串联电阻器方程及计算案例应用摘要

当电阻器在一条线上以菊花链形式连接在一起时，它们被串联连接，导致流过它们的公共电流

单个电阻器可以串联连接在一起，并联或串联和并联的组合，以产生更复杂的电阻网络，其等效电阻是连接在一起的各个电阻的数学组合。

电阻不仅是一个基本的电子元件，它可以用于将电压转换为电流或电流转换为电压，但通过正确调整其值，可以对转换后的电流和/或电压施加不同的加权，使其可用于电压参考电路和应用。

串联或复杂电阻网络中的电阻可以用一个等效电阻代替，REQ或阻抗，ZEQ并且不管是什么组合电阻网络的复杂性或复杂性，所有电阻都遵循欧姆定律和基尔霍夫电路定律定义的相同基本规则。

串联电阻

当它们以单线菊花链式连接在一起时，据说电阻器以“串联”连接。由于流过第一电阻器的所有电流都没有其他方法可去，因此它还必须通过第二电阻器和第三电阻器，依此类推。然后，串联的电阻有一个公共电流流过它们，因为流过一个电阻的电流也必须流过其他电阻，因为它只能走一条路径。

然后在串联电阻网络中的所有点处，串联流过一组电阻的电流量将是相同的。例如：

在以下示例中，电阻 R 1 ， R 2 和 R 3 在点 A之间串联连接在一起和 B ，其中有一个公共电流， I 流过它们。

串联电阻电路

当电阻串联在一起时，相同的电流通过链中的每个电阻和总电阻 R T电路的 必须等于加在一起的所有单个电阻之和。那是

并且通过在上面的简单示例中获取电阻的各个值，总等效电阻 R EQ 因此给出：

R EQ = R 1 + R 2 + R <子> 3 =1kΩ的+为2kΩ+6kΩ=9kΩ

所以我们看到我们可以用一个“等效”电阻代替上面所有三个电阻，电阻值9kΩ。

其中四个，五个甚至更多电阻都在一个串联电路中连接在一起，电路的总电阻或等效电阻 R T 仍然是连接的所有单个电阻的总和一起增加的电阻越多，等效电阻越大（无论它们的值是多少）。

这种总电阻通常称为等效电阻，可以是定义为：“单个阻力值，可以r在不改变电路中电流或电压值的情况下，串联任意数量的电阻器“。然后给出用于计算串联电阻串联时电路总电阻的公式如下：

串联电阻方程

R total = R <子> 1 + R <子> 2 + R <子> 3 + ... ..R <子>名词 等

注意，总电阻或等效电阻 R T 对电路的影响与原来的电阻组合相同，因为它是代数和个别阻力。

要记住关于串联网络电阻的一个重点要检查你的数学是正确的。串联连接在一起的任何两个或多个电阻的总电阻（ R T ）总是GREATER，而不是最大电阻的值。连锁，链条。在上面的示例中 R T =9kΩ其中最大值电阻仅6kΩ。

串联电阻电压

串联连接的每个电阻两端的电压遵循与串联电流不同的规则。我们从上面的电路中知道，电阻两端的总电源电压等于R 1 ，R 2 和R 3 3的电位差之和 ，<跨度> V <子> AB = V <子> R1 + V <子> R2 + V <子> R3 = 9V 。

使用欧姆定律，各个电阻上的电压可以计算如下：

跨越的电压R 1 = IR 1 =1mAx1kΩ= 1V

的电压R 2 = IR 2 =1mAx2kΩ= 2V

的电压R 3 = IR 3 =1mAx6kΩ= 6V

给出（1V + 2V + 6V）= 9V 的总电压 V AB ，它等于电源电压。然后，电阻两端的电位差之和等于组合的总电位差，在我们的例子中，这是 9V 。

计算总电压的公式在串联电路中，它是加在一起的所有单个电压的总和，如下所示：

然后也可以考虑串联电阻网络作为“分压器”和具有 N电阻元件的串联电阻电路将在其上具有N个不同的电压，同时保持公共电流。

通过使用欧姆定律，电压可以很容易地找到任何串联电路的电流或电阻，并且可以互换串联电路的电阻，而不会影响每个电阻的总电阻，电流或功率。

系列电阻器实例No1

使用欧姆定律，计算每个电阻的等效串联电阻，串联电流，电压降和功率跟随电阻器串联电路。

所有数据都可以通过欧姆定律找到，并使生活更美好我们可以更容易地以表格形式呈现这些数据。

电压分频器电路

从上面的例子可以看出，虽然电源电压为12伏，但串联网络中的每个电阻都会出现不同的电压或电压降。在单个直流电源上串联这样的串联电阻有一个主要优点，每个电阻上都会出现不同的电压，产生一个非常方便的电路，称为分压网络。

这个简单的电路在串联链中的每个电阻器上按比例分配电源电压，电压降的大小由电阻器值决定，我们现在知道，通过串联电阻电路的电流对所有电阻都是通用的。因此，较大的电阻会在其上产生较大的电压降，而较小的电阻则会在其上产生较小的电压降。

上面所示的串联电阻电路形成一个简单的分压器网络，三个电压为2V，4V和6V，由单个12V电源产生。基尔霍夫的电压定律表明“闭合电路中的电源电压等于电路周围所有电压降（I * R）的总和”，这可以起到很好的作用。

