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由于三维扫描仪的推广以及计算机处理能力的提升，三角网格模型已经成为产品几何表示的主要方式。轻量化的网格模型对于日益兴起的互联网以及移动端的应用程序在快速传播与轻量化存储两方面具有重要意义。网格模型精简后，虽尽可能保持了原有模型的特征，但曲面不再光顺，大幅影响了渲染的视觉效果。不同于传统曲面参数化，本文利用四次G regory曲面对给定的稀疏三角网格模型进行了参数化重建，保证了重建模型的视觉光顺并使顶点处的法曲率变化最小，解决了目前由于法曲率变化不一致而导致的暗点问题，此方法可以支持快速传输或存储稀疏网格模型，显示时则重构成高质量的精细模型。目前对于四条边界的光顺曲面插值存在大量文献，但对于三角域插值研究不足。现有工作主要集中在利用四边的Bezier曲面进行插值，但大部分均存在扭矢不相容问题，而四边曲面无法像三角曲面那样表示任意拓扑结构的模型。亦有学者利用双三次矩形域Gregory曲面片成功插值出G1连续曲面，该工作也被延伸到三角域，根据边界曲线插值出全局G1连续的曲面。但目前尚无工作对顶点法曲率变化不一致展开研究，所获得的结果模犁由于拼接顶点法曲率不一致通常出现渲染的暗点．并在数控加工时，顶点处会出现加工刀具跳跃，从而难以保证所设计的3D模型能够被快速有效地加工。
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