常见传动机构负载转动惯量计算方法及实例

　　以下是我们在非标设备设计中对《普通V带、窄V带选型计算》的步骤，在普通V带、窄V带使用安装及各种皮带运用场合等过程中需要用到的一些计算公式和资料，

　　一、关于转动惯量的一些基本概念

　　转动惯量（Moment of Inertia）是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。

　  伺服系统负载惯量比对快速响应性，运行稳定性很重要。本文给出了伺服驱动系统常见传动机构的负载惯量计算方法及实际应用案例。

　　1、转动惯量就相当于F=am当中的m！惯性转矩相当于vXm（冲量） 转动惯量乘以角加速度等于惯性转矩，就是加速转矩。 转动惯量和转矩没有关系的。 

　　2、转动惯量单位kgm²，简单的说和旋转物的密度和形状有关； 转矩单位Nm，是施加力的大小和力臂的乘积，与被施力物体无关。 

　　3、转动惯量和动能的关系：E=（1/2）Jw²，J是旋转惯量，w是旋转角速度；

　　4、转矩与做功的关系：A=（1/2）Mwt， M是转矩，w是旋转角速度，t是力矩施加时间。 

　　当转动动能E=转矩做功A时， 由以上公式可以得出：M=Kw/t  这个公式是在理想状态下得到的，限制条件：对一静止物质施加一个恒定转矩M，物质由角速度0经过时间t后加速到角速度w  

　　二、伺服电机、步进电机关于惯量选择的方法总结

　　在进行自动增益调整或手动增益调整前，必须首先进行惯量比的确定。伺服电机的惯量比直接关系到伺服电机的稳定性和精确度：

　　（1）惯量越小，精度越高；

　　（2）惯量越大，稳定性越高；

　　选择伺服电机，就是选择精度性和稳定性之间找到平衡点。惯量比是负载惯量和电机惯量间的比值，在小功率750W以下，可以20倍匹配，最优为5倍匹配．根据惯量比，可以估算出伺服系统的加减速时间是否能满足设备工艺要求．惯量比和电机功率的选择和匹配，是由控制要求决定的、加减速时间的大小来确定的。

　　1、伺服电机是指在伺服系统中控制机械元件运转的发动机。伺服电机转子转速受输入信号控制，并能快速反应，在自动控制系统中，用作执行元件，且具有机电时间常数小、线性度高、始动电压等特性，可把所收到的电信号转换成电动机轴上的角位移或角速度输出。 转动惯量=转动半径*质量 ，在机械结构设计中，对于减小质量和回转半径，都可以减小到设备的启动转矩。相对应的可以减小伺服电机的惯量。

　　2、低惯量就是电机做的比较扁长，主轴惯量小，当电机做频率高的反复运动时，惯量小，发热就小。所以低惯量的电机适合高频率的往复运动使用。但是一般力矩相对要小些。高惯量的伺服电机就比较粗大，力矩大，适合大力矩的但不很快往复运动的场合。因为高速运动到停止，驱动器要产生很大的反向驱动电压来停止这个大惯量，发热就很大了。 

　　3、惯量就是刚体绕轴转动的惯性的度量，转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量。它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。（刚体是指理想状态下的不会有任何变化的物体），选择的时候遇到电机惯量，也是伺服电机的一项重要指标。它指的是伺服电机转子本身的惯量，对于电机的加减速来说相当重要。如果不能很好的匹配惯量，电机的动作会很不平稳。