肯，变迁T具有两个输入库所PO和P1，P3，而库所P2和P3中没有托肯，且事件x两个输出库所P2和发生时，变迁激发。图2（b）是建立的变迁元件T_M，inl，in2，outl，out2分别表示输入库所和输出库所中含有托肯的状态，若含有托肯，则取值为逻辑1，否则为逻辑0，x是外部事件。T表示变迁的激发状态，若可激发则取值为逻辑1。

用VHDL语言描述源程序如下：

entityt_mis

port（inl，in2，outl，out2，x:in std_logic;

t:out stdlogic）;，

end t_m;

architecture beh of t_m is

signal t0:stdlogic;

begin

t《-x and in land in2 and （notoutl） and （notout2）end beh;

库所元件P_M和变迁元件T_M均存放在Max+Plusll中建立的元件库中，可以调用使用的。

2.2时EEPetriR的实IT

2.2.1时延Petri网的定义

定义2变迁时化Petri网（timed petri net）TN={P，T，F，I‘］，其中I’：T-》0∪R+，规定TPetri网中的每一个变迁的持续时间。{T，P，F}的定义与PN一致。

在变迁时化Petri网中，每个变迁均有一为零或任一正实数的持续时间。而库所中没有持续时间，只要和它相连的变迁发生，库所就可失去或获得托肯。当变迁的输入库所中含有托肯时，变迁是可激发的，但要真正激发需要经过一段持续时间。

2.2.2变迁时化Petri网元件的实现

变迁时化Petri网中库所元件与基本Petri网一致。

变迁时化Petri网中变迁元件的实现是在基本Petri网中变迁元件的基础上设计了一个计时器TIME，如图3（b），clk为计时频率，决定了计时的精度;en为其使能端，当变迁可激发时，en为1，计时器开始计时，计时结束时co输出为t。图3（a）是一个简单的变迁时化Petri网，变迁T与时延D=n相连，当库所PO和P1中各有一个托肯时，变迁T获得发生权，但到T发生，需有n个单位的延时。调用元件几M和计时元件TIME，建立逻辑电路如图3（c）示，并经过编译形成图3（d）所示逻辑模块时化变迁元件。

用VHDL语言实现计时器模块源程序如下

if clk‘event and clk=’1‘then

if en=’l‘then

if q=nthenq《=0;co《=’1‘;

elseq《=q+lco《=’0‘：

end if;

else q《=0;co《=’0‘

end if;

end process;

endbeh;

3、应用举例

两台计算机使用一个公共存储器，（a）不需要该存储器，（b）需要存储器但还没有使用它;（c）正在使用存储器。

则对其建立Petri网模型如图5示。各库所和变迁的含义解释为：P1，P4分别表示CPI，CP2发出需要该存储器请求;P2，P5分别表示CPI，CP2占用该存储;P3，P6分别表示CPI，CP2不需要该存储器;P7表示存储器;变迁中与时间相关的是T2.T5，分别表示cp占用存储器的时间。这是一个时延Petri网系统。分别调用元件库中所形成的库所元件、变迁元件和时延变迁元件，作出该系统的逻辑电路图，并在EDA软件Max+PlusI中对其编译、仿真下载，仿真波形如图示。

4、结论

Petri网是异步并发现象建模的重要工具，Petri网的硬件实现将为并行控制器的设计提供一种有效的途径。这使Petri网的硬件实现显得尤为重要。本文给出了基本Petri网系统的硬件实现方案，采用VHDL语言分模块实现，描述元件的功能并将元件存入WORK库中，使设计具有很强的可读性、可重复性、及可修改性，大大提高了系统的开发效率。