电压分割规则，允许我们使用电阻比例的影响来计算每个电阻上的电位差，而不管流过串联电路的电流如何。典型的“分压电路”如下所示。

分压网络

所示电路仅包含两个电阻， R 1 和 R 2 在电源电压上串联连接在一起<跨度> V <子>在 。电源电压的一端连接到电阻， R 1 ，电压输出 V out 取自电阻器 R 2 。该输出电压的值由相应的公式给出。

如果更多的电阻与电路串联，那么每个电阻的不同电压将依次出现在各自的电阻 R上（欧姆定律I * R）从单个电源提供不同但更小的电压点。

因此，如果串联链中有三个或更多电阻，我们仍然可以使用我们现在熟悉的分压器公式来找出每个分压器的电压降。考虑下面的电路。

上面的分压电路显示连接在一起的四个电阻是串联。点 A 和 B 的电压降可使用分压公式计算，如下所示：

我们也可以将相同的想法应用于串联链中的一组电阻器。例如，如果我们想要同时找到 R2 和 R3 两者的电压降，我们会将它们的值替换为公式的顶部分子，在这种情况下，得到的答案将是给我们5伏（2V + 3V）。

在这个非常简单的例子中，电压非常整齐地变化，因为电阻上的电压降与总电阻成正比，并且作为总电阻，（ R T ）在本例中等于100Ω或100％，电阻 R1 是 R T的10％ ，因此10％的源电压 V S 将出现在其中，20％的 V S 跨电阻 R2 ，电阻 R3 的30％，电源电压的40％ V S 跨电阻 R4 。 Kirchhoff电压定律（KVL）在闭环路径周围的应用证实了这一点。

现在让我们假设我们想要使用上面的两个电阻分压器电路从更大的电源电压到功率产生更小的电压外部电子电路。假设我们有一个12V直流电源，我们的阻抗为50Ω的电路只需要一个6V的电源，电压的一半。

连接两个相等值的电阻，每个50Ω，作为一个分压器网络在我们将负载电路连接到网络之前，整个12V将非常好地完成这项工作。这是因为在 R 2 上并联连接的电阻 R L 的负载效应会改变两者的比例串联电阻会改变它们的电压降，这将在下面说明。

串联电阻器实例No2

计算X和Y上的电压降

a）未连接 R L

b）连接 R L

从上面可以看出，没有连接负载电阻的输出电压 V out 为我们提供了所需的6V输出电压，但是当负载连接时， V out 时的输出电压降至仅4V（并联电阻）。

然后我们可以看到由于此负载效应，负载分压器网络会改变其输出电压，因为输出电压 V out 由 R 1的比率决定 到 R 2 。然而，随着负载电阻， R L 向无穷大（∞）增加，此负载效应降低，电压比 Vout / Vs 不受输出上负载的影响。然后负载阻抗越高，输出的负载效应越小。

降低信号或电压电平的影响称为衰减因此在使用时必须小心分压网络。可以通过使用电位计代替固定值电阻来补偿这种负载效应并相应地进行调整。这种方法还可以补偿电阻器结构中变化容差的分压器。

可变电阻器，电位器或电位器，因为它更常见，是一个单电阻器分压器的一个很好的例子。封装，因为它可以被认为是数千个串联的迷你电阻器。这里，在两个外部固定连接上施加固定电压，并且从雨刷端子获取可变输出电压。多匝电位器可实现更精确的输出电压控制。

分压电路是从较高电压产生较低电压的最简单方法，是基本操作电位器的机制。

除了用于计算较低的电源电压外，分压器公式还可用于分析包含串联和并联支路的更复杂的电阻电路。电压或分压器公式可用于确定闭合直流网络周围的电压降或作为各种电路分析法则的一部分，如基尔霍夫或戴维宁定理。

串联电阻器的应用

我们已经看到串联电阻可以用来产生不同的电压，这种类型的电阻网络对于产生分压网络非常有用。如果我们用热敏电阻，光敏电阻（LDR）甚至开关等传感器替换上面的分压电路中的一个电阻器，我们可以将感测到的模拟量转换为合适的

例如，以下热敏电阻电路在25°C时的电阻10KΩ，电阻100Ω在100°C。计算两个温度的输出电压（ Vout ）。

热敏电阻电路

在25°C

At 100°C

通过更改固定的1KΩ电阻， R 2 在我们的简单电路中，可变电阻器或电位器，可以在更宽的温度范围内获得特定的输出电压设定值。

串联电阻摘要

总结一下。当两个或多个电阻器在一个分支中端对端地连接在一起时，电阻器被称为串联连接在一起。串联电阻承载相同的电流，但它们之间的电压降与它们各自的电阻值不同将在每个电阻上产生不同的电压降，这由欧姆定律决定（ V = I * R ）。然后串联电路是分压器。

在串联电阻网络中，各个电阻加在一起，得到等效电阻，（ R T ）系列组合。串联电路中的电阻可以互换，而不会影响每个电阻或电路的总电阻，电流或功率。

在下一个关于电阻器的教程中，我们将看到并联连接电阻和表明总电阻是加在一起的所有电阻的倒数和电压是并联电路的共同电压。