简谈FPGA中系统运行频率计算方法与组合逻辑的层级

大家好，又到了每日学习的时间了，最近一个月比较忙，没有更新文章，希望各位没有想我，哈哈。
无用的话不多说，今天我们来聊一聊FPGA中系统运行频率计算方法与组合逻辑的层级。
我们的设计需要多大容量的芯片？我们的设计能跑多快？这是经常困扰工程师的两个问题。对于前一个问题，我们可能还能先以一个比较大的芯片实现原型，待原型完成再选用大小合适的芯片实现。对于后者，我们需要一个比较精确的预估，我们的设计能跑50M，100M 还是133M？

首先让我们先来看看Fmax 是如何计算出来的。图（1）是一个通用的模型用来计算FPGA的。我们可以看出，Fmax 受Tsu ， Tco ， Tlogic 和 Troute 四个参数影响。（ 由于使用FPGA 全局时钟，时钟的抖动在这里不考虑）。

时钟周期 T = Tco + Tlogic + Troute + Tsu
时钟频率 Fmax = 1/Tmax

其中：
Tco ： D 触发器的输出延时
Tlogic ： 组合逻辑延时
Troute ： 布线延时
Tsu ： D 触发器的建立时间

图1 时钟周期的计算模型

让我看一下上图：图1，上图为时钟周期的计算模型，由词可以看出，在影响Fmax 的四个参数中，由于针对某一个器件Tsu 和Tco 是固定的，因此我们在设计中需要考虑的参数只有两个Tlogic 和Troute.通过良好的设计以及一些如Pipeline 的技巧，我们可以把Tlogic 和Troute 控制在一定的范围内。达到我们所要求的Fmax.

经验表明一个良好的设计，通常可以将组合逻辑的层次控制在4 层以内，即（ Lut Levels 《=4 ） 。而Lut Levels（ 组合逻辑的层次 ）将直接影响Tlogic 和Troute 的大小。 组合逻辑的层次多，则Tlogic 和Troute 的延时就大，反之， 组合逻辑的层次少，则Tlogic 和Troute 的延时就小。

让我们回过头来看看Xilinx 和Altera 的FPGA 是如何构成的。是由Logic Cell （ Xilinx ）或 Logic Element（ Altera ）这一种基本结构和连接各个Logic Cell 或Logic Element 的连线资源构成。无论是Logic Cell 还是 Logic Element ，排除其各自的特点，取其共性为一个4 输入的查找表和一个D 触发器。如图（2）所示。而任何复杂的逻辑都是由此基本单元复合而成。图（3）。上一个D 触发器的输出到下一个D 触发器的输入所经过的LUT 的个数就是组合逻辑的层次（ Lut Levels ）。因此，电路中用于实现组合逻辑的延时就是所有Tlut 的总和。在这里取Lut Levels = 4 。故Tlogic = 4 * Tlut 。

图2 FPGA的基本逻辑单元

图3 复杂组合逻辑的实现

解决的 Tlogic 以后，我们来看看Troute 如何来计算。由于Xilinx 和Altera 在走线资源的设计上并不一样，并且Xilinx 没有给出布线延时的模型，因此更难于分析，不过好在业内对布线延时与逻辑延时的统计分析表明， 逻辑延时与布线延时的比值约为1:1 到1:2.由于我们所选用的芯片大量的已经进入0.18um 和0.13um 深亚微米的工艺，因此我们取逻辑延时与布线延时的比值为1:2.

Troute = 2 * Tlogic

Tmax = Tco + Tlogic + Troute + Tsu

= Tco + Tsu + 3 * Tlogic

= Tco + Tsu + 12 * Tlut

下表是我们常用的一些 Xilinx 和Altera 器件的性能估算。我们选取的是各个系列中的最低的速度等级。由于Altera 的APEX ，APEX II 系列器件的不同规模的参数不同，我们选取EP20K400E 和 EP2A15 作代表。

# 以EP20K400E-3 的数据计算得出。

## 以 EP2A15-9 的数据计算得出

今天我们就聊到这里，各位，加油。