三边定位算法 - WiFi和RFID结合解决室内定位问题

　　2.2三边定位算法

　　三边定位法：分别以已知位置的3个AP为圆心，以各个到待测标签的距离最近参考标签的距离为半径作圆。所得的3个圆的交点为D.三角形算法示意图如图2所示。

　　

　　设位置节点D（x，y），已知A、B、C三点的坐标为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）。它们到D的距离分别是d1、d2、d3.则D的位置可以通过下列方程中的任意两个进行求解。

　　

　　但是在实际应用中，由于测量误差的存在，三个圆交于一点的情况很难存在。而这是经常的事情，这会导致方程无解，无法定位出待测目标的位置。

　　2.3本文采用的算法

　　本方案中，我们采用的定位算法是基于接收信号强度的算法（即LANDMARC算法），并在LANDMARC算法的后面利用三边定位算法，使其更准确。

　　实验前在某公司大楼的走道和三间房内各安置每隔3 m固定一个电子标签（参考标签），在该层楼的东南两北角各放置一个AP.做好上位机与下位机的无线通信（软件程序的服务器和客户端的连接）。

　　实验进行时，当待测标签进入到AP（4个）的范围内，开始接收到待测标签发出的信号场强，并传入上位机。同时也接收各个参考标签在各个AP的信号场强，并传入上位机。

　　定位算法则把待测标签在4个AP（AP1，AP2，AP3，AP4）上的场强建立成一个场强矢量，同时参考标签也建立成场强矢量。通过LANDMARC算法即通过比较待测标签场强矢量与参考标签场强矢量的欧氏距离，找出3个欧氏距离最小的参考标签，并得知3个参考标签的具体位置（在实验前期，参考标签放置时已经有记录）。对于3个参考点，不用再根据信号的强度来决定其半径，而是3个以参考点为圆心，以最近参考标签之间的距离（以确定每隔几米放置一个参考标签）的3/4长度为半径做3个圆，这样3个圆两两相交的可能性会增加。 由于3个圆很难在同一个点相交，所以对于3个圆之间的关系有3种：◆3个圆两两相交，并且3个圆有公共区域;◆3个网两两相交，但没有公共区域;◆3个圆不相交。

　　具体关系如下：①当3个圆有公共区域时，则公共区域必然有3个交点，以3个交点作三角形，则待测标签的坐标即是三角形内心坐标。

　　②当两两相交无公共区域时，必然有两两公共区域。取两圆相交区域的两个交点的连线的中点，然后以这3个中点做三角形，其内心就是待测标签内心坐标。

　　③3个圆不相交时舍弃，接受下一组最近3个参考标签，若3次还没有找到相交情况，即用3个参考标签做的位置做三角形，其内心就是待测标签的位置。

　　本算法的优势为在原来LANDMARC算法的定位精度上，再进行三角定位，进一步提高定位精度。同时，以参考标签之间的距离来进行进一步的三角定位，可以减少额外的计算，并且可以减少由于参考标签场强的变化带来的重复测量。

　　结语

　　本文主要讨论了基于信号强度算法和基于非测距的三边算法，同时对LANDMARC算法进行了进一步的改进。由相关实验结果得出：该算法可以达到定位精度在1.5 m左右的误差，该方案适合广泛运用。