进行线性代数方程组的数值实验资料说明

　　矩阵计算是求解线性代数方程组最简单有效的方法。经典的线性代数教材中，对于矩阵运算都是基于手工推导的方法，为实现高阶矩阵的分析与计算，人们引入了计算机数学语言，更方便于求解高阶问题。

　　随着对线性代数问题的研究逐步深入，为了研究线性代数问题的数值解法与解析解问题，科学家开发了许多计算机数学语言，如，MATLAB、EISPACK、Mathmetica和Maple等，这些都大大拓宽了人们解决大型工程问题的思路。随着计算机技术的发展，人们已经不再满足于解决矩阵分析与运算问题的数值线性代数方法，逐渐的也可以求解解析解问题。

　　本章向读者介绍了求解线性代数方程组的一些基本思路，同时也对于一些典型的代数方程组给出了求解方法。

　　本章的内容分以下几个部分：

　　◆ 特殊矩阵的输入

　　◆ 矩阵基本分析

　　◆ 线性代数方程的求解

　　◆ 稀疏矩阵的线性方程

　　数值矩阵的输入。

　　在输入一个数值矩阵时，我们可以用最底层、最基本的赋值语句逐行输入，不过对于非常复杂和具有特殊结构的矩阵来说就非常繁琐了。例如输入一个15´15的单位矩阵，用一般的赋值语句也未尝不可，不过该方法对于此类特殊形式的矩阵输入是既耗时又费力。Matlab中提供了现成的函数eye（ ），很轻松的输入该矩阵。所以熟悉一些特殊矩阵的输入方法是很有必要的。通常我们所谓的特殊矩阵包括：零矩阵、幺矩阵、单位矩阵、对角元素矩阵、Hankel矩阵、Hilbert矩阵及其逆矩阵、Vandermonde矩阵、伴随矩阵和随机元素矩阵等。下面我们就介绍这些特殊矩阵的输入方法。

　　零矩阵、幺矩阵、单位矩阵及对角元素矩阵

　　矩阵理论中，所有元素为0的矩阵定义为零矩阵，而所有元素为1的矩阵为幺矩阵。单位矩阵的定义为主对角元素均为1，其他元素皆为0。可以说对角元素矩阵更为一般的矩阵类型为对角元素矩阵，它的定义是，主对角元素可为0或非0，而非对角元素的值均为0。Matlab中提供了这些特殊矩阵的输入指令，分别举例说明。