关于开尔文电桥的原理详解

在必须测量电池流入或流出电流的应用中，超高精度、高边电流检测至关重要。现在，许多数字多用表采用4线开尔文测量方法，以消除多用表测量线的串联电阻，准确测量给定电阻上的电压降。类似地，电流监测器(CSM)或电流检测放大器(CSA)根据出入电池的电流测量分流电阻上的压降。

（图1. 开尔文男爵(1824-1907)肖像，休伯特·冯·赫科默(1849-1914)绘。）

在实际应用中据此确定负载从电池吸入的电流量。现在，系统功耗较小，需要高精度测量电池的剩余电量。为量化剩余的电量，就需要计算负载从电池吸收以及充电器充入到电池的每µA电流。所以，以极高精度测量分流电阻上的压降就至关重要。

本文讨论如何以较高精度测量分流电阻上的压降。我们将介绍超高精度CSM如何利用普通连接测量分流电阻上的压降，然后将该值与CSM数据资料中给出的精度指标进行比较。接着，我们探讨利用相同CSM来提高测量精度的方法。采用四端子检测电阻的成熟开尔文测量方法改进测量。结果也表明，应特别注意电路板布局。遵循本文中给出的布局实践，我们可依赖开尔文测量方法，高精度测量检测电阻上的毫伏级压降。

开尔文电桥

在讨论超高精度CSM/CSA之前，我们首先将时间回溯，了解一位令人印象深刻的科学家及先锋工程师，开尔文男爵(图1)。开尔文男爵的创造性成就是许多电子原理的基础，而我们在日常生活中认为这些原理是理所当然的，比如说知道我们的手机什么时候需要充电。开尔文在测量极低电阻方面的工作方法仍然被现代化集成电路(IC)所采用。实际上，利用早期的开尔文原理及一些数学方法准确测量电池容量时，就可以防止过冲或过放延长电池寿命。

按照今天的标准，开尔文桥等早期仪器的精度令人惊奇。

图2. 高精度测量极低电阻的早期开尔文电桥。

注意图2中间的方框图。左侧为电池，下方为四根引线。外侧的引线提供通过电阻X的电流，内侧的引线隔离测量电路。通过图3更容易理解开尔文测量原理。

图3. 开尔文测量方法原理图。

通过将主电流通路与测量通路相隔离，开尔文提高了测量精度。图3中，被测量主电流从左上方的电池流过安培计(A)，在引线2和3之间的电阻“X” (底部的灰条)上产生电压降。由于电压计电路(V以及引线2和3)的输入阻抗非常高，其中几乎没有电流通过，所以电压计的测量精度比较高。在安培计、电池电阻以及引线1至4组成的主电路的所有部分，电流相同。然而，引线1和4产生串联电阻，从而在引线上产生有限的电压降。虽然电压降非常小，但也降低了精度。通过将主电流通路与测量通路相隔离，开尔文测量方法提高了测量精度。当然，如果已知三个参数(电压、电流和电阻)中的任意两个，我们即可计算得到第三个参数。

电流检测器的典型连接

图4所示为监测从电池流入至负载的电流的CSM连接。我们可能一开始认为图4中的连接没有错误。然而，该设计将实现不了CSA的±0.23%增益误差指标。设计问题实际上在于电路板布局方面的缺点和原理图布局较差。

图4. 测量检测电阻压降的典型连接。例子中作为电流监测器的器件为MAX44286 CSA。

如果我们仔细研究图4所示的原理图布局并进行一些调整，能够保持电流监测器的直流精度参数，例如增益精度和输入失调电压。图中所示的电流监测器为MAX44286，采用4焊球晶圆级封装(WLP)，尺寸为0.78mm x 0.78mm x0.35mm。这些发现和建议也同样适用于任意高精度CSA。尽管我们这里的分析以MAX44286为例，但结果真实，也适用于所有高精度CSM。

我们首先用一个众所周知的公理分析图4：

在检测电阻压降为µV至mV级的高精度测量应用中，增益精度或增益误差是关键参数。所以：

所以，按照式2计算增益误差，得到：

增益误差(GE) =-0.23713148%

现在，这并不是我们所期望的CSM结果，因为该CSM的最大增益误差指标为±0.23%。

超高精度检测放大器的另一项重要指标是输入失调电压，由下式给出：

有一种方法可实现增益误差低于±0.2%以及较好的输入失调电压。请参见图5并注意其中比图4中的走线多一些。

图5. 两个输入、输出和接地焊球上均采用开尔文连接的电路。再次以MAX44286 CSA作为 电流监测器。

如果您稍加留意，会注意到图5中使用了4端子电阻。4线开尔文配置支持通过两个端子施加电流，通过另外两个端子测量电压。该设计消除了端子的电阻和温度系数，电流测量的精度更高。同样，检测电阻端子的走线位于电阻焊盘的正下方，从而防止检测电阻上任何附加走线阻抗。

总结

我们可清楚看到，增益误差和输入VOS发生了明显变化。因此，CSA的超高精度测量性能依赖于测试夹具的布局和元件布置。如果我们使用图5所示的测量走线进行测量，测量结果精度非常高。在超高精度应用中，毫伏级的检测电压对于毫安级的检测电流非常重要。显而易见，必须严谨地布置每根走线。

从检测电阻端子到对应输入焊球的走线形状和长度必须对称。采用2端检测电阻也能提供较高精度的读数，在温度范围内为最大±0.23%。为了获得更高精度的结果，需要使用4端检测电阻。

所以，我们采用开尔文男爵的测量原理，保证了超高精度CSA的直流精度。高精度测量不仅依赖于良好的设计和CSA布局本身，也与电路板布局息息相关。

1. 杰出的科学家及工程师开尔文男爵原名威廉·汤姆森。威廉·汤姆森在10岁时进入格拉斯哥大学，15岁时的一篇论文获得金牌，这是他一生中众多奖项中的第一项。剑桥大学数学专业毕业之后，威廉·汤姆森受聘成为格拉斯哥大学教授。威廉·汤姆森是当时公认的全球科学家先锋，发表了600多篇论文。汤姆逊受封为爵士，就是后来著名的开尔文男爵。开尔文男爵肖像请参见以下网址：http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hubert_von_Herkomer03.jpg。