基于数字技术实现闭环式噪声电平恒定电路的设计

引言

恒虚警率（constant False—alam Rate）简称CFAR，是雷达信号处理的重要组成部分。雷达信号的检测总是在干扰背景下进行的，这些干扰包括接收机内部的热噪声，以及地物、雨雪、海浪等杂波干扰，还有敌人施放的有源和无源干扰。当雷达遭受干扰或接收机热噪声太强时，用显示器观察就会在画面上出现很多亮斑，以至于不能发现真正的信号。为了解决这个问题，在雷达自动检测系统中，要设置一定的门限。如果干扰电平增加，将大大增加虚警，使后面的计算机过载。本文介绍的是针对接收机内部噪声电平进行处理的恒虚警电路。接收机内部噪声是由于温度、电源等因素而改变而产生的，其变化是缓慢的，因此这种处理是慢门限恒虚警处理。慢门限恒虚警电路分闭环式和开环式，本文主要介绍闭环式噪声电平恒定电路的数字实现方法。

1、 闭环和开环式噪声电平恒定电路原理

雷达接收机检波后噪声电压的概率密度函数服从于瑞利分布，云雨、海浪和地物杂波在检波后的电压概率密度分布也符合瑞利分布：

根据瑞利分布计算出超过门限V2T的虚警率：

式中V0=VT/σ，为相对门限电压。当门限VT确定后，由于噪声电平的变化，将明显改变虚警率。噪声电平恒定电路可以采用类似接收机自动增益控制电路的办法。图l为闭环式噪声恒定电路原理框图。由于雷达在工作时，接收机输出除噪声外还有信号和地物杂波登干扰，所以对噪声的取样应在休止期（接近纯噪声区）里进行，将噪声取样值检波后送低通滤波器平滑，然后将平滑后的噪声电压送去控制中频放大器增益。该电路可以有效地达到噪声恒定。原理如下：由瑞利分布函数

可知，如果引入新变数y=x/σ，则y的概率密度函数为：

该式表明，变数y的概率分布与噪声强度无关，如能将变量x归一化为变量y，则噪声强度变化时将保持输出恒虚警。因此，必须设法检测出噪声x的均方差σ值，通过相应的设备完成x和σ的相除，即可达到归一化的结果。瑞利分布噪声的平均值正比于检波前高斯噪声的均方差，

在闭环控制电路中，平滑滤波相当于对随机变量取平均值，只要滤波器时常数足够大，就可得到较满意的结果，增益控制等效于取归一化。噪声恒定电路也可以做成开环，如图2所示。该电路实现比较复杂，因为无论用模拟或数字技术实现除法都比较困难。因此在开环式噪声恒定电路中，常采用增加对数放大器和反对数电路，如图3所示。

2、 虚警率pfa与取样值N的关系

在数字处理中，虚警率的测量也在纯噪声区，即雷达工作的休止期进行。如果在每个休止期里取N个距离单元，把这些单元的噪声采样值用一定的门限进行检测，当被采样的噪声超过门限时，表示虚警，输出为“1”。虚警出现的频率只有采样值N趋于无穷大时，才接近虚警概率。根据贝努里大数定理，可以找到虚警频率和虚警概率之间的差别和取样值N之间的关系。如果在N次取样值中有Ki次产生虚警，则虚警频率为Ki／N，设虚警概率为Pfa，则希望虚警频率和虚警概率之间的差别用相对百分数表示应小于某一数值：

根据贝努里大数定理得到：

即虚警频率和虚警概率相差小于εPfa这件事发生的可能性，当N较大时，可能性较大。如果要求这件事发生的概率为P1，则取样数N和它的关系为：

由此可知，当虚警概率Pfa低时，所需要的N值增大，这是因为虚警率低，需要更多的取样值，才能测出一次虚警数。如果令ε=O．5，P1=0．9则计算得N≥4000。因此，恒虚警电路的检测门限应是低门限来得到高的虚警率，用以减少所需检测的单元数和相应的存储计数设备。而实际的信号检测支路应采用较高的门限以保证工作时的低虚警率，低门限和实际门限之间的关系，根据瑞利分布计算。

如每一个重复周期只在休止期里对20个距离单元取样，要完成数千个检测单元的取样，则需要数百个重复周期（N=4000时，需要

数字恒虚警电路设计方案

图4所示是数字式噪声电平恒定电路。低门限检测电路检出的虚警数送到一个计数器进行计数，计得的虚警数在每200个周期末与预置的虚警数进行比较，根据两者的差别，如实际数大于预置数时输出为“+l”，较小时输出为“-l”，比较器的输出送到虚警差数积分器，使其输出每200个周期变化一次，变更数为±1或“0”（实际虚警和预置相等）。积分器的数字量通过数模转换电路变为相应的模拟电压，送到减法器与对数视频输入信号相减。这样，当实际虚警数和预置的不相等时，它可以自动进行调节。调节是几百个重复周期（例如200）才进行一次，这种速度完全适应噪声强度的慢变化。而且这种慢调节保证在每一个周期的调节中没有起伏，因此，这种方案可以解决由于噪声起伏引起的恒虚警率损失。

4、 结语

用数字技术可以实现雷达接收机中的噪声电平恒定。该方案可以有效地解决雷达接收机中的噪声起伏问题，实践证明，采用该方案，可使雷达接收机噪声起伏降到3dB以下。该项技术也可以在无线通信及接收机中有借鉴作用。

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